广东省汕头市苏北中学高一数学文月考试卷含解析

1、广东省汕头市苏北中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线y+2=k （x+1）恒过点（）a（2，1）b（2，1）c（1，2）d（1，2）参考答案：c【考点】恒过定点的直线【分析】直接由直线的点斜式方程可得【解答】解：直线y+2=k （x+1），由直线的点斜式方程可知直线恒过点（1，2）故选：c2. 直线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，则a的值为（）a3b3cd参考答案：a【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的值【解答】解：直

2、线ax+2y1=0与直线2x3y1=0垂直，2a+2×（3）=0，解得a=3，故选a【点评】本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系的应用，考查计算能力，属于基础题3. 在空间，下列说法正确的是（）a两组对边相等的四边形是平行四边形b四边相等的四边形是菱形c平行于同一直线的两条直线平行d三点确定一个平面参考答案：c解：四边形可能是空间四边形，故，错误，由平行公理可知正确，当三点在同一直线上时，可以确定无数个平面，故错误故选4. 在abc中，若内角和边长满足，则角a =（   ）（a）       （b）&

3、#160;      （c）       （d） 参考答案：a略5. 已知三点,则外接圆的圆心到原点的距离为                                 

4、60;        参考答案：b6. 已知，则a     b     c     d参考答案：a7. 如下图所示程序框图，已知集合，集合,全集u=z，z为整数集,当x=-l时，等于(  )   ab-3. -1，5，7c-3, -1，7d-3, -1,7，9参考答案：d8. 已知sin=，则cos2=（）abcd参考答案：c【考点】gt：二倍角的余弦；gh：同角三角函数基本关

5、系的运用【分析】由余弦的倍角公式cos2=12sin2代入即可【解答】解：cos2=12sin2=12×=故选c9. （5分）在abc中，内角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，且acosc，bcosb，ccosa满足2bcosb=acosc+ccosa，若b=，则a+c的最大值为（）ab3c2d9参考答案：c考点：正弦定理 专题：计算题；解三角形分析：利用正弦定理化边为角，可求导cosb，由此可得b，由余弦定理可得：3=a2+c2ac，由基本不等式可得：ac3，代入：3=（a+c）23ac可得a+c的最大值解答：2bcosb=ccosa+acosc，由正弦定理，得2sinbcos

6、b=sinccosa+sinacosc，2sinbcosb=sinb，又sinb0，cosb=，b=由余弦定理可得：3=a2+c2ac，可得：32acac=ac即有：ac3，代入：3=（a+c）23ac可得：（a+c）2=3+3ac12a+c的最大值为2故选：c点评：该题考查正弦定理、余弦定理及其应用，基本不等式的应用，考查学生运用知识解决问题的能力，属于中档题10. 已知数列的通项公式为，则（     ）a            &#

7、160; b.              c            d 参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)是定义在r上的偶函数，且满足f(2)=1，f(x+4) =2f(x)+f(1)，则f(3)=    参考答案：-312. 设集合，则      

8、0;              参考答案：13. 已知集合，则mn=          参考答案：因为集合，所以，故答案为. 14. 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为_m参考答案：10015. 在半径为的圆形广场中央上空，设置一个

9、照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_(精确到)参考答案： 解析： 16. 已知是等比数列，则公比_参考答案：17. 给出定义：若(其中m为整数)，则m叫做离实数最近的整数，记作=m在此基础上给出下列关于的函数的四个命题：    函数的定义域为r，值域为0，；    函数在-，上是增函数；    函数是偶函数；    函数的图象关于直线对称其中正确命题的序号是     

10、;      。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，函数f（x）=asin（x+），xr，（其中a0，0，0）的部分图象，其图象与y轴交于点（0，）        （）求函数的解析式；（）若，求的值参考答案：【考点】正弦函数的图象；函数y=asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】（）根据图象确定a， 和的值即可求函数的解析式；（）利用三角函数的诱导公式进行化简即可【解答】解：（ i）0，

11、由五点对应法得，解得=2，=，则f（x）=asin（x+）=asin（2x+），图象与y轴交于点（0，），f（0）=asin=，解得a=2，故（ ii），得，则=【点评】本题主要考查三角函数解析式的求解以及诱导公式的应用，根据图象确定a， 和的值是解决本题的关键19. 已知数列满足：且，（）求，的值及数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；参考答案：.解析：（）经计算，。2分当为奇数时，即数列的奇数项成以1为首项，以2为公差的等差数列，；当为偶数，即数列的偶数项成以为首项，以为公比的等比数列，        

12、60;                   因此，数列的通项公式为   6分（），                          

13、60;      （1） （2）（1）、（2）两式相减，得         。12分20. （本小题满分12分）已知函数 （）当时，解不等式：；（）若不等式对恒成立，求实数的取值范围参考答案：（）当时得，所以不等式的解集为-6分   （）的解集为     - 10分- 12分21. （12分）已知，求的值.参考答案：   又             又