广东省汕头市莲东中学高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省汕头市莲东中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “直线与互相垂直”是“”的（a）充分不必要条件（b）必要不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件参考答案：b2. 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(       )a84分钟  &#

2、160;     b94分钟       c102分钟      d112分钟参考答案：c3. 若且，则在  ；  ；   .这四个式子中一定成立的有       （    ）a.4个           b.3个 &#

3、160;           c. 2个            d.1个参考答案：c4. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是                      

4、              参考答案：a5. 下列命题中正确的是                                  

5、0;     a当b当，c当，的最小值为d当无最大值参考答案：b6. 下图是计算函数y的值的程序框图，在、处应分别填入的是()ayln(x)，y0，y2xbyln(x)，y2x，y0cy0，y2x，yln(x)dy0，yln(x)，y2x参考答案：b7. 若直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，则正数a=（）a4或0b4cd0参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【分析】由已知得圆心（a，0）到直线xy=2的距离d=，由此利用点到直线的距离公式能求出实数a的值【解答】解：直线xy=2被圆（xa）2+y2=4所截得的弦长为2，圆心（a，0）

6、到直线xy=2的距离d=，d=，解得a=0或a=4，a0，a=4，故选b8. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有a .40种          b.60种           c .100种       d .120种参考答案：b略9. 一点

7、沿直线运动，如果由起点起经过秒后距离，那么速度为零的时刻是（    ）a秒末b秒末c秒末d秒末参考答案：b，解得或（舍去），故选10. 函数的定义域为（）abcd参考答案：d【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】根据函数，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可【解答】解：函数，解得，即x，函数y的定义域为，）故选：d【点评】本题考查了求函数定义域的应用问题，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则=_参考答案：略12. 定义在上的函数满足.若当时，,则当时,=_ _ ；  参考答案：略13. 已知向量，函数的图象

8、在轴上的截距为，并且过点()求函数的单调区间；()若是三角形的内角，求的值参考答案：解.(1)证明:过b作cd的垂线交cd于f,则 在 在,故 由 (2) , 同理, 因此.设点b1到平面的距离为d,则 ,从而略14. 过抛物线c：y2=4x的焦点f作直线l交c于a，b两点，若，则|bf|=   参考答案：3【考点】k8：抛物线的简单性质【分析】将直线ab的方程，代入椭圆方程，利用韦达定理及抛物线的性质，即可求得+=1，由，代入即可求得|bf|的值【解答】解：抛物线c：y2=4x的焦点f坐标（1，0），准线方程为x=1设过f点直线方程为y=k（x1），设a（x1，y1），b

9、（x2，y2）代，化简后为：k2x2（2k2+4）x+k2=0则x1+x2=，x1x2=1，根据抛物线性质可知，|af|=x1+1，|bf|=x2+1，+=1，将代入上式得：|bf|=3故答案为：315. 已知平行六面体abcd-a1b1c1d1中，底面abcd是边长为2的正方形，侧棱aa1的长为2，.则对角线bd1的长为_参考答案：【分析】由向量的方法计算，根据，由，结合题中数据，即可求出结果.【详解】因为在平行六面体中，又底面是边长为2的正方形，侧棱的长为2，所以，因此，.故答案为【点睛】本题主要考查向量在立体几何中的应用，熟记向量的数量积运算即可，属于常考题型. 16. 如图，

10、正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，点m是面对角线a1b上的动点，则am+md1的最小值为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【专题】空间位置关系与距离【分析】把对角面a1c绕a1b旋转，使其与aa1b在同一平面上，连接ad1并求出，根据平面内两点之间线段最短，可知就是最小值【解答】解：把对角面a1c绕a1b旋转，使其与aa1b在同一平面上，连接ad1，则在aa1d中，ad1=为所求的最小值故答案为：【点评】本题的考点是点、线、面间的距离计算，主要考查考查棱柱的结构特征，考查平面内两点之间线段，最短考查计算能力，空间想象能力，基本知识的考查17. 若复数z满足z(1+i)=1-i(i

11、是虚数单位),则其共轭复数=.参考答案：i略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在abc中，,d为线段bc的中点，e、f为线段ac的三等分点（如图1）.将abd沿着ad折起到ad的位置，连结c（如图2）.(1)若平面ad平面adc，求三棱锥-adc的体积;(2)记线段c的中点为h ,平面ed与平面hfd的交线为,求证;(3)求证ade.参考答案：  19. （本小题满分12分）求函数   在 上的最大值与最小值参考答案：最大值是4，最小值是。20. (本小题满分14分)已知函数，（1）当时，求的单调区间；（2）若在

12、的最大值为，求的值.参考答案：(1)   .1分其判别式，因为， 所以， ，对任意实数， 恒成立，ks5u所以，在上是增函数.4分（2）当时，由（1）可知，在上是增函数，所以在的最大值为，由，解得 （不符合，舍去）6分当时 ，方程的两根为， ，8分图象的对称轴   因为   （或）, 所以   由 解得 当，因为，所以 时，,在是减函数，在的最大值，由，解得 （不符合，舍去）.12分当，在是减函数，  当时，在是增函数.所以在的最大值或，由，解得 （不符合，舍去），14分综上所述21. （本小题10分）点a、b分别是以双曲线的焦点为顶

13、点，顶点为焦点的椭圆c长轴的左、右端点，点f是椭圆的右焦点，点p在椭圆c上，且位于x轴上方， （1）求椭圆c的的方程；（2）求点p的坐标.参考答案：解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，所求的椭圆方程为     4分（2）由已知,，设点p的坐标为，则由已知得          6分则，解之得，8分由于y>0，所以只能取，于是，所以点p的坐标为1

14、0分22. （本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调区间；（2）求函数在0，2上的最大值和最小值.参考答案：（1）                                     3分所以，x时递增，递减。                    &#