移动通信 第2章调制解调

1、第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 第第2章章 调制解调调制解调 2.1 概述概述 2.2 数字频率调制数字频率调制 2.3 数字相位调制数字相位调制 2.4 正交振幅调制正交振幅调制(QAM) 2.5 扩展频谱调制扩展频谱调制 2.6 多载波调制多载波调制 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.1 2.1 概概 述述 2.1.1 何谓调制与解调？何谓调制与解调？调制：在发送端把要传输的模拟信号或数字信号变换成调制：在发送端把要传输的模拟信号或数字信号变换成 适合信道传输的高频信号（已调信号）。适合信道传输的高频信号（已调信号）。 解调：在接收端需将已调信号还原成要传输的

2、原始信解调：在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信 号。号。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.1.2 调制的分类：调制的分类： 模拟调制模拟调制( (或连续调制或连续调制) ) ：利用输入的模拟信号直接调：利用输入的模拟信号直接调制制( (或改变或改变) )载波载波( (正弦波正弦波) )的振幅、频率或相位，从而的振幅、频率或相位，从而得到调幅得到调幅(AM)(AM)、调频、调频(FM)(FM)或调相或调相(PM)(PM)信号。信号。 数字调制：数字调制：利用数字信号来控制载波的振幅、频率或利用数字信号来控制载波的振幅、频率或相位。分为移频键控相位。分为移频键控(FSK)(F

3、SK)和移相键控和移相键控(PSK)(PSK)等。等。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.1.3 调制解调技术的主要内容：调制解调技术的主要内容： 调制的原理及其实现方法调制的原理及其实现方法; ;已调信号的频谱特性已调信号的频谱特性; ;解调的解调的原理和实现方法原理和实现方法; ;解调后的信噪比或误码率性能等。解调后的信噪比或误码率性能等。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.1.4 调频信号调制解调的过程及其信号特征和性能：调频信号调制解调的过程及其信号特征和性能： 设载波信号为设载波信号为)cos()(0tUtucc (2 - 1) 其中其中 Uc为载波信号的

4、振幅，为载波信号的振幅， c为载波信号的角频率，为载波信号的角频率， 0为载波信号的初始相位。为载波信号的初始相位。 调频和调相信号可写成一般形式：调频和调相信号可写成一般形式：)(cos()(ttUtucc (2 - 2) 其中其中(t)为载波的瞬时相位。为载波的瞬时相位。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 设调制信号为设调制信号为um(t), 则调频信号的瞬时角频率与输则调频信号的瞬时角频率与输入信号的关系为入信号的关系为)()(tukdttdmf (2 - 3) dukttmf)()(0(2 - 4) 其中其中kf为调制灵敏度。为调制灵敏度。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解

5、调（上） 因而调频信号的形式为：因而调频信号的形式为： mmfffccFMmmtmfccFMUkmtmtUtutUtuduktUtusincos)(cos)()(cos)(0(2 - 5) (2 - 6) (2 - 7) (2 - 8) 其中其中mf为调制指数。为调制指数。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 将式将式(2 - 7)展开成级数：展开成级数：)2(sin)()2(sin)()(sin)()(sin)(sin)()(22110tmJtmJtmJtmJtmJUtucfcfcfcfcfcFM其中其中 Jk(mf)为为k阶第一类贝塞尔函数：阶第一类贝塞尔函数： (2 - 9)

6、02)!( !)2/() 1()(jkjfjfkjkjmmJ (2 - 10) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 1 FM信号的频谱信号的频谱(mf=2) oUcUc / 2cJ2(mf)J1(mf)J0(mf)J1(mf)J2(mf)振幅2B2( mf1)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 若以若以90%能量所包括的谱线宽度能量所包括的谱线宽度(以载频为中心以载频为中心)作作为调频信号的带宽，为调频信号的带宽， 则调频信号的带宽为：则调频信号的带宽为： B = 2(mf+1)Fm = 2(fm+Fm) (2 - 11) 若以若以99%能量计算，能量计算，

7、则调频信号的带宽为：则调频信号的带宽为：mffFmmB)1 (2(2 - 12)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 在接收端，输入的高斯白噪声在接收端，输入的高斯白噪声(其双边功率谱密度其双边功率谱密度为为N0/2)和信号一起通过带宽和信号一起通过带宽B=2(mf+1)Fm的前置放大的前置放大器，经限幅后送入到鉴频器，再经低通滤波后得到所器，经限幅后送入到鉴频器，再经低通滤波后得到所需的信号。在限幅器前，信号加噪声可表示为：需的信号。在限幅器前，信号加噪声可表示为： r(t) =uFM(t)+n(t) =Uc cosct+(t)+xc(t) cos(ct)-yc(t) sin(ct)

8、 =Uc cosct+(t)+V(t) cosct+(t) =Uc(t) cos(t) (2 - 13)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 其中其中 Uc(t)经限幅器限幅后为一常量，而经限幅器限幅后为一常量，而)()(cos)()()(sin)(arctan)()(tttVUtttVtttcc (2 - 14) 在大信噪比情况下，即在大信噪比情况下，即UcV(t), 有有ccccUtyttttUtVttt)()()()(sin)()()( (2 - 15) 其中第二项为与有用信号相关的项，第其中第二项为与有用信号相关的项，第三项取决于噪声。三项取决于噪声。第第2 2讲讲 调制解调（

9、上）调制解调（上） 鉴频器的输出为：鉴频器的输出为： dttdyUtukdttdyUdttddttdtucmfccout)(1)()(1)()()( (2 - 16) 其中第一项为信号项，第二项为噪声项。其中第一项为信号项，第二项为噪声项。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 经过低通滤波后，经过低通滤波后， 信号的功率为：信号的功率为：)(21)(2222tuktukSmfmfout(2 - 17) 噪声的功率为：噪声的功率为： 230022321ccoutUNdNUN(2 - 18) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 从而得输出信噪比为：从而得输出信噪比为： mcfc

10、mfoutoutFNUmUNUkNS022230222/233/2/ (2 - 19) 因为输入信噪比为：因为输入信噪比为： mcfmfccininFNUmFmNUBNUNS0202022/) 1(21) 1(22/2221(2 - 20) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 经过鉴频器解调后，信噪比的增益为：经过鉴频器解调后，信噪比的增益为：) 1(3/2ffininoutoutmmNSNSG (2 - 21) 但在小信噪比情况下，但在小信噪比情况下， 即即UcV(t)， 由式由式(2 - 14)得得 ：)()(sin)()()(tttVUtttcc (2 - 22) 上式中没有单

11、独的信号项存在，解调器的输出完上式中没有单独的信号项存在，解调器的输出完全由噪声确定。因此解调信号要获得信噪比增益，输全由噪声确定。因此解调信号要获得信噪比增益，输入信号必须大于某一门限值，即所谓的入信号必须大于某一门限值，即所谓的“门限效应门限效应”。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 2 FM解调器的性能及门限效应解调器的性能及门限效应 FMAM同步检波门限odBininNSdBoutoutNS第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.2 2.2 数字频率调制数字频率调制 2.2.1 移频键控移频键控(FSK)调制调制 设输入到调制器的比特流为设输入到调制器

12、的比特流为an, an=1, n=-+。FSK的输出信号形式的输出信号形式(第第n个比特区间个比特区间)为为)cos()cos()(2211ttts11nnaa (2 - 23) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 令令g(t)为宽度为宽度Ts的矩形脉冲且的矩形脉冲且 11101101nnnnnnaabaab则则s(t)可表示为可表示为 ：)cos()()cos()()(2211nsnsnntnTtgbtnTtgbts (2 - 24) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 令令g(t)的频谱为的频谱为G(), an取取+1和和-1的概率相等，的概率相等， 则则s(t)的功率

13、谱表达式为：的功率谱表达式为：)()()0(161)()(161)()()0(161)()(161)(2222222211222121ffffGfffffGfffffGfffGffGffPsssss第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 3 FSK信号的功率谱信号的功率谱 Ps(f )f0f2 f1f1 fsf1f0f2f2 fsof221ff 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 分析：第一、二项表示分析：第一、二项表示FSK信号功率谱的一部分由信号功率谱的一部分由g(t)的功率谱从的功率谱从0搬移到搬移到f1，并在，并在f1处有载频分量；第三、处有载频分量；第三、四

14、项表示四项表示FSK信号功率谱的另一部分由信号功率谱的另一部分由g(t)的功率谱从的功率谱从0搬移到搬移到f2，并在，并在f2处有载频分量。从处有载频分量。从FSK信号的功率信号的功率谱图中可以看到，如果谱图中可以看到，如果(f2-f1)小于小于fs(fs=1/Ts)，则功率谱，则功率谱将会变为单峰。将会变为单峰。 FSK信号的带宽大约为信号的带宽大约为sfffB212 (2 - 26) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 4 FSK的相干解调框图的相干解调框图 带通滤波器相乘器低通滤波器cos(1t1)y1(t)定时脉冲x1(t)输出输入1比较判决带通滤波器相乘器低通

15、滤波器cos(2t2)y2(t)x2(t)2第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 设图设图 2 - 4 中两个带通滤波器的输出分别为中两个带通滤波器的输出分别为y1(t)和和y2(t)。它们包括有用信号分量和噪声分量。设噪声分。它们包括有用信号分量和噪声分量。设噪声分量为加性窄带高斯噪声，量为加性窄带高斯噪声， 可分别表示为可分别表示为 1支路：支路： nc1(t) cos(1t+1)-ns1(t) sin(1t+1) 2支路：支路： nc2(t) cos(2t+2)-ns2(t) sin(2t+2) 其中其中nc1(t), ns1(t), nc2(t), ns2(t)是均值为是均值为

16、0、方差为、方差为2n的高斯随机过程。的高斯随机过程。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 发发“+1 ”时：时：y1(t) = a cos(1t+1)+nc1(t) cos(1t+1) -ns1(t) sin(1t+1)y2(t) = nc2 cos(2t+2)-ns2(t) sin(2t+2)(2 - 27) 发发“-1”时：时： y1(t) = nc1 cos(1t+1)-ns1(t) sin(1t+1)y2(t) = a cos(2t+2)+nc2(t) cos(2t+2) -ns2(t) sin(2t+2)(2 - 28) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 经过相

17、乘器和低通滤波后的输出为：经过相乘器和低通滤波后的输出为：发发“+1 ”时：时：x1(t) = a+nc1(t)x2(t) = nc2(t)(2 - 29a) 发发“-1”时：时： x1(t) = nc1(t) x2(t) = a+nc2(t)(2 - 29b) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 设在取样时刻，设在取样时刻，x1(t)和和x2(t)对应的样点值为对应的样点值为x1和和x2，nc1(t)和和nc2(t)对应的样点值为对应的样点值为nc1和和nc2，则在输入，则在输入“+1 ”和和“-1”等概的条件下，误比特率就等于发送比特为等概的条件下，误比特率就等于发送比特为“+1

18、 ”或或“-1”的误比特率，的误比特率， 即即Pe = P(x1x2) = P(a+nc1nc2) = P(a+nc1-nc20)(2 - 30) 22121)(02/)(022rerfcdzedzzfPzazze(2 - 31) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 其中其中 为输入信噪比，为输入信噪比，erfc(x)为互补误差函数，为互补误差函数，即即222/nardzexxz22)(erfc (2 - 32) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.2.2 最小移频键控最小移频键控(MSK)调制调制 MSK是一种特殊形式的是一种特殊形式的FSK，其频差是满足两个，其频差

19、是满足两个频率相互正交频率相互正交(即相关函数等于即相关函数等于0)的最小频差，并要求的最小频差，并要求FSK信号的相位连续。其频差信号的相位连续。其频差f=f2-f1=1/2Tb，即调制，即调制指数为指数为 5 . 0/1bTfh 其中其中Tb为输入数据流的比特宽度。为输入数据流的比特宽度。 (2 - 33) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） MSK的信号表达式为：的信号表达式为： kkbcxtaTttS2cos)( (2 - 34) 其中其中xk是为了保证是为了保证t=kTb时相位连续而加入的相位常量。时相位连续而加入的相位常量。 令令 k = ct+k kTbt(k+1)Tb

20、 (2 - 35)其中其中 kkbkxtaT2第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） k-1(kTb) = k(kTb) (2 - 36)将式将式(2 - 35)代入式代入式(2 - 36)可得：可得：2)(11kaaxxkkkk(2 - 37) 为了保持相位连续，为了保持相位连续， 在在t=kTb时应有下式成立：时应有下式成立： 从上式可以看出，若从上式可以看出，若x0=0，则，则xk= 。该式。该式说明本比特内的相位常数不仅与本比特的输入有说明本比特内的相位常数不仅与本比特的输入有关，还与前一比特的输入及相位常数有关。关，还与前一比特的输入及相位常数有关。第第2 2讲讲 调制解调（上

21、）调制解调（上） 图图 2 - 5 MSK的相位轨迹的相位轨迹 3/ 201 1 1 1 1 1 1 1 1Tb2Tb3Tb4Tb5Tb6Tb7Tb8Tb9Tb0akxk (t)t/ 2/ 23/ 225/ 23233344第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 6 MSK的可能相位轨迹的可能相位轨迹 Tb2Tb4Tb6Tb8Tb9Tb(t)t23 / 2 / 20 / 23 / 227Tb5Tb3Tb第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 从图从图 2 - 5 和图和图 2 - 6 可以看出：当可以看出：当t=2lTb，l=0，1，2，时，相位取值只能是时，相位取值

22、只能是0或或(模模2)；当；当t=(2l+1)Tb，l=0，1，2，时，相位取值只能是时，相位取值只能是/2(模模2)；在一；在一个比特区间内，相位线性地增加或减少个比特区间内，相位线性地增加或减少/2。 MSK信号表达式可正交展开为下式：信号表达式可正交展开为下式：ttTxattTxxtaTttScbkkcbkkkbcsin2sincoscos2coscos)2cos()(2 - 38) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 由式由式(2 - 37)得：得： 1111kkkkkkkaaaakxxx2)(sinsin2)(coscos2)(coscos111111kaaxkaaxkaa

23、xxkkkkkkkkkk第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 因为因为 02)(sin2, 00sin111kaaaaxkkkkk1112)(cos1kaakkak=ak-1ak ak-1且且k为奇数为奇数ak ak-1且且k为偶数为偶数 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 所以上式可以写成所以上式可以写成(令令k=2l, l=0, 1, 2, )： cosx2l = cosx2l-1 a2l+1 cosx2l+1 = a2l cosx2l (2 - 39) 由此式可以看出：由此式可以看出：I支路数据支路数据(cosxk)和和Q支路数据支路数据(akcosxk)并不是每隔并不

24、是每隔Tb秒就可能改变符号，而是每隔秒就可能改变符号，而是每隔2Tb秒才有可能改变符号。秒才有可能改变符号。I支路与支路与Q支路的码元在时间支路的码元在时间上错开上错开Tb秒，如图秒，如图 2 - 7 所示。所示。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 7 MSK的输入数据与各支路数据及基带波形的关系的输入数据与各支路数据及基带波形的关系 0123456789101112131415161 1 11 1 1 11111 1 11 1 11 10091 11 1 1 1 1 111 1 11 1 1 1Tb6Tb7Tb8Tb9Tb13 Tb14 Tb15 Tb6Tb7Tb8

25、Tb9Tb10 Tb13 Tb14 Tb16 TbTbkdkakxkcos xkakcos xk1 1 1 11 11111 1 11 1 111 11 1 1 1 1 11 1 1 11 1 1 11 1b2coscosTtxk77777444433322Tb2Tb3Tb3Tb4Tb4Tb5Tb5Tb10 Tb11 Tb11 Tb12 Tb12 Tb15 Tb16 Tbb2sincosTtxakk第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 8 MSK调制器框图调制器框图串/ 并差分编码TbcosctsinctyMSK(t)TbakdktTb2costTb2sin第第2 2讲讲

26、 调制解调（上）调制解调（上） MSK信号也可以将非归零的二进制序列直接送入信号也可以将非归零的二进制序列直接送入FM调制器中来产生，调制器中来产生，FM调制器的调制指数为调制器的调制指数为0.5。 MSK信号的单边功率谱表达式为信号的单边功率谱表达式为:bcbcbMSKTffTffTfP)(2cos)(1618)(2222 (2 - 40) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 9 MSK信号的功率谱信号的功率谱 1.02.03.04.0(f fc)TbMSKQPSK功率谱密度 / dB01020304050600.5 0.75第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上

27、） MSK信号可以采用鉴频器解调，也可以采用相干信号可以采用鉴频器解调，也可以采用相干解调。相干解调的框图如图解调。相干解调的框图如图 2 - 10 所示。图中采用平所示。图中采用平方环来提取相干载波。从图中可以看出经过低通滤波方环来提取相干载波。从图中可以看出经过低通滤波后，后，I支路和支路和Q支路的输出分别为支路的输出分别为:bkkbkTtxaTtx2sincos2coscos22 (2 - 41) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 10 MSK相干解调框图相干解调框图 bc2121Tf 锁相环2bc2122Tf 锁相环2平方器相干载波提取LPF取样判决交替门LP

28、F取样判决BPFTb差分译码sin2sin2btTctctcos2cos2btT第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 参照参照FSK的误码率分析，在输入为窄带高斯噪声的误码率分析，在输入为窄带高斯噪声(均值为均值为0，方差为，方差为2n)的情况，各支路的误码率为的情况，各支路的误码率为:)(erfc21rPs(2 - 42) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 与与FSK性能相比，由于各支路的实际码元宽度为性能相比，由于各支路的实际码元宽度为2Tb，其对应的低通滤波器带宽减少为原带宽的，其对应的低通滤波器带宽减少为原带宽的1/2， 从而使从而使MSK的输出信噪比提高了一倍。的

29、输出信噪比提高了一倍。 经过差分译码后的误比特率为经过差分译码后的误比特率为:)1 (2ssePPP (2 - 43) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.2.3 高斯滤波的最小移频键控高斯滤波的最小移频键控(GMSK)调制调制: 尽管尽管MSK信号已具有较好的频谱和误比特率性能，信号已具有较好的频谱和误比特率性能，但仍不能满足功率谱在相邻频道取值但仍不能满足功率谱在相邻频道取值(即邻道辐射即邻道辐射)低于低于主瓣峰值主瓣峰值60 dB以上的要求。这就要求在保持以上的要求。这就要求在保持MSK基基本特性的基础上，对本特性的基础上，对MSK的带外频谱特性进行改进，的带外频谱特性进行

30、改进，使其衰减速度加快。使其衰减速度加快。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 由由2.2.2节可以看出，节可以看出，MSK信号可由信号可由FM调制器来产调制器来产生，由于输入二进制非归零脉冲序列具有较宽的频谱，生，由于输入二进制非归零脉冲序列具有较宽的频谱，从而导致已调信号的带外衰减较慢。如果将输入信号从而导致已调信号的带外衰减较慢。如果将输入信号经过滤波以后再送入经过滤波以后再送入FM调制，必然会改善已调信号的调制，必然会改善已调信号的带外特性。带外特性。 GMSK信号就是通过在信号就是通过在FM调制器前加入高斯低通调制器前加入高斯低通滤波器滤波器(称为预调制滤波器称为预调制滤波器

31、)而产生的，如图而产生的，如图 2 - 11 所示。所示。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 11 GMSK信号的产生原理信号的产生原理 预调制滤波器输入数据不归零(NRZ)FM调制器调制指数为0.5第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 高斯低通滤波器的冲击响应为高斯低通滤波器的冲击响应为:bBtth2ln2)exp()(222 (2 - 44) 其中其中Bb为高斯滤波器的为高斯滤波器的3 dB带宽。带宽。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 该滤波器对单个宽度为该滤波器对单个宽度为T Tb b的矩形脉冲的响应为：的矩形脉冲的响应为：dtQTtBQTt

32、BQtgtbbbb)2/exp(21)(2(2ln22(2ln2)(2式中(2 - 45) (2 - 46) 当当BbTb取不同值时，取不同值时，g(t)的波形如图的波形如图 2 - 12 所示。所示。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 12 高斯滤波器的矩形脉冲响应高斯滤波器的矩形脉冲响应 o0.20.40.60.81.00.70.40.30.250.2Tb2Tb Tb2TbtBbTbg(t)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） GMSK的信号表达式为：的信号表达式为： dTnTgaTttStbbnbc)2(2cos)( (2 - 47) GMSK的相位轨迹

33、如图的相位轨迹如图 2 - 13 所示。所示。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 13 GMSK的相位轨迹的相位轨迹 0 / 2 / 2(t)MSKGMSKt / Tb12345678第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 从图从图 2 - 12 和图和图 2 - 13 可以看出，可以看出，GMSK通过引通过引入可控的码间干扰入可控的码间干扰(即部分响应波形即部分响应波形)来达到平滑相位路来达到平滑相位路径的目的，它消除了径的目的，它消除了MSK相位路径在码元转换时刻的相位路径在码元转换时刻的相位转折点。从图中还可以看出，相位转折点。从图中还可以看出，GMSK信

34、号在一码信号在一码元周期内的相位增量，不像元周期内的相位增量，不像MSK那样固定为那样固定为/2，而，而是随着输入序列的不同而不同。是随着输入序列的不同而不同。 由式由式(2 - 47)可得可得ttttttScccsin)(sincos)(cos)(cos()(2 - 48) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 其中其中 bbbtbbnbTktkTtkTdTnTgaTt) 1()()()2(2)( (2 - 49) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 尽管尽管g(t)在理论上是在在理论上是在-t+范围内取值，范围内取值， 但但实际中需要对实际中需要对g(t)进行截短，仅取进

35、行截短，仅取(2N+1)Tb 区间，区间， 这这样可以证明样可以证明(t)在码元转换时刻的取值在码元转换时刻的取值(kTb)是有限的，是有限的，在当前码元内的相位增量在当前码元内的相位增量(t)仅与仅与(2N+1)个比特有关，个比特有关，因此因此(t)的状态是有限的。这样我们就可以事先制作的状态是有限的。这样我们就可以事先制作cos(t)和和sin(t)两张表，根据输入数据读出相应的值，两张表，根据输入数据读出相应的值，再进行正交调制就可以得到再进行正交调制就可以得到GMSK信号，如图信号，如图 2 - 14 所示。所示。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 14 波形

36、存储正交调制法产生波形存储正交调制法产生GMSK信号信号 cos(t)表地址产生输入数据D / ALPF象限计数器sin(t)表D / ALPFcosctsincty(t)正交调制器第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 15 GMSK的功率谱密度的功率谱密度 02040608010012000.51.01.52.02.5归一化频率：( f fc)Tb0.40.30.20.250.161.00.70.5BbTb(MSK)功率谱密度 / dB第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 表表 2 - 1 GMSK在给定百分比功率下的占用带宽在给定百分比功率下的占用带宽 第第2

37、 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 16 GMSK信号对邻道的干扰功率信号对邻道的干扰功率 00.51.01.52.02.5f Tb (f 为信道间隔)1201008060402001.0BbTb(MSK)0.50.40.30.250.20.16邻道干扰 / dB0.7第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 1. 一比特延迟差分检测一比特延迟差分检测 一比特延迟差分检测器的框图如图一比特延迟差分检测器的框图如图 2 - 17 所示。所示。 设中频滤波器的输出信号为设中频滤波器的输出信号为 SIF(t) = R(t) cosct+(t) (2 - 50)第第2 2讲讲 调

38、制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 17 一比特延迟差分检测器的框图一比特延迟差分检测器的框图 中频滤波器GMSK迟延 TbLPF取样判决相移2ka 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 在不计输入噪声与干扰的情况下，图中相乘器的输出为在不计输入噪声与干扰的情况下，图中相乘器的输出为 R(t) cosct+(t)R(t-Tb) sinc(t-Tb)+(t-Tb)经经LPF后的输出信号为：后的输出信号为：)()()()(sin)()(21)(bbbbcbTttTTTTtRtRtY(2 - 51) 当当cTb=k(2)(k为整数为整数)时，时，)(sin)()(21)(bbTTtRt

39、RtY(2 - 52) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 其中其中R(t)和和R(t-Tb)是信号的包络，永远是正值。因是信号的包络，永远是正值。因而而Y(t)的极性取决于相差信息的极性取决于相差信息(Tb)。令判决门限为零，。令判决门限为零， 即判决规则为即判决规则为 Y(t) 0 判为判为“+1” Y(t) 0 判为判为“-1”第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2. 二比特延迟差分检测二比特延迟差分检测 二比特延迟差分检测器的框图如图二比特延迟差分检测器的框图如图 2 - 18 所示。所示。 图中相乘器的输出信号为：图中相乘器的输出信号为：R(t) cosct+(t

40、)R(t-2Tb) cosc(t-2Tb)+(t-2Tb) = R(t)R(t-2Tb) cosct+(t) cosc(t-2Tb)+(t-2Tb) (2 - 53)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图 2 - 18 二比特延迟差分检测器的框图 中频滤波器GMSK迟延2TbLPF取样判决ka 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 经经LPF后的输出后的输出 为：为：)2()()()()2()()2()2(2cos)2()(21)(bbbbbbbcbTtTtTttTtTTTTTtRtRtY(2 - 54) 其中其中 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 当当2cTb=

41、k(2)(k为整数为整数)时时)2()(sin)()(sin)()(cos)()()cos2()(21)(bbbbbbbTtTtTttTtTtTttTtRtRtY (2 - 55) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 如果在中频滤波器后插入一个限幅器，则可以去如果在中频滤波器后插入一个限幅器，则可以去掉振幅的影响。上式中，掉振幅的影响。上式中，内的第一项为偶函数，在内的第一项为偶函数，在(Tb)不超过不超过/2的范围时，它不会为负。它实际上的范围时，它不会为负。它实际上反映的是直流分量的大小，对判决不起关键作用，反映的是直流分量的大小，对判决不起关键作用， 但但需要把判决门限增加一相

42、应的直流分量需要把判决门限增加一相应的直流分量； 第二项第二项sin(t)-(t-Tb) sin(t-Tb)-(t-2Tb) (2 - 56)才是判决的依据。才是判决的依据。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 检测器只要设置一个判决门限检测器只要设置一个判决门限， 并令判决规则为并令判决规则为 Y(t) 判为判为“+1” Y(t) 判为判为“-1”第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 19 差分编码的差分编码的GMSK调制器调制器 FM(h0.5)迟延 Tb高斯滤波akck第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） GMSK信号在衰落信道中传输时，检测的误码率

43、信号在衰落信道中传输时，检测的误码率和其它调制方式一样，与信噪比和其它调制方式一样，与信噪比(Eb/N0)、多普勒频移、多普勒频移等多种因素有关。图等多种因素有关。图 2 - 20 是其相干检测的误码率特是其相干检测的误码率特性。图性。图 2 - 21 给出了二比特延迟差分检测的误码率特给出了二比特延迟差分检测的误码率特性，两者比较，后者的误码率特性优于前者。性，两者比较，后者的误码率特性优于前者。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 20 GMSK相干检测的误码率特性相干检测的误码率特性 010203040506070106105104103102101(Eb / N0

44、) / dBPe无衰落BbTb0.25fD40 Hz12 Hz4 Hz慢瑞利衰落第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 21 GMSK二比特延迟差分检测的误码率特性二比特延迟差分检测的误码率特性 010203040506070106105104103102101(Eb / N0) / dBPe相干检测二比特延迟差分检测BbTb0.25fD40 Hz第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.2.4 高斯滤波的移频键控高斯滤波的移频键控(GFSK)调制调制 由前面的讨论可知，由前面的讨论可知，MSK和和GMSK两种调制方式两种调制方式对调制指数是有严格规定的，即对调制指

45、数是有严格规定的，即h=0.5，从而对调制器，从而对调制器也有严格的要求。也有严格的要求。GFSK吸取了吸取了GMSK的优点，但放的优点，但放松了对调制指数的要求，通常调制指数在松了对调制指数的要求，通常调制指数在0.40.7之间之间即可满足要求。例如在第二代无绳电话系统即可满足要求。例如在第二代无绳电话系统(CT-2)标标准中规定，发射准中规定，发射“+1”时对应的频率比时对应的频率比fc低低14.4 kHz到到25.2 kHz。GFSK 调制的原理框图如图调制的原理框图如图 2 - 22 所示。所示。 GFSK与与GMSK类似，是连续相位的恒包络调制。类似，是连续相位的恒包络调制。 第第2

46、 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 22 GFSK调制的原理框图调制的原理框图 FM(h0.40.7)高斯滤波输入数据不归零(NRZ)GFSK信号第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.3 数字相位调制数字相位调制 2.3.1 移相键控移相键控(PSK)调制调制 设输入比特率为设输入比特率为an, an=1, n=-+, 则则PSK的信号形式为：的信号形式为： )cos()cos()(tAtAtScc11nnaanTbt(n+1)Tb (2 - 57)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） S(t)还可以表示为还可以表示为 21coscos)(nccnatAt

47、AatS nTbt(n+1)Tb (2 - 58)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 设设g(t)是宽度为是宽度为Tb的矩形脉冲，其频谱为的矩形脉冲，其频谱为G()，则，则PSK信号的功率谱为信号的功率谱为(假定假定“+1”和和“-1”等概出现等概出现)：2020)()(41)(ffGffGfPs(2 - 59) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 若输入噪声为窄带高斯噪声若输入噪声为窄带高斯噪声(其均值为其均值为0，方差为，方差为2n)，则在输入序列，则在输入序列“+1”和和“-1”等概出现的条件下，等概出现的条件下， 相干解调后的误比特率为：相干解调后的误比特率为：)e

48、rfc(21rPe (2 - 60) 在相同的条件下，在相同的条件下， 差分相干解调的误比特率为：差分相干解调的误比特率为： reeP21 (2 - 61) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 23 PSK的解调框图的解调框图 (a) 相干解调；相干解调； (b) 差分相干解调差分相干解调带通滤波器输入抽样时钟低通滤波器抽样判决器输出(a)cosct带通滤波器输入抽样时钟低通滤波器抽样判决器输出(b)迟延器Tb第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.3.2 四相移相键控四相移相键控(QPSK)调制和交错四相移相键控调制和交错四相移相键控 (OQPSK)调制调制

49、 QPSK和和OQPSK的产生原理如图的产生原理如图 2 - 24 所示。所示。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 24 QPSK和和OQPSK信号的产生原理信号的产生原理 (a) QPSK的产生；的产生； (b) OQPSK的产生的产生串 / 并变换cosctsinct(b)(a)串 / 并变换cosctsinctTb第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 假定输入二进制序列为假定输入二进制序列为an，an=1，则在，则在kTst(k+1)Ts(Ts=2Tb)的区间内，的区间内，QPSK的产生器的输的产生器的输出为出为(令令n=2k+1)：)43cos()43c

50、os()4cos()4cos()(tAtAtAtAtScccc) 1)(1() 1)(1() 1)(1() 1)(1(1111nnnnnnnnaaaaaaaa(2 - 62) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 由图由图2.24(b)可知，可知，OQPSK调制与调制与QPSK调制类似，调制类似，不同之处是在正交支路引入了一个比特不同之处是在正交支路引入了一个比特(半个码元半个码元)的时的时延，这使得两个支路的数据不会同时发生变化，延，这使得两个支路的数据不会同时发生变化， 因而因而不可能像不可能像QPSK那样产生那样产生的相位跳变，而仅能产生的相位跳变，而仅能产生/2的相位跳变，如图

51、的相位跳变，如图 2- 25(b)所示。因此，所示。因此， OQPSK频谱旁瓣要低于频谱旁瓣要低于QPSK信号的旁瓣。信号的旁瓣。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 25 QPSK和和OQPSK的星座图和相位转移图的星座图和相位转移图 (a) QPSK; (b) OQPSK11101Q11011QII(a)(b)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 2.3.3 /4-DQPSK调制调制 /4-DQPSK是对是对QPSK信号的特性进行改进的一种信号的特性进行改进的一种调制方式，改进之一是将调制方式，改进之一是将QPSK的最大相位跳变的最大相位跳变，降为降为3/4，

52、从而改善了，从而改善了/4-DQPSK的频谱特性。改的频谱特性。改进之二是解调方式，进之二是解调方式，QPSK只能用相干解调，而只能用相干解调，而/4-DQPSK既可以用相干解调也可以采用非相干解调。既可以用相干解调也可以采用非相干解调。/4-DQPSK已应用于美国的已应用于美国的IS-136数字蜂窝系统、日数字蜂窝系统、日本的本的(个人个人)数字蜂窝系统数字蜂窝系统(PDC)和美国的个人接入通信和美国的个人接入通信系统系统(PACS)中。中。第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） /4-DQPSK调制器的原理框图如图调制器的原理框图如图2 - 26所示，所示， 输输入数据经串入数据经串

53、/并变换之后得到同相通道并变换之后得到同相通道I和正交通道和正交通道Q的的两种非归零脉冲序列两种非归零脉冲序列SI和和SQ。通过差分相位编码，。通过差分相位编码， 使使得在得在kTst(k+1)Ts 时间内，时间内，I通道的信号通道的信号Uk和和Q通道通道的信号的信号Vk发生相应的变化，再分别进行正交调制之后发生相应的变化，再分别进行正交调制之后合成为合成为/4-DQPSK信号。信号。(这里这里Ts是是SI和和SQ的码宽，的码宽， Ts=2Tb。)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 26 /4-DQPSK信号的产生原理框图信号的产生原理框图 串 / 并变换sinctLP

54、FcosctLPF放大输入数据差分相位编码SISQUkVk / 4-DPSK信号第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 设已调信号设已调信号 Sk(t) = cos(ct+k) (2 - 63) 其中其中k为为kTst(k+1)Ts之间的附加相位。上式可展开之间的附加相位。上式可展开成成 Sk(t) = cosct cosk-sinct sink (2 - 64) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 当前码元的附加相位当前码元的附加相位k是前一码元附加相位是前一码元附加相位k-1与与当前码元相位跳变量当前码元相位跳变量k之和，即之和，即 k = k-1+k (2 - 65) U

55、k = cosk = cos(k-1+k) = cosk-1cosk-sink-1sink (2 - 66) Vk = sink = sin(k-1+k) = sink-1cosk+cosk-1sink (2 - 67)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 其中其中sink-1=Vk-1，cosk-1=Uk-1，上面两式可改写为，上面两式可改写为 Uk = Uk-1cos k-Vk-1sink Vk = Vk-1cos k+Uk-1sink (2 - 68)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 表表 2 - 2 /4-DQPSK的相位跳变规则的相位跳变规则第第2 2讲讲 调制解

56、调（上）调制解调（上） 图图 2 - 27 /4-DQPSK的相位关系的相位关系(1, 0)(1, 0)I(0, 1)(0, 1)oQ)2/1 ,2/1 ()2/1 ,2/1 ()2/1 ,2/1 ()2/1 ,2/1 (第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 为了使已调信号功率谱更加平滑，对图为了使已调信号功率谱更加平滑，对图 2 - 26 中中的低通滤波器的低通滤波器(LPF)的特性应有一定的要求。美国的的特性应有一定的要求。美国的IS-136数字蜂窝网中，规定这种滤波器应具有线性相数字蜂窝网中，规定这种滤波器应具有线性相位特性和平方根升余弦的频率响应，它的传输函数为位特性和平方根升

57、余弦的频率响应，它的传输函数为02) 12(sin1211)(sfTfGssssTfTfTTf212121210(2 - 69) 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 设该滤波器的矩形脉冲响应函数为设该滤波器的矩形脉冲响应函数为g(t)，那么最后，那么最后形成的形成的/4-DQPSK信号可以表示为：信号可以表示为：tkTtgtkTtgtSckksckkssinsin)(coscos)()(2 - 70)第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 28 /4-DQPSK基带信号的眼图基带信号的眼图 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 由式由式(2 - 70)可以

58、看出，可以看出，/4-DQPSK是一种线性调是一种线性调制。它具有较高的频谱利用率，但其包络不恒定。若制。它具有较高的频谱利用率，但其包络不恒定。若在发射中采用非线性功率放大器，将会使已调信号的在发射中采用非线性功率放大器，将会使已调信号的频谱展宽，从而降低了频谱利用率，不能满足对相邻频谱展宽，从而降低了频谱利用率，不能满足对相邻信道的干扰功率电平比本信道的功率电平低信道的干扰功率电平比本信道的功率电平低6070 dB的要求；若采用线性功率放大器，则其功率效率较差。的要求；若采用线性功率放大器，则其功率效率较差。为改善功率放大器的动态范围，一种实用的为改善功率放大器的动态范围，一种实用的/4-

59、DQPSK的发射机结构如图的发射机结构如图 2 - 29 所示。它采用了笛卡所示。它采用了笛卡尔坐标负反馈控制和尔坐标负反馈控制和AB类功率放大器。它的中心频率类功率放大器。它的中心频率为为145 MHz，数据速率为，数据速率为32 kb/s，发端采用滚降因子，发端采用滚降因子为为0.5的升余弦滤波器时，实测的信号功率谱如图的升余弦滤波器时，实测的信号功率谱如图 2 - 30 所示。所示。 第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 图图 2 - 29 具有笛卡尔坐标负反馈控制的发射机框图具有笛卡尔坐标负反馈控制的发射机框图LPFLPF功率放大调制信号产生 90第第2 2讲讲 调制解调（上）

60、调制解调（上） 图图 2 - 30 发射信号的功率谱发射信号的功率谱(数据速率数据速率32 kb/s) (a) 已调信号经过已调信号经过AB类功放后的发射信号功率谱；类功放后的发射信号功率谱； (b) 已调信号经过负反馈控制的功放后的发射信号功率谱已调信号经过负反馈控制的功放后的发射信号功率谱第第2 2讲讲 调制解调（上）调制解调（上） 1. 基带差分检测基带差分检测 基带差分检测的框图如图基带差分检测的框图如图 2 - 31 所示。所示。 图中，本图中，本地正交载波地正交载波cos(ct+)和和sin(ct+)只要求与信号的未只要求与信号的未调载波调载波c同频，并不要求相位相干，可以允许有一