广东省江门市台山广大中学高二数学理模拟试卷含解析

1、广东省江门市台山广大中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a=log36，b=log510，c=log714，则(     )acbabbcacacbdabc参考答案：d考点：对数值大小的比较；不等关系与不等式 专题：计算题分析：利用loga（xy）=logax+logay（x、y0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可解答：解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+lo

2、g72，因为y=log2x是增函数，所以log27log25log23，所以log32log52log72，所以abc，故选d点评：本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题2. 由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为（    ） a.  1            b.           

3、; c.              d.  3参考答案：b3. 是直线与直线平行的   （     ）（a）充分非必要条件                     （b）必要非充分条件

4、60;  （c）充要条件                           （d）非充分非必要条件参考答案：c  略4. 已知函数下列结论中 函数的图象是中心对称图形 若是的极小值点，则在区间单调递减 若是的极值点，则 正确的个数有（    ）a1   &#

5、160;          b2              c3              d4参考答案：c5. .若x2或y1，m=x2+y24x+2y，n=5，则m、n的大小关系是（     ）（a）m&g

6、t;n                （b）m<n        （c）m=n        （d）不确定参考答案：a6. 已知函数若，则实数x的取值范围是  a   b    c      d参考答案：d7. 分析法证明不等式的推理过程是寻求使不等式成

7、立的（    ）a.必要条件b.充分条件c.充要条件d.必要条件或充分条件参考答案：b略8. 为考察某种药物对治疗一种疾病的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对治疗该种疾病有效果的条形图是（   ）a. b. c. d. 参考答案：d选项d中不服药样本中患病的频率与服药 样本中患病的频率差距离最大.所以选d.9. 设i是虚数单位,则复数           

8、              (   )a.        b.         c.         d.参考答案：d10. 双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为(    )a

9、      bc2d参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有       种.（用数字作答）参考答案：720试题分析：本题可以分步来做：第一步：首先从4个盒子中选取3个，共有4种取法；第二步：假定选取了前三个盒子，则第四个为空，不予考虑。由于前三个盒子中的球必须同时包含黑白红三色，所以我们知道，每个盒子中至少有一个白球，一个黑

10、球和一个红球。第三步：这样，白球还剩一个可以自由支配，它可以放在三个盒子中任意一个，共3种放法。黑球还剩两个可以自由支配，这两个球可以分别放入三个盒子中的任意一个，这里有两种情况：一是两个球放入同一个盒子，有3种放法；二是两个球放入不同的两个盒子，有3种放法。综上，黑球共6种放法。红球还剩三个可以自由支配，分三种情况：一是三个球放入同一个盒子，有3中放法。二是两个球放入同一个盒子，另外一个球放入另一个盒子，有6种放法。三是每个 盒子一个球，只有1种放法。综上，红球共10种放法。所以总共有4×3×6×10=720种不同的放法。考点：排列、组合；分布乘法原理；分类加法

11、原理。点评：本题考查排列、组合的运用，注意本题中同色的球是相同的。对于较难问题，我们可以采取分步来做。12. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_。参考答案：13. 设点是椭圆与圆的一个交点，分别是椭圆的左、右焦点，且，则椭圆的离心率为             参考答案：14. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为    参考答案：a，b，c中至少有两个偶数【考点】r9：反证法与放

12、缩法【分析】用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而命题的否定为：“a，b，c中至少有两个偶数”，由此得出结论【解答】解：用反证法证明某命题时，应先假设命题的否定成立，而：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”的否定为：“a，b，c中至少有两个偶数”，故答案为：a，b，c中至少有两个偶数15. 的最小值为             参考答案：3略16. 若满足         

13、60;         参考答案：2 则 ，据此可得：.  17. 已知结论：“在正三角形abc中，若d是边bc的中点，g是三角形abc的重心，则2”若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体abcd中，若bcd的中心为m，四面体内部一点o到四面体各面的距离都相等”，则_.参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，求证：平面     

14、0;      求证：平面平面（13分）参考答案：证明：又平面平面19. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（t为参数），在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2的方程为.（）求曲线c1的普通方程和c2的直角坐标方程；（）若a，b分别为曲线c1和c2上的任意点，求的最小值.参考答案：（）由，得，代入，得的普通方程.由，得.因为，所以的直角坐标方程为.（）因为椭圆的参数方程为（为参数）.可设点为，由点到直线的距离公式，得，其中，.由三角函数性质可知，当时，取得最小值.20. （12分）在中，角

15、，的对边分别为，。（1）求的值；（2）求的面积。参考答案：解：（1）因为、为的内角且，。于是。（2）由正弦定理。21. （10分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，.（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；  参考答案：解：（1）依题意得，解得。（2）这100名学生语文成绩的平均分为：（分） 略22. 设函数，曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为7x4y12=0（1）求y=f（x）的解析式；（2）证明：曲线y=f（x）上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求此定值参考答案：【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程；62：导数的几何意义；ig：直线的一般式方程【分析】（1）已知曲线上的点，并且知道过此点的切线方程，容易求出斜率，又知点（2，f（2）在曲线上，利用方程联立解出a，b（2）可以设p（x0，y0）为曲线上任一点，得到切线方程，再利用切线方程分别与直线x=0和直线y=x联立，得到