广东省江门市天马初级中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省江门市天马初级中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）as1 洗脸刷牙、s2刷水壶、s3 烧水、s4 泡面、s5 吃饭、s6 听广播b刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭、s5   听广播c刷水壶 、s2烧水同时洗脸刷牙、s3泡面、s4吃饭 同时 听

2、广播d吃饭 同时 听广播、s2泡面、s3烧水同时洗脸刷牙、s4刷水壶参考答案：c2. 图l是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是a？     b ？       c？      &#

3、160; d？参考答案：b3. 对任意非零实数a，b，若ab的运算原理如图所示，则 =（  ）a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：a分析：由程序框图可知，该程序的作用是计算分段函数函数值，由分段函数的解析式计算即可得结论.详解：由程序框图可知，该程序的作用是计算分段函数函数值，因为，故选a.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.4.

4、 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（    ）a、      b、        c、          d、参考答案：c【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值c解析 ：解：由，得，令0，解得-1x1；令0解得x-1或x1由此得函数在（-，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故函数在x=-1处取到极小值-2，因为函数在

5、的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间上的最小值a2-12-1a，解得-1a，又当x=2时，f（2）=-2，故有a2故选：c5. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是，则双曲线的离心率是（   ）a.          b.        c.       d. 参考答案：b略6. 已知函数和都是定义在r上的偶函数，当时，则（  ）a. 2b. c. d. 参考答案：b【分析】由和

6、都是定义在上的偶函数，可推导出周期为4，而，即可计算.【详解】因为都是定义在上的偶函数，所以，即，又为偶函数，所以，所以函数周期，所以，故选b.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性，周期性，利用周期求函数值，属于中档题.7. 已知实数a，b，则“2a2b”是“log2alog2b”的(     )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】分别解出2a2b，log2alog2b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件【解答】解：2a2b

7、?ab，当a0或b0时，不能得到log2alog2b，反之由log2alog2b即：ab0可得2a2b成立故选：b【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题8. 的展开式中的系数为（    ）a10               b5             

8、0;c               d1参考答案：c略9. f（x）定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）+f（x）0，对任意的正数a，b，若ab，则必有（）abf（b）af（a）bbf（a）af（b）caf（a）bf（b）daf（b）bf（a）参考答案：a【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】先构造函数g（x）=xf（x），x（0，+），通过求导利用已知条件即可得出【解答】解：设g（x）=xf（x），x（0，+），则g（x）=xf（x）+f

9、（x）0，g（x）在区间x（0，+）单调递减或g（x）为常函数，ab，g（a）g（b），即af（a）bf（b）故选：a10. 已知命题,命题,若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（   ）a.      b.c.             d.参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设为两个定点，为非零常数，则动点的轨迹为双曲线；已知圆上一定点和一

10、动点，为坐标原点，若则动点的轨迹为圆；，则双曲线与的离心率相同；已知两定点和一动点，若，则点的轨迹关于原点对称.                     其中真命题的序号为         （写出所有真命题的序号）.参考答案： 12. 若则下列不等式；中，正确的不等式有_  参考答案：13. 已知圆心坐标为（1，2），且与x轴相切的圆的标准方程为&

11、#160;     参考答案：（x1）2+（y2）2=4【考点】圆的标准方程【分析】由题意，求得方程的半径，由圆心半径求得圆的方程【解答】解：由题意可知：圆与x轴相切，半径为2，圆方程为：（x1）2+（y2）2=4故答案为：（x1）2+（y2）2=414. 在平面直角坐标系中，已知的顶点和，若顶点在双曲线的左支上，则.参考答案：15. 总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_5416   

12、6725    1842    5338    1703    4259    7922    31483567    8237    5932    1150    4723    4079    7814  

13、0; 7181参考答案：1516. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_参考答案：或略17. 随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）获得身高数据的茎叶图如下图甲，在样本的20人中，记身高在，的人数依次为、图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是        班；图乙输出的          （用数字作答）参考答案：乙，18三、 解答题：本

14、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图，侧(左)视图是底边长分别为2和4的直角梯形，俯视图是直角边长为2的等腰直角三角形（）求出该几何体的体积；（）求证：平面bde平面bcd；（）求直线ce与平面bde的夹角正弦值参考答案：解：（）由题意可知，四棱锥bacde中，ae平面abc，aeab ，又abac，且ae和ac相交，所以，ab平面acde， 又acabae2，cd4，则四棱锥bacde的体积为4分（）如图，以a为原点建立空间直角坐标系，   

15、        5分设平面bde和平面bcd的法向量分别为，取   6分，取         7分，平面bde平面bcd           8分（），            11分直线ce与平面bde的夹角正弦值为 &

16、#160;                 12分略19. （12分）已知函数f（x）=sin（2x）+2cos2x1（xr）（1）求f（x）的单调递增区间；（2）在abc中，三内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知f（a）=，b，a，c成等差数列，且=9，求a的值参考答案：【考点】正弦函数的单调性；数列与三角函数的综合；三角函数中的恒等变换应用【分析】（i）利用两角和差的三角公式化简f（x）的解析式，得到sin（2x+），由2k（

17、2x+）2k+，解出x的范围，即得f（x）的单调递增区间（ii）在abc中，由，求得a的值；根据b，a，c成等差数列以及=9，利用余弦定理求得a值【解答】解：（i）f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）令  2k（2x+）2k+，可得   kxk+，kz即f（x）的单调递增区间为，kz（ii）在abc中，由，可得sin（2a+）=，2a+2+，2a+= 或，a= （或a=0 舍去）b，a，c成等差数列可得 2a=b+c，=9，bccosa=9，即bc=18由余弦定理可得 a2=b2+c22bc?cosa=（b+c）23bc=4a254，求得a2=18，

18、a=3【点评】本题考查等差数列的性质，正弦函数的单调性，两角和差的三角公式、余弦定理的应用，化简函数的解析式是解题的突破口，属于中档题20. 已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）由，得.4分，函数的单调区间如下表： 21. 设函数（）当时，讨论的单调性；（）设，若恒成立，求的取值范围 参考答案：（）由已知，当时，在上单调递增，且，时，时，在上单调递减，在上单调递增（）（方法一）由题可得，则，在上单调递增，使得，则，由知，且时，时，的取值范围是（方法二）由题可得恒成立，令，则，时，时，解得：，的取值范围是22.

19、 已知函数f（x）=ln（ax+1）+，x0，其中a0（）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；（）求f（x）的单调区间；（）若f（x）的最小值为1，求a的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值 专题：常规题型；压轴题；转化思想分析：（）对函数求导，令f（1）=0，即可解出a值（）f（x）0，对a的取值范围进行讨论，分类解出单调区间a2时，在区间（0，+）上是增函数，（）由（2）的结论根据单调性确定出最小值，当a2时，由（ii）知，f（x）的最小值为f（0）=1，恒成立；当0a2时，判断知最小值小于1，此时a无解当0a2时，（x）的单调减区间为，单调增区间为解答：解：（），f（x）在x=1处取得极值，f（1）=0  即 a+a2=0，解得  a=1（），x0