广东省河源市九树中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省河源市九树中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，那么n的值是（    ）    a.12       b.13       c.14       d.15参考答案：c略2. 已知x与y之间的一组数据x0123y1357则y与x的线性回归方程=

2、bx+必过点（）a（2，2）b（1.5，4）c（1.5，0）d（1，2）参考答案：b【考点】bk：线性回归方程【分析】先分别计算平均数，可得样本中心点，利用线性回归方程必过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =（0+1+2+3）=1.5， =（1+3+5+7）=4x与y组成的线性回归方程必过点（1.5，4）故选：b3. 下列说法正确的是（）a命题“若ab，则a2b2”的否命题是“若ab，则a2b2”b命题“若ab，则a2b2”的逆否命题是“若ab，则a2b2”c命题“?r，cosx1”的否命题是“?x0r，cosx01”d命题“?r，cosx1”的否命题是“?x0r，cosx01”参

3、考答案：c考点： 四种命题专题： 简易逻辑分析： 根查否命题和逆否命题的定义即可判断解答： 解：选项a，命题“若ab，则a2b2”的否命题是“若ab，则a2b2”故错误，选项b，命题“若ab，则a2b2”的逆否命题是“若a2b2，则ab”故错误，选项c，d命题“?r，cosx1”的否命题是“?x0r，cosx01”故c正确，d错误故选：c点评： 本题以命题为载体，考查否命题和逆否命题，属于基础题4. 在abc中，若，则abc的形状是（）a等腰三角形           b直角三角形c等腰直角三角

4、形         d等腰或直角三角形参考答案：c略5. 任何一个算法都离不开的基本结构为（     ）a 逻辑结构     b 条件结构      c  循环结构     d顺序结构参考答案：d6. 算法的三种基本结构是     (     

5、60; )a、顺序结构、 选择结构、循环结构    b、顺序结构、流程结构、循环结构c、顺序结构、 分支结构、流程结构、  d、流程结构、循环结构、分支结构参考答案：a7. 设函数在处存在导数，则（    ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】通过变形，结合导数的定义可以直接得出答案.【详解】.选a.【点睛】本题考查了导数的定义，适当的变形是解题的关键.8. 某赛季，甲、乙两名运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的茎叶图如图2所示，则甲、乙两名运动员比赛得分的中位数之和是（   ）a. 32

6、            b. 30              c. 36          d. 41参考答案：a甲得分的中位数为19，乙得分的中位数为13，和为32，故选a.9. 在复平面内，复数(1)2对应的点位于（    

7、）a 第一象限     b 第二象限   c第三象限     d第四象限参考答案：b略10. 已知等边abc中，d、e分别是ca、cb的中点，以a、b为焦点且过d、e的椭圆和双曲线的离心率分别为、，则下列关于、的关系式不正确的是()a      b      c       d .参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 

8、;         . 参考答案：12. 已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式 _  参考答案：略13. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有     种参考答案：48【考点】d9：排列、组合及简单计数问题【分析】先使五个人的全排列，共有a55种结果，去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿红色相邻和穿黄色相邻两种情况，得到结果【解答】解：由题意知先使五个人的全排列

9、，共有a55种结果去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿红色相邻和穿黄色相邻两种情况当红色相邻与黄色也相邻一共有a22a22a33种（相邻的看成一整体）当红色相邻，黄色不相邻一共有a22a22a32种（相邻的看成一整体，不相邻利用插空法）同理黄色相邻，红色不相邻一共有a22a22a32种穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是a55a22a22a332a22a22a32=48故答案为：48【点评】本题主要考查了排列、组合及简单计数问题，在解题时从正面来解题时情况比较复杂可考虑排除法，属于基础题14. 一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高厘米则此球的半径为_厘米.参考答案：

10、  解析：15. 等比数列an的前n项和为sn，若s3+3s2=0，则公比q=_ 参考答案：-2      16. 已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为            cm.参考答案：1017. 为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积等于       

11、;     参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，且.（1）求椭圆的标准方程；（2）直线：与椭圆交于a，b两点，是否存在实数m，使线段ab的中点在圆上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）实数m不存在，理由见解析试题分析：（1）运用椭圆的离心率公式和的关系，解方程可得，进而得到椭圆方程；（2）设，线段的中点为联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和中点坐标公式，求得的坐标，代入圆的方程，解方程可得，进而判断不存在试题解析：（1）由题意得，解得故椭圆的方程

12、为；（2）设，线段的中点为联立直线与椭圆的方程得，即，即，所以，即又因点在圆上，可得，解得与矛盾故实数不存在考点：椭圆的简单性质19. （本题8分）已知复数，且。（）若时，且，求x的值；（）设，求的单调递增区间。参考答案：（），                        2分所以       &

13、#160;        3分又，所以；                              4分         （）由  

14、0;           6分         得,            7分       递增区间为。            

15、               8分20. 已知椭圆c的两个焦点分别是(2,0),(2,0)，并且经过.（i）求椭圆c的方程；（）求与椭圆c相切且斜率为1的直线方程.参考答案：（i）设椭圆的方程为由椭圆的定义， 3分椭圆的方程为；6分（ii）得,与椭圆相切且斜率为的直线方程：12分21. （本小题满分15分）已知函数（）若，且在上的最大值为，求；（）若，函数在上不单调，且它的图象与轴相切，求的最小值.参考答案：（）时，          对称轴是直线，时，当时，当时，综上所述，； （）函数的图象和轴相切，在上