水文学原理课件

水文学原理第一章绪论第一节水文学的内容和任务一、水文学的定义研究水的科学，核心——水文循环。广义水文学按分布划分海洋水文学陆地水文学水文气象学地表水水文学土壤水水文学地下水水文学河川水文学湖泊水文学冰川水文学河口水文学按应用分环境水文学、农业水文学、城市水文学······1.水文测验(或水文信息采集)2.水文预报3.水文水利计算

二、传统水文学的内容一、水文学简史

英文Hydrology，来源于拉丁语，“水的知识”。经历了四个发展时期：

1.萌芽期（公元1600年之前）

2.奠基时期（公元1600-1900年）

3.实践时期（1900-1950年）

4.现代化时期（1950年-）二、中国水文学的发展第二节水文学的发展一、水文现象的基本特点1.时程变化上的周期性与随机性2.空间变化上的相似性与特殊性第三节水文现象的基本特点及研究方法杨林天生港日潮位变化过程线年最大流量变化过程年降水量变化过程二、水文现象的研究方法成因分析法以质量守恒、能量(动量)守恒等定理为基础，揭示水文现象运动变化的机理、规律。数理统计法水文现象具有随机性，从而以概率理论为基础，研究水文现象特征值的统计规律。地理综合法水文现象具有地区性，从而通过建立地区经验公式、绘制各种特征值等值线图，揭示水文特征值的地区规律。第二章水文循环第一节水的奇异物理性质水是仅次于空气的最活跃的物质之一；水有三态变化，是自然界水文循环的基础；同其他氢化物相比，水有特别高的溶点和沸点；水有特别大的比热和蒸发潜热；水有反常的密度变化（4C时密度最大）；水有较大的表面张力；水是各种盐类很好的溶剂；水具有几乎不可压缩性。第二节水文循环现象水文循环的原因（外因、内因）水的不断蒸发、输送、凝结、降落、产流、汇流的往复循环过程降水P蒸发E地表径流RSEP陆地基岩下渗F海洋包气带地下径流Rg壤中流RSS蒸腾ET第二节水文循环现象（续）大循环和小循环大循环：海洋→大气→大陆→海洋（纵向+横向）

小循环：海洋→大气→海洋（海洋小循环）

大陆→大气→大陆（内陆小循环）水文循环的规律海洋的蒸发量多于降水量；大陆的降水量多于蒸发量；大陆外流区输入水汽量与输出水量基本平衡；大陆内流区降水量与蒸发量基本相等。第二节水文循环现象（续）水文循环的作用和意义

地球上总水量13.86亿Km3，参与循环的约57.7万Km3，占0.0416%。

1、调节气候；

2、塑造了地球表面；

3、形成了巨大的水利资源；

4、形成一切水文现象。第三节地球系统中的水及水平衡水资源的概念（广义水资源、狭义水资源）地球上水的分布13.86亿km3淡水2.53%咸水97.47%13.86亿km3海洋96.5%陆地3.5%生物水0.003%3500万km3淡水永冻土层水0.86%冰川雪盖68.7%地下水30.1%淡水湖0.26%土壤水0.05%大气水0.04%河水0.006%第三节地球系统中的水及水平衡（续）水资源问题原因水资源量时空分布不均匀；水资源分布与人口、耕地分布不相适应；水环境污染；水资源浪费。对策时间和空间上的合理调配；积极开展水污染防治；节约用水。一、水量平衡1.

通用水量平衡方程

wIOI－O＝±

WRrEcPxEbqaR´rRgR´gI=Px+Ec+Rr+RgO=Eb+qa

+R´r+R´g

Px+Ec+Rr+Rg=Eb+qa+R´r+R´g±

W令E=Eb-Ec

，Rr+Rg=RI，R´r+R´g=RO

则

Px+RI

=E+qa+RO±

W第三节地球系统中的水及水平衡（续）一、水量平衡（续）2.河流流域水量平衡方程（1）闭合流域（没有流域来水）的水量平衡方程记Px=P，RI=0，qa=0，RO=R：某时段：P=E+R±

W多年平均：P=R+E（2）不闭合流域（有外流域来水）的水量平衡方程某时段：P=RO

-RI+E±

W3.

全球水量平衡方程一、水量平衡（续）时段：Pl=El+R±

W大陆多年平均：Pl=El+R时段：Ps=Es-R±

W海洋多年平均：Ps=Es-R全球多年平均：P=E二、热量平衡（续）1.

通用热量平衡方程

SSISOSI－SO＝±

S2.

蓄水体热量平衡方程Hn=HI+H+Rn+

Rat-Ho-He-Rb若时段较长HI=Ho，则：Hn=Rn+Rat+H-He-Rb其中：He=LEHIH0Hn蓄热量变化量蒸发失热He感应热H太阳辐射Rn大气辐射Rat水体长波辐射Rb第一节基本概念分水线：使雨水分别汇集到两条不同的河流，起着分水作用的地形，是流域的边界线。流域：汇集地面水和地下水由分水线所包围的区域。4.

流域形状系数

Rf=流域面积/(流域长度)21111111122223342.河流等级3.河网密度流域单元面积内干支流长度。1.河系类型（扇形、羽毛型、平行状、混合形）第二节流域特征一、流域的平面形状特征第三章

流域和水系第二节流域特征（续）二、流域的地形起伏特征

1.河流的落差和比降

2.流域平均坡度

3.流域面积～高程曲线三、流域自然地理及下垫面情况

1.流域地理位置

2.流域的土壤岩石性质和地质构造

3.流域植被率

4.流域湖泊率、沼泽率第四章

降水一、按降雨的成因分类气旋雨——随着气旋或低压过境而产生的雨。气旋雨非锋面雨锋面雨暖锋雨冷锋雨非锋面雨—气压向低压区辐合引起气流上升产生降雨。水分以各种形式从大气到达地面统称降水。包括雨、雪、露、霜、冰雹等。第一节降雨的类型气团——物理属性水平分布比较均匀的大范围空气团。峰面——两种性质不同的气团之间狭窄而倾斜的过渡带。峰在空间是倾斜的，且向冷空气一侧倾斜。暖锋雨：冷暖气团相遇时，暖湿气团推动锋面向冷气团一侧移动。峰后暖空气一方面向冷空气方向推进，同时又沿锋面缓慢上升，在上升过程中冷却而产生降雨。因暖锋坡度很小，一般为1:150，故暖锋雨降雨面积大、雨强小、历时长。锋面雨的形成暖锋雨的形成示意图冷气团暖气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团冷锋雨的形成冷锋雨：冷暖气团相遇时，冷燥气团楔入到暖湿气团之下，使暖湿气团上升冷却而产生降雨。根据移动速度可分为缓行冷锋和急型冷锋。缓行冷锋的降水与暖锋相似；急行冷锋移动较快，坡度较大，约为1:70，故降水范围小、雨强大、历时短。冷锋雨的形成示意图冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团冷气团暖气团缓行冷锋急行冷锋暖气团暖气团暖气团暖气团对流雨

地面受热升温，下层空气膨胀上升和上层空气形成对流运动。下层暖湿空气上升到高空遇冷凝结形成降雨。多发生在夏季午后，强度大、面积小、历时短。地形雨

暖湿气团在运动过程中遇山岭障碍时，在沿山坡上升过程中逐渐变冷凝结成雨。地形雨多在迎风坡上。台风雨

由热带海洋上的风暴带到大陆的雨。灾害性天气，常发生在浙、闽、粤、台湾等沿海省份。二、按降雨强度及过程特征分类暴雨——历时短、强度大、笼罩面积不大。

气象方面规定：日降雨量>50mm——暴雨；日降雨量>100mm——大暴雨；日降雨量>200mm——特大暴雨。主要影响小流域洪水。暴雨型霪雨——历时较长、强度变化大。影响区域洪水。霪雨——历时很长、强度小、笼罩面积大。影响大流域洪水。降水要素降水量、降水历时和时间、降水强度、降水面积降水量过程线降水量累积曲线降水强度与历时曲线等雨量线平均深度与面积曲线第二节 降水要素及其时空变化表示方法时间时段降雨累积降雨13:420014:0011.511.514:3033.545.015:3431.976.917:001.678.518:102.280.7时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2时间累积降雨时段降雨13:000014:0011.511.515:0060.048.516:0077.017.017:0078.51.518:0080.72.2历时累积降雨雨强148.548.5265.532.8377.025.7478.519.6580.716.1680.713.4等雨量线的做法类似于地形图等高线的做法。等雨量所表示的降水分布与实际降水分布的符合程度取决于：

(1)雨量站位置(是否为雨情控制点)；(2)雨量站数目某流域内有7个雨量站，根据各站6小时雨量资料绘出其等雨量线。90705040110120809865624736A2A690705040A1A3A4A512011036分块面积(km2)平均雨深(mm)1412021210032180423605304561236分块累积面积平均雨深(mm)14120.01-216105.01-33790.81-46079.01-59068.31-610263.9第三节 区域平均降水量计算方法常用的区域(或流域)平均降水量计算方法有：算术平均法适用于面积不大，地形起伏不大，站点较多且布设较均匀的流域。计算简便。泰森多边形法适用于降雨分布不均，站点较少，面积不大的流域。在确定各站的权重后也很简便，且精度较好。缺点是在各场降雨中把雨量站权重视为固定，与实际情况不完全一致。等雨量线法适用于面积大、站点密的流域。理论上较完善，但每次降雨都必须绘制等雨量线，并计算权重，工作量大。泰森多边形法A1A2A3A4A5A6(1)连三角形；(2)作三角形各边的垂直平分线;(3)以交点连线及与流域边界相交的垂直平分线构成单元面积；(4)量出各单元面积，总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)(5)计算单元面积权重及流域平均雨量各子块权重

i=Ai

/ΣAP=Σ

iPi

等雨量线法A2A690705040A1A3A4A5110总面积ΣA=(A1+A2+A3+A4+A5+A6)各子块权重

i=Ai

/ΣAP=Σ

iPi

第四节降水资料的一致性检验和插补一、降水资料的一致性鉴别

由于雨量站位置、雨量计高度或轴向、仪器设备和观测方法等的改变，会使降水量资料产生系统偏差。对系统偏差，可采用“双累积分析方法”进行分析和修正。如分析降水资料的前后一致性邻近多站平均累积年降水量(mm)站累积年降水量(mm)85年第四节降水资料的一致性检验和插补(续)二、非一致降水资料的改正站累积年降水量(mm)邻近多站平均累积年降水量(mm)至95年的累积雨量BC85年AKBKC说明自1985年起，站逐年测到的降水量比原来观测条件下观测到的降水量减小了KC/KB倍，为保持降水量资料的一致性，可将85年后观测的雨量按KB/KC的系数进行改正。第四节降水资料的一致性检验和插补(续)

1.算术平均法

PA=(P1+P2+…+Pn)/n

适用条件：插补站多年平均降水量与附近站多年平均降水量相差<10%。2.比例法

PA=(NAP1/N1+NAP2/N2+…+NAPn/Nn)/n

适用条件：插补站多年平均降水量与附近站多年平均降水量相差>10%。

某站大多数资料都有，部分时间因仪器故障或其它原因缺测，为保持资料的完整性，以利于水文预报或水文分析计算时使用，需要对缺测资料进行插补。如A站1950年至今的雨量系列中，缺1957、1958、1961年降雨资料，需要插补。第四节降水资料的一致性检验和插补(续)等雨量线法对短历时降水量，由于空间分布不均，插补站降水量与附近站降水量之间的相关关系较差，从等雨量线图上内插效果较好。907050401501101.

土壤质地土粒分级第五章土壤水第一节 土壤的物理特性2.

土壤结构（团粒结构）

粘粒粉砂细砂粗砂粒径(微米)

1-22-2020-200200-2000大于指定粒径的百分比1008060402020010002000粒径(微米)粘粒重量占60%以上—粘土砂粒重量占80%以上—砂土介于两者之间——壤土

土壤质地分类第一节 土壤的物理特性（续）3.

土壤孔隙分类

按成因划分为：质地孔隙、结构孔隙、生物孔隙按大小划分为：无效孔隙、毛管孔隙、非毛管孔隙4.

土壤特性的定量表示

a)土壤比重

s

（土壤中固体物质与同体积水的重量比）

b)土壤容重

0

（土壤中固体物质重量与土块体积之比）

c)孔隙比e（土壤中孔隙体积与固体体积之比）

d)孔隙度

p（土壤中孔隙体积与总体积之比）

p=e/(1+e)重量含水量（

）

同一土样中水分重量占干土重量的百分比。

=(Ww

/Ws)*100%体积含水量（

）

同一土样中水分体积占总体积的百分比。

=(Vw/V)

*100%

/

=(Vw/V)/(Ww/Ws)=Ws/V=s(土壤容重）饱和度

同一土样中水的体积占全部孔隙体积的百分比。

S=(Vw/Vv)*100%第二节 土壤含水量第三节 土壤水分作用力及土壤水分常数一、土壤水分作用力分子力

土壤颗粒表面的分子和离子对水分的吸力。毛管力

在未充满水的毛管孔隙中，因存在液体弯月面的表面张力，形成毛管力，作用于土壤水。重力二、土壤水分的存在形式吸湿水土粒分子从空气中吸附的水分。约几个分子厚度，为紧束缚水，与水文现象关系不大。薄膜水吸湿水外面，土粒剩余分子力所吸持的水分。为受束缚水。毛管水支持毛管水——地下水面以上受毛管力支持而存在于土壤孔隙中的水分。毛管悬着水——受毛管力支持而悬吊于土壤孔隙中的水分。第三节 土壤水分作用力及土壤水分常数(续)二、土壤水分的存在形式(续)重力水土壤中在重力作用下能自由移动的水分。渗透自由重力水

超过田间持水量的渗入水分。支持重力水自由重力支持毛管水——受地下水支持而存在于毛管孔隙之中的连续水体，能传递静水压力。

相对不透水层支持重力水——由于土层中存在相对不透水层，渗透水因交界面临时饱和而产生的能在重力作用下流动的水分。第三节 土壤水分作用力及土壤水分常数(续)三、土壤水分常数最大吸湿量—饱和空气中，土壤能吸附的最大水汽量。最大分子持水量——土粒分子力所结合的最大水分量。凋萎含水量——植物无法从土壤中吸收水分，开始永久凋萎时的土壤含水率。毛管断裂含水量——毛管悬着水的连续状态开始断裂时的土壤含水率。田间持水量——土壤中保持最大毛管悬着水时的土壤含水率。饱和含水量——土壤中所有孔隙都充满水时的土壤含水率。第三节 土壤水分作用力及土壤水分常数(续)各土壤水分常数相应的水分存在形式与作用力风干最大吸湿量凋萎含水量最大分子持水量毛管断裂含水量田间持水量饱和含水量吸湿水水分存在形式薄膜水毛管水重力水结合水自由水作用力15分子力毛管力重力10000316.25个大气压0.30.001势与力的关系对土壤水动能可忽略。两点之间势的梯度相当于作用力。土水势的构成基模势——在未饱和土壤中，由于分子力和毛管力的作用而使土壤水具有的势，称为基模势。基模势为负值。压力势——在饱和或出现地面积水的土壤中，自由水面下的土壤水由于静水压力的作用而具有的势，称为压力势。压力势为正值。重力势——由于重力作用而使土壤水具有的势，称为重力势。重力势的值与参照基面有关。第四节土壤水的能量状态总土水势非饱和土壤中，总土水势=基模势+重力势在饱和土壤中，总土水势=压力势+重力势静态平衡下土水系统各种势的分布第四节土壤水的能量状态（续）ABC静态平衡表明土柱内各点总势相等。取0-0基准面：A点:

PA=HgA=0mA=0A=HB点:

PB=0gB=HB=HmB=0C点:

PC=0gC=H+h

C=HmC=-h考虑取1-1为基准面时各点的势。00hH11分析以下处于静态平衡状态的土柱中各点势的分布：CBAZ

g

m基准面45°

g(Z)=Z

m(Z)=-Z

(Z)=0分析：静态平衡表明土柱内各点总势相等。因C点总势为0，故土柱内总势处处为0。土壤水分特性曲线

反映基模势(

m，通常也记为)与土壤含水率(

)间关系的曲线。同种土样，在同一湿化（或干化）过程中：越大，分子力与毛管力越小，|

m|或|

|越小，

m或

越大。越小，分子力与毛管力越大，|

m|或|

|越大，

m或

越小。粘土壤土砂土

m第四节土壤水的能量状态（续）一、土壤水的连续性方程第五节土壤水运动的控制方程xzy单位时间内，流入控制体的水量-

流出控制体的水量=控制体内土壤水的改变量二、土壤水的运动方程饱和土壤水流运动方程

饱和状态下，土壤水运动满足达西定律：AB水流方向：势高处向势低处断面平均流速饱和水力传导度总势梯度饱和三维水流的达西定律：实例分析U型均质土柱，左侧维持6cm水深不变，右侧L点所在断面保持稳定的出流量，分析图中各点的势。38.4524014.4531.340031.3423.350023.35

P

m

g

LKJIH423606181800分析:因水存在稳定流动，故各点势不等。基准面6cm12cm24cm18cmHIJKL27cm

非饱和土壤水流运动方程二、土壤水的运动方程（续）设各项同性，Kx=Ky=Kz=K(

)，则：

水力传导度KK=KS

=SK(

)

<SK

SKS三、饱和水流的基本微分方程四、非饱和水流的基本微分方程非饱和水流中=+Z，故：三、非饱和水流的基本微分方程（续）水平方向：垂直方向：一、下渗的物理过程

根据水分所受作用力及运动特征，干燥土壤在充分供水条件下的下渗分三阶段：渗润阶段：主要受分子力作用，入渗水成为薄膜水，当土壤含水量达到最大分子持水量时结束。渗漏阶段：主要受毛管力、重力作用，入渗水主要成为毛管水，当土壤含水量达到饱和含水量时结束。渗透阶段：受重力作用，入渗水成为自由重力水向下渗出。第六章下渗第一节 下渗的物理过程下渗—降落到地面的雨水从土壤表面渗入土壤的过程。下渗率(f)

——单位时间、单位面积上的实际下渗量。稳定下渗率(fc)

——处于稳定不变时的下渗率。下渗能力(fp)

——充分供水时的下渗率。二、下渗率、下渗能力三、下渗过程中土壤含水量的垂向分布规律讨论条件：积水下渗、无地下水、初始含水量均匀、供水时间长含水量(%)深度(m)饱和含水量田间持水量风干土饱和带过渡带水分传递带湿润带湿润锋饱和带过渡带水分传递带湿润带湿润锋第二节 非饱和下渗理论条件

1.忽略重力；

2.供水充分、表面无积水；

3.均质半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀。定解问题一、忽略重力作用的下渗边界条件初始条件方程问题求解当D(

)=D为常数时，问题变为：令y(z,t)=(z,t)-

i,则：

以z为参数，将y(z,t)关于t作拉氏变换:问题求解（续）求逆变换得：拉氏变换中，象函数对应的原函数为经拉氏变换后问题为:解为:问题求解（续）得到原问题的解为：下渗能力曲线形状为：fpt问题求解1.

当D(

)=D为常数时，问题变为：

下渗能力曲线形状为：fpt(求解过程不展开)2.

当D为的函数时，求解过程不展开，结论：二、考虑重力作用的下渗定解问题：Z向下为正边界条件初始条件方程结论：fpt一、基本假定

1.半无限土柱，初始土壤含水量分布均匀。

2.地面积水深hp；

3.下渗锋面以上是饱和的，

=

S，K=KS；

4.下渗锋面以下为初始土壤含水量，吸力hS。第三节 饱和下渗理论

S

iABZ下渗锋面位置二、公式推导fp～Z的关系充分供水条件下单位时间单位面积上入渗水量=fpZ——下渗锋面位移。二、公式推导（续）z(t)的解二、公式推导（续）fp(t)的解

饱和下渗理论和非饱和下渗理论推得的下渗曲线均为t-1/2的函数，为下渗经验公式的提出奠定了理论基础。例题——习题集P13第2题第四节 经验下渗曲线基本思路：对在特定条件下取得的下渗资料，选配合适的函数形式，并根据曲线拟合的好坏确定其中的各项参数。

时间(min)ΣP(mm)ΣR(mm)F(t)(mm)00.00.00.012.50.52.025.02.03.0512.56.36.21025.113.211.91537.120.716.4……………………第四节 经验下渗曲线（续）霍顿公式在获得（t，fp）数据后，给fp(t)配以合适的线型和参数。第四节 经验下渗曲线（续）考斯加科夫公式第四节 经验下渗曲线（续）菲利浦公式第五节 天然条件下的下渗一、均匀雨强时的下渗可分三种情况：(1)i>fp0，则整个下渗过程均按下渗能力下渗；(2)i<fc，则整个下渗过程均按雨强下渗；

fptFRfptFfpttpi关键：什么时候开始按fp下渗？这关系到降雨产流时间。(3)fc<i<fp0，则先按雨强下渗，后按下渗能力下渗。是tp时刻吗？回答是“否”fpF注意：只有按fp下渗时累积下渗量F与t才有以上关系，不按fp下渗，就不能按此线由t查F。注意：不论什么情况累积下渗量F与fp都有以上关系，只要已知F

，就能按此线查出fp

。

当tp´时刻才产流，tp´=面积ABCD/i。ABCDEtfptpitp´fpFFi

若fp～F已知，则直接查fp=i时的F，产流时刻=F/i。

按fp下渗，fp从fp0降到i的累积下渗量F=面积ABCD，即要F达到面积ABCD，i才正好等于fp。

可实际因为按i下渗。(0,tp)累积下渗量F=面积EBCD，故tp时刻不产流。fpitFR例题二、变雨强时的下渗fpFi1i2i3i4i5i6it假设t=0时，F=0，且

t=1，则：三、下渗的影响因素下渗能力方面(1)土壤的机械物理性质，水分物理性质；(2)下垫面条件、地形地貌；(3)人类活动。供水方面(1)降水性质。影响因素总的可归纳为供水和下渗能力两个方面。四、下渗的空间分布第七章蒸发与散发一、封闭系统的水面蒸发记

t内，逸出水面的水分子数为N，返回水面的水分子数n。

t=t0时刻，T=T0，N=n，e=eS(T0)，动态平衡

t继续,T升高，N>n，e<eS，蒸发

t=t1时刻，T=T1，N=ne=eS(T1)，动态平衡

t继续,T降低，N<n，e>eS，凝结

对于封闭系统，蒸发量仅与饱和差（热力条件）有关。第一节 蒸发现象及其控制条件二、天然条件下的水面蒸发

1、动力因素：水汽分子扩散，空气对流和紊动(风速)；第一节 蒸发现象及其控制条件（续）气压差e

eS水面高度水汽压气压差有风时，全部时刻e

eS水面高度水汽压无风时，不同时刻2、热力因素：太阳辐射、水温、气温等3、其它因素：空气湿度，水质(含盐度、浑浊度、色度)，水体大小、水体深浅等。一、水汽输送法(基于空气紊动扩散理论研究水面蒸发)

水汽输送通量与水汽含量在输送方向上的梯度成正比。第二节 确定水面蒸发的途径和方法引入水平方向切应力的概念：

当

与高程无关时，任意高度

=

0=u*2(u*—剪切速度)

，故：根据卡门-普朗德提出的均质粗糙流的流速分布：风速与糙度的函数Hs=Rn–He–H+HI–Ho若合称(HI–Ho)为Ra，则：Hs=Rn–He–H+Ha且He=LEHIHOHs蓄热量变化量蒸发失热He水体传导失热H净辐射Rn二、热量平衡法(基于能量守恒原理研究水面蒸发)

先由热量平衡方程确定蒸发耗热量，再除以水的蒸发潜热。第二节 确定水面蒸发的途径和方法（续）左式H难以确定，设H=

He

(

—波温比)，则：三、综合法或彭曼法(将水汽输送法与热量平衡法相结合)第二节 确定水面蒸发的途径和方法（续）根据水汽输送法：根据热量平衡法：

水量平衡法原理简单且严密。但因各水量平衡项的观测和计算均含有误差，最终都体现在蒸发量上，当蒸发量与其它项相比很小时，误差更大。水量平衡法只适用于长时段蒸发量计算。第二节 确定水面蒸发的途径和方法（续）四、水量平衡法(基于水量平衡原理研究水面蒸发)第二节 确定水面蒸发的途径和方法（续）五、经验公式法英寸英里/h0.36mm汞柱m/sm/s毫巴

一般无出流量，除非大暴雨引起蒸发器漫溢；没有渗漏水量。故：第二节 确定水面蒸发的途径和方法（续）六、器测法IPEt=t1t=t2常用蒸发器：

20cm、80cm、E601(直径61.8cm)。大型蒸发池：器口面积10m2、20m2、100m2。大型蒸发池所测水面蒸发量与自然条件下水体的蒸发量接近。但蒸发器所测蒸发量须换算成天然水体蒸发量：E=kE器一、土壤蒸发率和蒸发能力土壤蒸发率：单位时间单位面积上的土壤蒸发量(E)土壤蒸发能力：充分供水时的土壤蒸发率(Em)第三节 土壤蒸发二、土壤蒸发的影响因素蒸发能力方面——日照、温度、湿度、风速等气象因子供水条件方面——土壤含水量(在讲“土壤蒸发过程”时展开)土壤孔隙地下水位温度梯度三、土壤蒸发过程第三节 土壤蒸发（续）(1)>田，E=Em

整个土层水分输送通畅，供水充分，按蒸发能力蒸发，蒸发量大而稳定。(3)<断，E=CEm(C<<1.0)

毛管向上输送水分的机制完全遭到破坏，水分只能以薄膜水或气态水的形式供给蒸发，蒸发量小而稳定。(2)断<<田，E=f(Em,)

土层中部分毛管水断裂，供水不充分，随着

的减小，连续状态愈来愈多地遭到破坏，蒸发量急剧减小。毛管断裂含水量(3)田间持水量(2)(1)E/Em

一、植物散发的影响因素1、气象因素（日照、温度、湿度、风速等）；2、土壤含水量当土壤含水量充分时，植物散发达到或接近散发能力。随着土壤含水率的减少，植物散发渐减。当土壤含水量低于凋萎含水量后，植物散发基本停止。3、植物种类和生理阶段第四节 植物散发作物系数1.0

k

ksE/Em二、植物散发的规律一、流域蒸散发的影响因素根据蒸发面不同，流域蒸发包括：水面蒸发、土壤蒸发、植被散发和冰雪蒸发等。通常流域内水面和冰雪覆盖面所占比重不大，故对绝大多数流域，总蒸发主要包括土壤蒸发和植物散发。

因此，影响土壤蒸发和植物散发的因素即是影响流域总蒸发的因素。综合起来，影响因素包括：（1）气象条件（日照、温度、湿度、风速等）；（2）流域内土壤含水量；（3）流域内土壤、植被分布；（4）地形、地貌。第五节 流域蒸散发二、流域总蒸发规律(1)Em小,

则a小，可在较长时间内维持按蒸散发能力蒸发。(2)Em大,

则a大，略小于田，实际蒸散发量便降到蒸散发能力以下。1.0(3)(2)(1)E/Em

b

a

(1)>a，E=Em（注:

a<

田)

供水充分，蒸散发量大而稳定。(2)b<<a，E=(

)Em（注:

b<

断)

供水不充分，蒸散发量随的减小而减小。(3)<b，E=CEm，C=0.05~0.10蒸散发能力0.050.150.25E/Em

1.

流域蒸散发能力的概念

充分供水条件下的流域蒸发率，是计算流域实际蒸散发量的基础。

2.

流域蒸散发能力的确定目前主要根据蒸发器观测的水面蒸发经折算后得到流域蒸散发能力。具体折算如下：三、流域蒸散发能力水量平衡法四、流域蒸发量计算PER思路：对闭合流域，满足水量平衡方程：P=E+R+W在P、R、W已知的情况下，确定出E。

因

W很难确定，实用中水量平衡法只适用于W0情况下E的确定。概念性方法（三层蒸发模式）四、流域蒸发量计算（续）第八章产流机制第一节截流与填洼流域蓄渗过程径流形成过程坡地汇流过程河网汇流过程坡面汇流壤中汇流地下汇流降雨P植物截留In填洼D植物散发ET下渗f蒸发E下渗f在该阶段，不产生径流的那部分降水称为损失量，降雨量减损失量=产流量。

在流域上沿深度方向取一剖面，以地下水面为界可把土柱划分成两个含水带。地下水面以下的饱和带和地下水面以上的包气带。当土柱中不存在地下水面时，就不存在饱和带，不透水基岩以上的整个土层全属包气带。当不透水基岩露出地面时，就不存在包气带。第二节包气带及其结构饱和带包气带地下水位(1)

悬着毛管水带—供水结束以后，在包气带上部存在悬着毛管水，厚度约1.0m。其水分来源于降水，消耗于蒸散发。既是降水的承受面，又是土壤的蒸发面，水分变化剧烈，另称为影响土层。(2)

支持毛管水带—在地下水面以上存在支持毛管水，厚度在1～2m左右。(3)

中间包气带—在悬着毛管水带与支持毛管水带之间的水分过渡带。支持毛管水带悬着毛管水带中间包气带Z

包气带又可划分成三带：一、包气带的水分动态

包气带的水分动态是指包气带中土壤含水量及水分剖面的增长与消退过程。1.包气带水分的增长

包气带水分的增长来源于上界面的降水(或灌溉)和下界面的地下水补给。在天然情况下，地下水的补给一般处于均衡状态。故上界面降水是主要原因。水分沿垂向的增长可由下渗理论描述。增长量等于累积下渗量。

深度第三节包气带的水分动态及对降水的再分配作用2.包气带水分的消退

包气带水分的消退是由于上界面的蒸散发和下界面的内排水补给。其中内排水只有当包气带存在自由重力水时才出现，故上界面蒸散发是主要原因。水分沿垂向的消退可采用三层蒸发模式计算。消退量等于蒸发量。深度

包气带中孔隙和裂隙等具有吸收、储存和输送水分的功能。1.包气带地面对降雨的再分配作用降雨到达地面以后，一部分消耗于植物截留、蒸发、填洼等损失，剩下部分被分成两部分：超过地面下渗能力(容量)部分留在地表，其余部分渗入地下。分配的结果是将雨水分为地面和地下两个部分。即：P当雨强小于下渗能力时，降雨全部渗入地下。RsF二、包气带对降水的再分配作用二、包气带对降水的再分配作用（续）2.土层对下渗水量的再分配作用下渗水量(F)一部分以蒸发形式逸出地面(E)。剩余部分又被分成“土壤蓄存”和“径流”两个部分。蓄存部分是指水分运动中为维持土壤含水量等于或小于田间持水量所需的下渗水分。

特殊地，当包气带的起始土壤含水量为最大分子持水量

a(z)，终止土壤含水量为田间持水量

f(z)时，S=包气带的最大蓄水容量SM。记Wf为包气带达到田间持水量时的土壤含水量(mm)，W0为包气带初始土壤含水量(mm)，Wt为时段末包气带含水量(mm)，即：

产生径流部分是指土壤含水量超过田间持水量以后，以自由重力水形式运行的部分。记一次降雨中包气带的输水量为Tp，则：若F-E>Wf-W0，蓄存部分S=Wf-W0若F-E<Wf-W0，蓄存部分S=Wt-W0层次土壤中的下渗水流运动

层次土壤是指土壤物理及水分物理性质存在明显差异的均质土层。一般可概括为两种典型层理：（1）上层粗下层细一层具有较高水力传导度的粗质地土壤，位于具有较低水力传导度的细质地土壤之上。当供水时，易在交界面形成积水，并逐渐向上回升，产生压力水头，在土层存在一定坡度时可产生侧向水流。（2）上层细下层粗一层具有较低水力传导度的细质地土壤，位于具有较低水力传导度的粗质地土壤之上。交界面上不产生积水。自然界中的层次性土壤更多的是沿深逐渐变实的非均质土壤。对层次性土壤：EF补充包气带缺水成为自由重力水侧向流出量(Rss)深层下渗量(Rg)两次分配中的优先级：第一次分配：降雨首先满足下渗，来不及下渗时才有超渗径流。第二次分配：下渗量首先满足土壤蓄水，蓄足后才有自由重力水。三、包气带的水量平衡方程

包气带中水分的增长、消退及各种分配间的定量关系可借助水量平衡方程来描述。以上F值可由地面以上大气系统的水量平衡方程求出：EAEBECEDFFAFBFCA层C层B层Rss,ARss,BRss,C

在天然流域中，由于气候、地形地貌、植被、地质构造、土壤、地下水埋深等因素的作用与影响，各处包气带的厚度是不同的。以包气带厚度为纵坐标，以流域中包气带小于等于该厚度的面积占全部面积的百分比为横坐标，得出流域包气带的分布曲线。流域包气带的分布曲线间接反映了流域包气带蓄水能力的分布特征。产流过程是以包气带为核心的、对降雨的再分配过程。第四节产流的基本物理条件一、霍顿产流观念1.把径流划分成二类条件，四种情况：

i

fpF>Ds则：Rs>0Rg

>0

i

fpF<Ds则：Rs

>0Rg

=0

i<fpF>Ds则：Rs

=0Rg

>0

i<fpF<Ds则：Rs

=0Rg

=02.认为地面将降雨分成地表和地下两种径流成分；3.认为产流是同步的，即只要i

fp，就全流域产流。ifpRsWMWDsF——累积下渗量(mm)Ds——流域缺水量(mm)Rg第四节产流的基本物理条件（续）二、传统观念与实际现象之间的矛盾如：i<fp时，也有地表径流产生；i<fp时，确实无地表径流产生，但在出口断面可观测到与降水对应的流量过程；对应一次降雨形成两个形状不同的洪峰过程；全流域产流是十分罕见的。根据上述矛盾提出疑问：径流成分是否只有2种？径流产生的条件是否只有4种？既然不是全流域产流，应该怎样描述流域产流？第四节产流的基本物理条件（续）一、超渗地面径流(Rs)的产流机制ifp条件：(1)要有界面，即地面(下渗能力fp)；

(2)要有供水，即降雨(雨强i)；

(3)要供水大于下渗，即i>fp

，rs=i–fp地面径流产流率第四节产流的基本物理条件（续）二、壤中流(Rss)的产流机制fAfB条件：(1)要有界面，存在相对不透水层，如上层A和下层B，且下层比上层透水性差；

(2)要有供水，即渗入上层的雨水(下渗率fA)；

(3)要上层供水大于下层下渗，即fA

>fB,i>

fB；

(4)要在界面产生临时饱和带，并有侧向排水条件。

rss=fA

–fB壤中径流产流率第四节产流的基本物理条件（续）三、饱和地面径流(Rsat)的产流机制条件：(1)表层土壤具有较强透水性，i<<fA，Rs=0；

(2)要有相对不透水层；

(3)要有供水，即渗入上层的雨水(下渗率fA)；

(4)要上层供水大于下层下渗，即fA

>fB,i>

fB；

(5)侧向排水条件较差，界面上产生的临时饱和带不断上升达到地面。

rsat=i-(rss+fB)fAfBi第四节产流的基本物理条件（续）四、地下径流(Rg)的产流机制条件：(1)要有供水f；

(2)包气带薄，地下水位高；在地下水面以上、包气带下边界上存在支持毛管水带；

(3)整个包气带土壤含水量达到田间持水量。

第四节产流的基本物理条件（续）五、回归流(Rr)的产流机制条件：(1)壤中流发育；

(2)土壤饱和带露出地面；

(3)要具备有利于壤中流流出的坡度及地形。

相对不透水层第四节产流的基本物理条件（续）稳定状态下，fcKsi1雨强下，AB、BC界面均可能产生壤中流；i2雨强下，BC界面可能产生壤中流；i3雨强下，AB、BC界面均不可能产生壤中流。KsZi1i2i3A层B层C层(1)KB<i<KA，可能有Rss；(2)KB<KA<i，可能有Rs、Rss和Rsat发生；(3)KA<KB

且KA<i，可能有Rs发生。KAKBiKB1.01.0(1)(2)(3)AB第五节组合产流的类型和基本产流模式一、基本产流模式Rs型主要发生在地下水埋深大，包气带厚且透水性差的地区；雨强相对较大。由于包气带结构的复杂性和降雨特性的多变性，实际发生的大多是几种产流机制的组合。产流机制的组合——产流模式。Rs+Rss型主要发生在包气带厚，有相对不透水界面，上层透水性差，下层更差的地区；雨强相对较大。

Rsat+Rss型主要发生在包气带厚，但近地表有相对不透水界面，上层透水性极好，下层透水性很差的地区；雨强几乎不超过地面下渗能力。一、基本产流模式（续）Rs+Rg型主要发生在包气带中等厚，土层均质且透水性一般偏差，包气带下有地下水的地区；降雨历时较长。Rss+Rg型主要发生在包气带中等厚，但相对不透水界面较深，上层透水性极好，下层透水性略次，包气带下有地下水的地区；雨强几乎不超过地面下渗能力。Rss型主要发生在包气带中等厚，但相对不透水界面较深，上层透水性极好，下层透水性很差的地区；雨强几乎不超过地面下渗能力。一、基本产流模式（续）Rs+Rss+Rg型主要发生在包气带中等厚，存在相对不透水界面，上层透水性差，下层透水性更差，包气带下有地下水的地区；雨强大，降雨历时长。Rsat+Rss+Rg型主要发生在包气带中等厚，近地表有相对不透水界面，上层透水性极好，下层透水性很差，包气带下有地下水的地区；雨强小，降雨历时长。Rg型主要发生在包气带中等厚，土层均质且透水性极好，包气带下有地下水的地区；雨强几乎不超过地面下渗能力，降雨历时长。二、常见产流模式Rs型——超渗产流型特点：(1)产流量R取决于i和fp

，R=

(i–fp)i;

(2)雨止时土壤含水量仍未达到田间持水量Wm；

(3)径流成分单一。Rsat+Rss+Rg型——蓄满产流型特点：(1)产流时土壤含水量已达到田间持水量Wm

；

(2)产流量R取决于降雨量P和初始土壤含水量W0，

R=R(P,W0)=P-(Wm-W0)

(3)径流成分复杂。二、常见产流模式（续）Rs型

Rsat+Rss+Rg型——转换型对于一个固定地点(或流域)，其产流模式并不是一层不变的，在不同的供水和下垫面水分情况下，产流模式可以发生转换。条件：主要发生在包气带中等厚度，近地表有相对不透水界面，土层透水性中等，降雨量变化幅度大，地下水位变幅较大的地区。特点：干旱期：初始土壤含水量W0小，地下水埋深大——Rs型湿润期：初始土壤含水量W0大，地下水埋深浅——

Rsat+Rss+Rg型一、洪水波特征的描述几何特征（波长、波高、附加比降）相应流量、相应水位波速波体上某一位相点沿河道的运动速度—该位相的波速。Ck=dx/dt传播时间

洪水波上任一位相的水位或流量出现在距离L的下断面的时差。第十章地表水流第一节河道洪水波

当河段中无旁侧入流时，河段上、下两个断面的流量过程线一般有以下差异：洪水波上任一位相的流量，在河段下断面的出现时间总是迟于上断面的出现时间。——洪水波的推移。河段下断面流量过程线的形状一般要比上断面的低平矮胖一些。——洪水波的坦化变形。相应流量的改变量相应流量的波速二、洪水波的运动洪水运动的要素H、Q、断面面积A、平均流速V：Q=Q(x,t)或H=H(x,t)一、明渠缓变不均匀流水力要素H、V、Q等随时间变化；水流流线弯曲程度小，大致互相平行；动水压力分布大致与静水压力分布相同。第二节圣维南方程组二、连续方程原理：在不考虑旁侧入流的情况下，上断面入流量-下断面出流量=河段蓄水量的改变量

洪水波运动过程中，过水断面面积随时间的变化与流量沿河长的变化是相互抵偿的。压力三、动力方程原理:水流元素运动方向总动量变化=沿水流方向作用力的合力。重力阻力局地动量变化

由于洪水波情况下，流速V既是时间t的函数又是河长x的函数，水流元素的动量变化包括局地动量变化和迁移动量变化。迁移动量变化附加比降项惯性项重力项摩阻项四、初始条件与边界条件圣维南方程组是对河道洪水波运动的数学描述，连续性方程和动力方程中一共包含Q、A、V、y四个未知数，因A=A(y)，Q=AV，实际上只有两个未知数：（Q、y）

或（V、y）。对圣维南方程组求解方法的研究是河道洪水波运动研究的核心。1.初始条件在河道洪水波运动研究中，通常采用的初始条件是稳定流条件。Q(x，0)=Q0(x)，对棱柱形河道，Q(x,0)=Q02.边界条件

上边界条件：取河段上游端的流量过程线。Q(0，t)=I(t)

下边界条件：自由下边界，Q(

，t)=Q0；下端受洪水顶托，Q(L，t)=f[H(L，t)，dH/dt]当下游端水位流量关系不受水位涨率影响时：Q(L,t)=f[H(L,t)]。第三节洪水波类型及其特征

按动力方程中各项力的对比关系，洪水波可分成四类：运动波、扩散波、惯性波和动力波。洪水波惯性项附加比降项摩阻项河底比降项运动波扩散波惯性波动力波一、运动波（可忽略惯性项和附加比降项）

表明运动波总是向下游方向传播，Ck=dQ/dA；洪水波运动方向，任何一个相应流量在运动过程中都不发生变化。

运动波是一种没有坦化现象的洪水波，但有可能产生变形。如果波速Ck不随水深或流量而变，则不变形。但由于波体中各点的水深不同，而波速与水深成正比，对向下游传播的洪水波，波峰点的波速大于波前或波后任意点的波速，使得洪水波在传播过程中，波前长度不断减小，变陡；波后的长度不断增加。

运动波的波速一般大于同流量下的断面平均流速。二、扩散波（可忽略惯性项）1、扩散波水位流量关系QH2、扩散波方程

3、扩散波的传播与衰减xx++__xADBC第四节槽蓄原理和槽蓄方程一、河段水量平衡方程式I(t)O(t)Qt二、河槽的调蓄作用三、槽蓄方程

河段的蓄量与河段中的水位沿程分布有关，而河段中每一断面的水位与流量又存在一定的关系。故河段槽蓄量是流量沿程分布和断面水位流量关系的函数。

稳定流，河段槽蓄量与河段中的稳定流量呈单一关系。在非稳定流中，设河段的水面线为直线，当河段中断面水位保持不变时，河段槽蓄量即保持不变。由于附加比降的影响河段槽蓄量与河段下断面流量可能存在三种情况：（1）下断面涨洪时的流量>落洪时的流量，以W为横标，Q为纵标，W～Q为顺时针绳套关系；（2）下断面涨洪时的流量>落洪时的流量；以W为横标，O为纵标，W～Q为单值关系；（3）下断面涨洪时的流量<落洪时的流量；以W为横标，O为纵标，W～Q为逆时针绳套关系。四、特征河长代表稳定流水面线代表涨洪时水面线代表落洪时水面线涨洪时：在中断面水位保持不变的情况下，下断面水位比稳定流时降低，可使下断面流量减小；但此时水面比降比稳定流时增加了i

，又可使下断面流量增大。

水位引起的Q与河段长有关。特征河长就是使下断面由水位引起的Q正好与由附加比降引起的Q抵消时的河长。1、概念i

落洪时：在中断面水位保持不变的情况下，下断面水位比稳定流时升高，可使下断面流量增大；但此时水面比降比稳定流时减小了i

，又可使下断面流量减小。2、特征河长的计算公式3、不同河长时(L>l，L=l，L<l)的W～Q关系分析涨洪时，水位变化引起的Q的减小量>附加比降引起的Q的增大量，使下断面流量小于稳定流时的流量。落洪时，水位变化引起的Q的增大量>附加比降引起的Q的减小量，使下断面流量大于稳定流时的流量。L>l的情形：i

lLWQ逆时针绳套WQ先出现河段最大蓄量，后出现下断面最大流量。I(t)O(t)QtL>l的情形：逆时针绳套3、不同河长时(L>l，L=l，L<l)的W～Q关系分析涨洪时，水位变化引起的Q的减小量<附加比降引起的Q的增大量，使下断面流量大于稳定流时的流量。落洪时，水位变化引起的Q的增大量<附加比降引起的Q的减小量，使下断面流量小于稳定流时的流量。L<l的情形：i

lL顺时针绳套WQQ先出现下断面最大流量，后出现河段最大蓄量。I(t)O(t)QtL<l的情形：W顺时针绳套WQ河段最大蓄量与下断面最大流量同时出现。通常假定W=KQ，K—槽蓄系数，性质上相当于河段传播时间。I(t)O(t)QtL=l的情形：第五节枯水及退水规律

枯水是河流断面上较小流量的总称。枯季水量的补给完全依赖于流域蓄水量。（1）枯季径流的影响因素

a.

流域蓄水量的影响前期气象条件、水文地质条件、湖泊率、沼泽率、植被率等

b.

河流本身的特性流域面积、河床下切深度、河网密度等（2）退水规律退水段：地面径流完全停止，流域蓄水量的补给=0，全部靠流域之前持有的蓄水量补给径流的时段。1.

退水规律QtQ=Q(H)W=W(H)Q=Q(W)因流域中的水位很难描述，故建立蓄量与出流量之间的关系，将流域视为一个蓄水体，并将其概化成线性水库，即:W=KQ由水量平衡方程式：I-Q=dW/dtI=0-Q=dW/dtW=KQ-Q=dW/dtQ0—退水开始时流量K—滞(蓄)水系数。K越大，径流消退得越慢。WHQ2.

标准退水曲线

步骤：

(1)采用相同的纵横比例尺点绘各次洪水过程;(2)取一张透明纸，蒙在退水过程线上，描出一次洪水退水过程；

(3)以此线为基础，沿横坐标左右移动，描出各次洪水的退水过程，要求使各次洪水的尾部完全重合；

(4)取各次退水的下包线作为流域标准退水曲线；

(5)确定蓄水系数K(或

=1/K）;lnQt直线斜率=-

a.图解法确定K(或

)2.

标准退水曲线（续）b.分析法确定K(或

)

从洪水退水段上摘取Q0，Q1，Q2

……Qn(取

t=1d)确定了K(或

)后，即可进行退水段流量预报。3.

径流成分的划分(1)

不同径流成分的退水规律

V

K

地表大小大壤中中中中地下小大小lnQt地表壤中地下(2)

径流成分的划分

a.直线分割法按起涨流量Q0平行于横坐标轴画直线，取其与退水段的交点作为地表径流结束点。tQABtQABb.

斜线分割法将起涨点与直接径流终止点相连(直接径流终止点的确定)。第一节线性扩散波演算法一、定解问题的构成二、入流过程的处理求上述定解问题的解，首先必须解决上断面入流过程的数学描述问题。设法使用简单函数的组合来逼近实际的入流过程。

1.简单入流函数

(1)单位入流H(t)

(2)延迟单位入流H(t-a)第十一章洪水演算(3)单位矩形入流Iab(t)(4)单位瞬时脉冲入流

(t)2.复杂入流的概化I(t)t三、基本解1、单位入流所形成的出流过程——S曲线此时Q(0,t)=H(t),应用拉普拉斯变化解法导得S(x,t)见P102

S(x,t)具有以下性质：t=0时，S(x,t)=0

t

无穷大，S(x,t)

1三、基本解（续）2、单位矩形入流所形成的出流过程——时段单位线u(t,x,t)

此时Q(0,t)=I01(t),因I01(t)=H(t)-H(t-1),按照叠加原理：u(t,x,t)=S(x,t)-S(x,t-t)u(t,x,t)具有以下性质：

(水量平衡原理)三、基本解（续）3、单位瞬时脉冲入流所形成的出流过程——瞬时单位线u(x,t)

此时Q(0,t)=

(t),应用拉普拉斯变化解法导得u(x,t)见P103u(x,t)具有以下性质：说明：当上断面有一个简单入流(如单位入流、单位矩形入流、单位瞬时脉冲入流)输入时，下游沿程每个断面都有一条相应的S曲线、时段单位线、瞬时单位线，当x确定时，S曲线、时段单位线、瞬时单位线只随t变。三、基本解（续）3、单位入流所形成的出流过程——瞬时单位线u(x,t)

此时Q(0,t)=

(t),应用拉普拉斯变化解法导得u(x,t)见P103u(x,t)具有以下性质：四、出流过程的计算

1、线性系统的定义（符合倍比性和叠加性）

2、复杂入流的出流过程第二节线性运动波演算法txjx(j+1)x(n+1)tnt-txjx(j+1)x(n+1)tnt参数确定（K与X）：特征河长空间步长空间步长波速第三节线性特征河长连续演算法一、基本微分方程的建立

消去所有中间变量O1,O2…ON-1,得到N阶常微分方程。当各单元河段的槽蓄系数均不随时间变化时，微分方程是线性的。二、河段汇流曲线二、河段汇流曲线（续）三、参数的确定先求出特征河长l，河段数N=L/lKl——洪水波在特征河长内的传播时间。对应每个t，代入Kl和N就可以计算S(t)，进而得到u(t，t)。教材P117例题，布置习题册河道汇流部分的习题。第十二章流域产流

一个大流域是由许多小流域构成的，而小流域又是由更小的集水单