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1、2010-2011学年度上学期期中考试数学试题 一 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的)1经过点p(4, 2)的抛物线的标准方程是 （a）y2=x或x2=y （b）y2=x或x2=8y （c）x2=8y或y2=x （d）x2=8y或y2=x2条件p：，条件q：，则条件p是条件q的（ ）a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d即不充分也不必要条件3抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是 （a）(a, 0) （b）(0, a) （c）(0, ) （d）(0,)4.若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为a.2

2、 b.或或5、若抛物线y=x2上一点p到焦点f的距离为5，则p点的坐标是a.（4，±4）b.（±4，4） c.（，±） d.（±， ）6双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（a） （b）2 （c） （d）17.中,下列等式总能成立的是a. b. c. d. 的公差为2 , 若成等比数列, 则的值为 a. b. c. d. 的不等式的解为或，则的取值为 a2bcd210若，则目标函数的取值范围是 a2, 6b2, 5c3, 6d3, 511点是直线上的动点，则代数式有 a最大值8b最小值8c最小值6d最大值612已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取

3、值范围是（ ）am<2b1<m<2 cm<1或1<m<2dm<1或1<m<二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在题中的横线上)13.已知抛物线y2=x，直线l过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线l的条数有 条.14. 已知数列的通项公式, 则前项和_.15若p：“”，则“非p”为_ _16双曲线1的两个焦点为f1、f2，点p在双曲线上，若pf1pf2，则点p到x轴的距离为 三本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）抛物线方程为y=4x2，（1）求其对称轴方程，

4、焦点坐标，准线方程。（2）若抛物线一点p到其焦点的距离为1，求点p的坐标。18、（本小题满分12分）在abc中，cosc是方程的一个根，求abc周长的最小值。19. （本小题满分12分）求以椭圆+=1的长轴端点为焦点，且过点（3，-4）的双曲线方程.20. （本小题满分12分）在abc中，已知角b45°，d是bc边上一点，ad5，ac7，dc3，求ab21. （本小题满分12分）若动直线l的斜率为。直线l与椭圆交于a、b两点，求线段ab中点m的轨迹方程。22（本小题满分14分）已知椭圆的长、短轴端点分别为a、b，从此椭圆上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量且椭圆长轴长为2，（1）求椭圆的标准方程。（2）若直线l过椭圆的右焦点且倾斜角为600，直线l被椭圆截得的弦长.2010年高二上学期期中考试数学答案 校对人：1.c.2.a.3.c.4.d.5.b.6.a.7.d.8.c.9.d.

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