川大水力学教学课件3液流型态及水头损失

1、川大水力学教学课件川大水力学教学课件3 3液流型态及水液流型态及水头损失头损失# NoImage2第三章第三章 液流型态及水头损失液流型态及水头损失 有无粘滞性是理想液体和实际液体的本质区别。 粘滞性是液流产生水头损失的决定因素。3-1 水头损失的物理概念及其分类水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的 机械能。 分类： (1) 沿程水头损失; (2)局部水头损失。 问题：理想液体和实际液体的区别？ # NoImage3沿程水头损失：水头损失是沿程都有并随沿程长度增加。 # NoImage4局部水头损失：局部区域内液体质点由于相对运动产 生较大能量损失。常用 表示。 jh# NoI

2、mage5常见的发生局部水头损失区域 只要局部地区边界的形状或大小改变，液流内部结构就 要急剧调整，流速分布进行改组流线发生弯曲并产生旋涡， 在这些局部地区就有局部水头损失。 # NoImage6jfwhhhfhjh液流产生水头损失的两个条件 (1) 液体具有粘滞性。 (2) 由于固体边界的影响，液流内部质点之间产生相 对运动。液体具有粘滞性是主要的，起决定性作用。 液流的总水头损失hw 式中：代表该流段中各分段的沿程水头损失的总和； 代表该流段中各种局部水头损失的总和。 # NoImage7AR 442dddAR3-2 液流边界几何条件对水头损失 的影响 一、液流边界横向轮廓的形状和大小对水

3、头损失 的影响 可用过水断面的水力要素来表征，如过水断面的面积A、湿 周 及力半径R等。 湿周：液流过水断面与固体边界接触的周界线。 水力半径：对圆管：# NoImage8均 匀 流二、液流边界纵向轮廓对水头损失的影响 因边界纵向轮廓的不同，可有两种不同形式的液流： 均匀流与非均匀流。 # NoImage911ApFP22ApFP3-3 均匀流沿程水头损失与 切应力的关系 在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析， 作用在该总流段上有下列各力。 一、动水压力2-2断面 1-1断面# NoImage10 均匀流时无局部水头损失，非均匀渐变流时局部水头 损失可忽略不计，非均匀急变流时两种水头损

4、失都有。非均匀流 # NoImage11gAlG0lF 0sin21FGFFPP0sin021lagAlApAplzza21singAgAlgpzgpz02211)()(二、重力 重力: 三、摩擦阻力因为均匀流没有加速度，所以 即将 代入上式，各项用 除之，整理后 # NoImage12gRJ0JgRfhgpzgpz)()(2211gRlgAlhf00Jlhf因断面1-1及2-2的流速水头相等，则能量方程为有 因 故上式可写成 上式就是均匀流沿程水头损失与切应力的关系式。在 均匀流中任意取一流束按上述同样方法可求得： # NoImage1300rrRR208gRlhf2424dR gdlhf2

5、2所以由实验研究或量纲分析知： 由此得对圆管来说式中 称为沿程阻力系数，表征沿程阻力大小。# NoImage143-4 液体运动的两种型态 一、雷诺试验视频视频(雷诺试验雷诺试验)# NoImage15# NoImage16lglglgmkhfmfkh01450245线段AC及ED都是直线， 用 表示 即层流时适用直线AC， ，即m1。 紊流时适用直线DE， ，m1.752。 # NoImage17ddRe2000kRe500ReRk二、液体形态的判别雷诺数：临界雷诺数：液流型态开始转变时的雷诺数。 对圆管： 对明渠及天然河道：# NoImage18200076000131. 010100dR

6、e例3-1 有一圆形水管，其直径d为100mm，管中水流的 平均流速为1.0m/s，水温为100C，试判别管中水流的 型态。 解：当水温为100C时查得水的运动粘滞系数v0.0131 cm2/s，管中水流的雷诺数因此管中水流为紊流。# NoImage19 雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层 之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。三、紊流形成过程的分析 # NoImage20(a)(b)(c) 涡体的形成是混掺作用产生的根源。# NoImage21涡体的形成并不一定形成紊流，只有当惯性作用与粘滞 作用相比强大到一定程度是，才可能形成紊流。 所以雷诺数是表征惯性力与粘滞力的比

7、值。 动画动画(涡体演化涡体演化)# NoImage22drdux2grJJRgCrgJux24)(4220rrgJC)(4220rrgJux3-5 圆管中的层流运动及其 沿程水头损失的计算 圆管中层流运动圆筒层表面的切应力可按牛顿内摩擦定律 来计算： 圆筒层表面切应力有 当r=r0时， 得流速分布公式 # NoImage23Re642202002202003282)(4200dgJrgJrrdrrrgJrrdruAdAuvrrxAx232gdvlhJf232gdvlhf22322gdvlgvdlhf圆管层流的断面平均流速为 故或 若用达西公式的形式来表示 圆管层流的沿程水头损失 得# NoI

8、mage24（b）3-6 紊流的特征 紊流的基本特征是许许多多大小不等的涡体相互混掺前进， 它们的位置、形态、流速都在时刻不断地变化。一、运动要素的脉动 （a）# NoImage25TxxdxuTu01 试验研究结果表明：瞬时流速虽有变化，但在足够长 的时间过程中，它的时间平均值是不变的。时间平均流速可表示为 即恒定流时时间平均流速不随时间变化，非恒定流时时 间平均流速随时间而变化。 # NoImage262u2 uTuxuxxxuuu0111000 xxTTxxTxxuudtuTdtuTdtuTuppp瞬时流速与时间平均流速之差叫做脉动流速 ，即其它运动要素如动水压强也可用同样方法来表示：常

9、用脉动流速的均方根来表示脉动幅度的大小 脉动流速的均方根值与时均特征流速v的比值称为紊动强度。脉动流速的时间平均 # NoImage271221dyudx1222)(dyudlxdydu22)(dyduldyduxx二、紊动产生附加切应力 层流运动粘滞切应力： 紊动时均切应力 看作是由两部分所组成：第一部分 为由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切 应力 ；第二部分为纯粹由脉动流速所产生的附加切应 力 。 故有 # NoImage28三、紊流中存在粘性底层三、紊流中存在粘性底层 紊流中紧靠固体边界 附近地方，脉动流速很小， 由脉动流速产生的附加 切应力也很小，而流速 梯度却很大，所以

10、粘滞 切应力起主导作用，气 流态基本属层流。 因此紊流中紧靠固体边界表面有一层极薄的层流层存 在，该层流层叫粘性底层。在粘性底层以外的液流才是紊 流。 # NoImage29dydux0dyduux00000udydux00200uuuNuu6 .11,*0NuN粘性底层的切应力按 层流来计算其流速按抛物线规律 分布，但粘性底层很薄， 其流速分布可看作是按 直线变化。故有即 推得则有# NoImage30Re80NdRe8 .320d208vvu8*vdRe因故有则有式中雷诺数 若N=11.6，有# NoImage31四、紊动使流速分布均匀化 紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生 了

11、液体内部各质点间的动量传递，造成断面流速分布的均 匀化。 # NoImage32nmxryuu)(0Cyuuxlg75. 5目前管道中常用的紊流流速分布的表达式： 1、流速的分布的指数公式 当Re105,n=1/7,流速分布的七分之一次方定律。 当Re105 ,n=1/8,1/9，1/10据具体情况而定。 2、流速的分布的对数公式 # NoImage3375. 4lg75. 5yuux5 . 5lg75. 5yuuux3、尼库拉兹管道流速分布公式：(1) 光滑管(2) 粗糙管# NoImage343-7 沿程阻力系数的变化规律 尼库拉兹为探讨紊流沿程阻力的计算公式，用不同粒径 的人工砂粘贴在不

12、同直径的管道的内壁上，用不同的流速进 行一系列试验。 尼库拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系图尼库拉兹沿程阻力系数与雷诺数关系图 # NoImage35Re64gdlhf22沿程水头损失公式式中沿程阻力系数对层流 ，对紊流无理论公式。尼库拉兹试验结果表明： 一、当Re2000时， 与Re的关系为直线 ，与相对光 滑度无关。 二、当2000Re4000时，过渡区 仅与Re有关，而与 相对光滑度无关。# NoImage360r) e(0Rrf、00三、当 4000时， 决定于 与 的关系：1当较小时， 较厚，可以淹没 ，管壁就是水力光 滑管。 而与 无关。图中直线。2在直线与直线之间的区域为光滑管过渡到

13、粗糙管 的过渡区。3直线以右的区域， 与 有关，而与 无关， 属粗糙管区。 e),(RfReRe# NoImage37 工业用各种不同粗糙度圆管沿程阻力系数与雷诺数 关系曲线图d莫迪图(Moody) # NoImage38RJC/s.m21gC83-8 计算沿程水头损失的经验 公式谢齐公式 上述计算沿程阻力系数的公式涉及到自然管道或天然 河道表面粗糙均匀化后的当量粗糙度，目前缺乏这方面的 资料。1769年谢齐(Chzy)总结明渠均匀流实测资料，提出 计算均匀流的经验公式： 式中 C为谢齐系数，单位谢齐公式与达西公式是一致的，切合点为：# NoImage39611RnC yRnC1)10. 0(75. 013. 05 . 2nRny两个常用的计算谢齐系数的公式：一、曼宁（Manning,1890）公式 二、巴甫洛夫斯基公式 式中n为粗糙系数，也称糙率，是表征边界表面影响 水流阻力的各种因素的一个综合系数。 # NoImage40v1A21Av23-9 局部水头损失一、对管道突然扩大 管道和明渠常用的一些局部水头损失系数可查阅相关 的资料手册。 # NoImage41whggpzggPZ222222221111)22()()(222211212