《备考2022中考数学总复习》中考数学新导向复习第五章四边形第24课矩形课件201901281203

1、中考新导向初中总复习（数学）中考新导向初中总复习（数学）配套课件配套课件第五章四边形第五章四边形第第2424课矩形课矩形1矩形的定义：矩形的定义：有_的平行四边形是矩形一、考点知识一、考点知识， 2矩形具有平行四边形的一切性质此外，具有如下特殊性质：四个角都是_，对角线_一个角是直角3矩形的判定：矩形的判定：(1)有_的四边形是矩形(2)对角线_的平行四边形是矩形(3)对角线_且_的四边形是矩形直角相等三个角都是直角相等相等互相平分【例1】在矩形abcd中，两条对角线ac，bd相交于o， acd30，ab4.(1)判断aod的形状；(2)求对角线ac，bd的长【考点考点1】矩形的性质矩形的性质

2、二、例题与变式二、例题与变式解：(1)aod是等边三角形 （2）ac=bd= 【变式变式1】已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，且 ac2bc.求证：boc是等边三角形证明：在矩形abcd中，oa=oc，ob=od，ac=bd， ac=2oc，bd =2ob. 又ac=2bc，oc=ob=bc， 即boc是等边三角形.8 33【考点考点2】矩形的判定矩形的判定【例例2】如图，o是矩形abcd的对角线ac与bd的交点，e，f，g，h分别是ao，bo，co，do上的一点，且aebfcgdh.求证： 四边形efgh是矩形证明：四边形abcd是矩形， ac=bd. ao=bo=co=do.

3、 ae=bf=cg=dh， oe=of=og=oh. 四边形efgh是平行四边形. oe+og=fo+oh 即 eg=fh， 四边形efgh是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）【变式变式2】如图， abcd中，bc6，ab8， ac10，求证： abcd 是矩形证明：因为62+82=102, 即ab2+bc2=ac2, 所以b就是直角. 在平行四边形abcd中,有一个角是直角, 所以,四边形abcd是矩形.【考点考点3】矩形与轴对称矩形与轴对称【例3】 把一张矩形纸片(矩形abcd)按如图方式 折叠，使顶点b和点d重合，折痕为ef.若ab3， bc5，求重叠部分def的面积解：按题图方式折叠

4、，使顶点b和点d重合，折痕为ef， ab=3，bc=5，ad=ab=3. 假设ae=x，则ae=x，de=5x. ae2+ad2=ed2. x2+9=(5x)2.解得x=1.6. de=51.6=3.4. def的面积是0.53.43=5.1.【变式变式3】在矩形纸片abcd中，ab ，bc 6，沿ef折叠后，点c落在ab边上的点p外，点 d落在点q处，ad与pq相交于点h，bpe30. 求be，qf的长解：设be=x，在rtpbe中，bpe=30， pe=2x，pb= ， 由题意,得ec=ep=2x. be+ec=bc，3x=6，x=2，即be=2. ec=4，pb= ，pa= ， 在rta

5、ph中，aph=60， ah=3，ph= . hq=pqph= ， 在rthqf中，qhf=30，tanqhf= ， qf=1.3 33x2 332 33qfhqa组1如图，四边形abcd的对角线互相平分，要使它变为矩形， 需要添加的条件是() aabcdbadbc cabbcdacbd 三、过关训练三、过关训练 3下列命题是假命题的是()a四个角相等的四边形是矩形b对角线相等的平行四边形是矩形c对角线垂直的四边形是菱形d对角线垂直的平行四边形是菱形 2已知矩形的一条对角线长为10，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为_dc55 3， b组4如图，在 abcd中，e，f为bc两点，

6、且becf，af de.求证：(1)abf dce； (2)四边形abcd是矩形证明：（1）becf, bfbeef, cecfef, bfce. 又在平行四边形abcd中，abcd. abf dce（sss） （2）由（1）知，abf dce，b=c. 又在平行四边形abcd中，abcd,b+c=180. c=90. 四边形abcd是矩形.5在abc中，d是bc边上的一点， e是ad的中点， 过 a点作bc的平行线交ce的延长线于点f，且afbd，连 接bf. (1)求证：d是bc的中点； (2)如果abac，试判断四边形afbd的形状， 并证明你的结论证明：（1）在abc中,d是bc边上的

7、一点, e是ad的中点，则ae=de. 过a点作bc的平行线交ce的延长线于点f, 即afcd，得fae=cde. 又aef=ced，aef cde，af=cd. af=bd，bd=cd，d是bc的中点.（2）afbd，af=bd. 四边形afbd是平行四边形. ab=ac, d是bc的中点, adbc，adb=90 平行四边形afbd是矩形.c组6(1)操作发现操作发现如图，在矩形abcd中，e是ad的中点， 将abe沿be折叠后得到gbe，且点g在矩形abcd内部 小明将bg延长交dc于点f，认为gfdf，你同意吗？说明 理由(2)问题解决问题解决保持(1)中的条件不变，若dc2df，求 的值；(3)类比探求类比探求保持(1)中条件不变，若dcndf，求 的值解：