广东省清远市连州山塘中学高一数学文联考试卷含解析

1、广东省清远市连州山塘中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)、g(x)分别为r上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，则有af(2)f(3)g(0)                bg(0)f(3)f(2)cf(2)g(0)f(3)         

2、       dg(0)f(2)f(3) 参考答案：2. 函数y=cos2xsin2x的图象可以由函数y=cos2x+sin2x的图象经过下列哪种变换得到（）a向右平移b向右平移c向左平移d向左平移参考答案：a【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据函数y=cos2x+sin2x=sin（2x+），y=cos2xsin2x=sin（），利用y=asin（x+）的图象变化规律，可得结论【解答】解：y=cos2x+sin2x=sin（2x+），y=cos2xsin2x=sin（

3、），又y=sin2（x）+=sin（2x）=sin（+2x）=sin（），函数y=cos2x+sin2x的图象向右平移可得函数y=cos2xsin2x的图象故选：a【点评】本题主要考查两角和差的正弦公式，y=asin（x+）的图象变化规律，属于基础题3. 若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）a（0，4bcd参考答案：c【考点】二次函数的性质【分析】根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解【解答】解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，3，故选：c4. 若函

4、数图象关于对称，则实数的值为 a.          b.           c.      d.参考答案：c略5. 已知函数的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）的解析式是（）aby=2sin2xcdy=2sin4x参考答案：b【考点】hk：由y=asin（x+）的部分

5、图象确定其解析式；hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】函数f（x）=2sin（x），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，求得=2图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x）的图象，由此求得y=g（x）的解析式【解答】解：函数=2sin（x），根据它的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，可得=，=2将函数y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到函数y=2sin2（x+）=2sin（2x）的图象，故y=g（x）的解析式是 y=2sin2x，故选b6. a 二次函数与指数函数的图象，只有可能是下列中的哪个选项参考答案：a略7. 为比较甲、乙两地

6、时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月l4时的平均气温：甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确的统计结论的编号为（    ）a. b. c. d. 参考答案：b由题中茎叶图知，；，.所以<，>8. （5分）sin300°的值是（）abcd参考答案：b考点：运用诱导公式化简求值 专

7、题：计算题；三角函数的求值分析：运用诱导公式即可化简求值解答：sin300°=sin（180°+120°）=sin120°=sin60°=故选：b点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题9. （5分）已知集合a=1，1，b=x|mx=1，且ab=a，则m的值为（）a1b1c1或1d1或1或0参考答案：d考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题分析：利用ab=a?b?a，写出a的子集，求出各个子集对应的m的值解答：ab=ab?ab=?；  b=1；  b=1当b=?时，m=0当b=1时，m=1当 b=1时，m=

8、1故m的值是0；1；1故选：d点评：本题考查等价转化的数学思想方法、分类讨论的数学思想方法、写出集合的子集10. 下列函数中与函数y=x相等的函数是(     )aby=cdy=log22x参考答案：d【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应关系是否相同y=|x|【解答】解：函数y=x的定义域为r，对应关系为y=x对于a，函数y=的定义域为0，+），故与y=x不是相同函数，故a错误；对于b，函数解析式可化

9、为y=|x|，所以对应关系不同，故b错误；对于c定义域为（0，+），故c错误；对于d，易知函数，该函数的定义域为r，所以该函数与y=x相同故选d【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 满足条件的不同集合m共有            个参考答案：812. 函数y=lg（12+xx2）的定义域是参考答案：x|3x4【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由1

10、2+xx20，即x2x120解得3x4所以函数的定义域为x|3x4故答案为：x|3x413. 化简：参考答案：-2略14. （5分）空间两点p1（2，3，5），p2（3，1，4）间的距离|p1p2|=         参考答案：考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：直接利用空间两点间的距离公式求解即可解答：解：空间两点p1（2，3，5），p2（3，1，4）间的距离|p1p2|=故答案为：点评：本题考查空间两点间的距离公式的应用，基本知识的考查15. 若向量，则=   

11、;    参考答案：  16. 已知数列an的通项公式为an=，那么是它的第 项参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由通项公式的定义，令an=，解出n即可【解答】解：在数列an中，an=，n2+n=20，解得n=4或n=5（舍去）；是an的第4项故答案为：417. 已知为第二象限角，则   参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)已知向量a=(3,0), b=(-5,5)，（1）求向量a与b的夹角；（2）若向量b - a与3a+2b共线，求的值，并说明此

12、时两个向量是同向还是反向？参考答案：（1） （2）   反向19. 已知函数.（）判断的奇偶性；       （）判断的单调性,并加以证明；（）写出的值域.      参考答案：解：（）       所以，则是奇函数.    (3分)（） 在r上是增函数，(1分)证明如下：任意取，使得：则所以，则在r上是增函数.    

13、0;           (4分)         （）,则的值域为  (3分)  20. （12分）已知函数g（x）=f（x）+x（xr）为奇函数（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若x0时，f（x）=log2x，求当x0时，函数g（x）的解析式参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数奇偶性的定义进行判断；（2）根据函数奇偶性的性

14、质即可求g（x）的解析式解答：（1）函数g（x）=f（x）+x（xr）为奇函数，g（x）=g（x），即f（x）x=f（x）x，即f（x）=f（x）则函数f（x）是奇函数；（2）x0，x0，则f（x）=log2（x），函数f（x）是奇函数，f（x）=log2（x）=f（x），即f（x）=log2（x），x0，则g（x）=f（x）+x=xlog2（x），x0故当x0时，函数g（x）的解析式为g（x）=xlog2（x），x0点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，和函数奇偶性的应用，利用定义法是解决本题的关键21. （14分）已知函数（1）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论；（2）证明：函数f（x）在内是增函数参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）利用函数奇偶性的定义去判断（2）利用函数单调性的定义去证明解答：（1）函数的定义域是（，0）（0，+）（1分），f（x）是奇函数（5分）（2）设，且x1x2 （6分）则=，（7分），x1x20，x1x220，x1x20（10分）f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2）（11分）故f（x）在内是增函数（12分）点评：本题主要考查函数奇偶性的判断和单调性的判断，利用函数单调性和奇偶性的定义是解决本题的关键22. 已知函