广东省清远市邓怀志纪念中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析

1、广东省清远市邓怀志纪念中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点，则直线平行于a. 轴    b. 轴     c. 轴    d. 坐标平面参考答案：a略2. 定积分的值为（   ）a              &

2、#160;         b                       c                  

3、60; d参考答案：c试题分析：原式.考点：定积分.3. 已知集合m=,集合n= x|lg(3-x)>0,则=(  )(a). x|2<x<3      (b). x|1<x<3         (c) . x|1<x<2        (d) 参考答案：b因为，所以，故选.4. 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到

4、有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为（ ）。a b c          d参考答案：b略5. 若的若各项均不为零的数列满足，则的值等于（   ）a4               b8         &

5、#160;         c16                d64参考答案：c略6. 已知a=x|x+10，b=2，1，0，1，则（?ra）b=（）aa=0，1，2b2c1，0，1d2，1参考答案：d【考点】1h：交、并、补集的混合运算【分析】化简集合a、求出?ra，再计算（?ra）b即可【解答】解：a=x|x+10=x|x1，b=2，1，0，1，则?ra=x|

6、x1，（?ra）b=2，1故选：d【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目7. 若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（）a1b0c1d2参考答案：c考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的概念及应用分析：若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则切点的坐标相等且切线的斜率（切点处的导函数值）均相等，由此构造关于a，b的方程，解方程可得答案解答：解：f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1f（x）=a?sinx，g（x）=2x+b曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x

7、2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，f（0）=a=g（0）=1且f（0）=0=g（x）=b即a=1，b=0a+b=1故选c点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中根据已知分析出f（0）=g（0）且f（0）=g（x）是解答的关键8. 在正三棱锥中，侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱和底面所成角的余弦值为a.     b.     c.     d. 参考答案：d略9. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值。设(x0), &#

8、160; 则的最大值是                                   （  ）   a4          

9、  b5           c6            d7             参考答案：c分别作出函数的图象，由图象可知，点的函数值最大，此时由，解得，所以选c. 10. 已知数列是正项等差数列，若，则数列也为等差数列已知数列是正项等比数列，类比上述

10、结论可得a若满足，则也是等比数列          b若满足，则也是等比数列c若满足，则也是等比数列     d若满足，则也是等比数列参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设,则的最小值为         。参考答案：9略12. 四棱锥的底面是边长为6的正方形，且，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面都相切，则四棱锥的体积是  

11、0;      .参考答案：2713. 已知三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是   ；表面积是   .参考答案：14. 已知复数，则复数z的虚部为_.参考答案：【分析】根据复数的除法运算，化简得，进而求得复数的虚部，得到答案.【详解】由题意，复数，所以复数的虚部为.故答案为：.【点睛】本题主要考查了复数的运算，以及复数的概念的应用，其中解答中熟记复数的概念，熟练应用复数的除法运算法则化简是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15. 设等差数列的前n项和为，且，设数列前n项和为，且，求

12、数列、的通项公式.参考答案：略16. 设常数,若对一切正实数成立,则的取值范围为_.   参考答案：17. （5分）（2015?泰州一模）袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球，从中任取两个球，则这两个球颜色相同的概率为参考答案：【考点】： 古典概型及其概率计算公式【专题】： 排列组合【分析】： 从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜色相同只有2种，根据概率公式计算即可解：从中任取两个球共有红1红2，红1白1，红1白2，红2白1，红2白2，白1白2，共6种取法，其中颜色相同只有2种，故从中任取两个球，则这两个球颜色相

13、同的概率p=；故答案为：【点评】： 本题考查了古典概型概率的问题，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修45：不等式选讲设函数 1），且的最小值为，若，求的取值范围。参考答案：解：因为，                    3分所以，即         &

14、#160;                       5分由1知；                          

15、                   6分解不等式得   略19. 的顶点a（1，2），b（3，3），c（2，1），求在矩阵对应的变换下所得图形的面积 参考答案：由，所以，a，b，c在矩阵变换下变为，          从而可得，可得s=6      

16、;           10分20. 已知函数（）求函数f（x）的单调递增区间；（）在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c已知，a=2，求abc的面积参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的单调性；正弦定理【分析】（）利用两角和差的正弦公化简函数的解析式为sin（2x+），令 2k2x+2k+，kz，求得x的范围，即可求得f（x）的单调递增区间（）由已知，可得 sin（2a+）=，求得a=，再利用正弦定理求得b的值，由三角形内角和公式求得c的值，再由 s=ab?sinc，运算

17、求得结果【解答】解：（） =sin2xcos+cos2xsin+cos2x=sin2x+cos2x=（sin2x+cos2x）=sin（2x+）令 2k2x+2k+，kz，求得 kxk+，函数f（x）的单调递增区间为k，k+，kz（）由已知，可得 sin（2a+）=，因为a为abc内角，由题意知0a，所以2a+，因此，2a+=，解得a=由正弦定理，得b=，由a=，由b=，可得 sinc=，s=ab?sinc=21. 据某市地产数据研究院的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，为抑制房价过快上涨，政府从8月份采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制（1）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到 0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；（2）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为x，求x的分布列和数学期望参考数据：，（说明：以上数据