广东省清远市飞来峡中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省清远市飞来峡中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am，an，使得aman=16a12，则 的最小值为（）abcd不存在参考答案：a【考点】基本不等式；等比数列的通项公式【分析】应先从等比数2列入手，利用通项公式求出公比q，然后代入到aman=16a12中，可得到关于m，n的关系式，再利用基本不等式的知识解决问题【解答】解：设正项等比数列an的公比为q，易知q1，由a7=a6+2a5，得到a6q=a6+2，解得q=1或q=2，因

2、为an是正项等比数列，所以q0，因此，q=1舍弃所以，q=2因为aman=16a12，所以，所以m+n=6，（m0，n0）， 所以，当且仅当m+n=6，即m=2，n=4时等号成立故选a2. 在中，角所对的边分别是，且，则  （    ）a         b         c          d

3、参考答案：b3. 若，则实数等于                       （    ）a   b1    c      d参考答案：a略4. 已知抛物线c：y2=2x的焦点为f，a（x0，y0）是c上一点，|af|=x0，则x0=（）a1b2c4d8参考答案：a【考点】抛物线

4、的简单性质【分析】求出抛物线的准线方程，由抛物线的定义，解方程，即可得到所求值【解答】解：抛物线方程为y2=2x，准线方程为x=，由抛物线的定义，可得|af|=x0+=x0，解得，x0=1故选a【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查抛物线的定义及运用，考查运算能力，属于基础题5. 函数在处有极值，在的值为（    ）abcd参考答案：d，在处有极值，时，故选6. 已知数列，3，那么9是数列的(     )a第12项b第13项c第14项d第15项参考答案：c【考点】数列的概念及简单表示法【专题】计算题【分析】令通项公式=9，

5、解出n，由此即可得到么9是数列的第几项【解答】解：由 =9解之得n=14由此可知9是此数列的第14项故选c【点评】本题考查数列的概念及简单表示法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题7. 已知（    ）a.          b.          c.         d. 参考答案：c略8. 执行如图

6、212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的s()图212a  bc  d参考答案：c无9. 执行如图的程序框图输出的x的值是（）a2b14c11d8参考答案：b【考点】程序框图【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量x的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：当x=2，y=1时，满足进行循环的条件，x=5，y=2，n=2，当x=5，y=2时，满足进行循环的条件，x=8，y=4，n=3，当x=8，y=4时，满足进行循环的条件，x=11，y=9，n=4，当x=11，y=9时，满足进行循环的条件，x=14，y=23，n=5，当x=14，y=23时，不满

7、足进行循环的条件，故输出的x值为14，故选：b【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答10. 设a>2，b>2，则ab与a+b的大小关系是aab>a+b      bab<a+b     cab=a+b     d不确定 参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标平面上，正方形abcd的顶点a、c的坐标分别为（12，19）、（3，22），则顶点b、d的坐

8、标分别为（a、b、c、d依逆时针顺序排列）参考答案：（9，25）、（6，16）解析：设线段ac的中点为m，则点m的坐标为，利用复数知识不难得到顶点b和d的坐标分别为（9，25）、（6，16）（或者利用向量知识）12. 若，则            参考答案：13. 已知幂函数的图象过（4，2）点，则_参考答案：14. f（x）是定义在非零实数集上的函数，f（x）为其导函数，且x0时，xf（x）f（x）0，记a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为   参考答案：cab【考点】函数的单

9、调性与导数的关系【分析】令g（x）=，得到g（x）在（0，+）递减，通过20.20.22，从而得出答案【解答】解：令g（x）=，则g（x）=，x0时，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）递减，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案为：cab15. 在二项式式中，各项系数和为a，各二项式系数和为b，且a+b=72，求含式中含的项。参考答案：略16. 某程序框图如图所示，若输入的a，b，c的值分别是3，4，5，则输出的y值为 参考答案：4【考点】程序框图【分析】算法的功能是求a，b，c的平均数，代入计算可得答案【解答】解

10、：由程序框图知：算法的功能是求a，b，c的平均数，输出y=4故答案为：417. 车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外2名老师傅既能当钳工又能当车工.现要从这11名工人中选派4名钳工，4名车工修理一台机床，则有种选派方法.参考答案：185三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用数学归纳法证明：参考答案：见解析【分析】先验证时等式成立，再假设成立，只需证明当时，等式成立即可.【详解】（1）当时，左边，右边左边=右边，故当时，结论成立；（2）假设结论成立，即，当时，结论成立，故对任意，结论都成立【点睛】本题主要考查等数学归纳法的应用，属于

11、难题. 利用数学归纳法证明结论的步骤是:(1)验证时结论成立；（2）假设时结论正确，证明时结论正确（证明过程一定要用假设结论）；（3）得出结论. 19. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知2cosc（acosb+bcosa）=c（）求c；（）若c=，abc的面积为，求abc的周长参考答案：【考点】解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinc不为0求出cosc的值，即可确定出出c的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求abc的周长【解答】解：（）已知等式利用

12、正弦定理化简得：2cosc（sinacosb+sinbcosa）=sinc，整理得：2coscsin（a+b）=sinc，sinc0，sin（a+b）=sinccosc=，又0c，c=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，s=absinc=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，abc的周长为5+20. （本题满分12分） 已知曲线： （为参数），：（为参数）（）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线：（为参数）距离的最小值      

13、; 参考答案：两式平方相加消去参数，得曲线的普通方程为： 为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆6分（）因为上的点对应的参数为，故，又为上的点，所以，故中点为21. （本小题满分12分）在abc中，角的对应边分别是满足.   （i）求角的大小；   （ii）已知等差数列的公差不为零，若，且成等比数列,求数列 的前项和.参考答案：（）                 

14、;                  4分（）                        8分              &