《备考2022中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件》微专题九 相似三角形的基本类型

1、微专题九相似三角形的基本类型【主干必备【主干必备】(1)(1)平行线型平行线型常见的有如下两种常见的有如下两种,debc,debc,则则ade_.ade_.abcabc(2)(2)相交线型相交线型常见的有如下两种情形常见的有如下两种情形, ,如图如图, ,已知已知1=b,1=b,则由公共则由公共角角aa得得, ,ade_.ade_.abcabc(3)(3)旋转型旋转型已知已知bad=cae,b=d,bad=cae,b=d,则则ade_,ade_,下图下图为常见的基本图形为常见的基本图形.abcabc(4)(4)母子型母子型已知已知acb=90acb=90,abcd,abcd,则则cbd_cbd

2、_._.abcabcacdacd【微点警示【微点警示】 无论是哪种类型的三角形无论是哪种类型的三角形, ,判定相似时判定相似时要注意隐含条件的挖掘要注意隐含条件的挖掘. .【核心突破【核心突破】类型一平行线型类型一平行线型【例【例1 1】(2019(2019南宁模拟南宁模拟) )如图如图,abde,acdf,abde,acdf,点点b,e,b,e,c,fc,f在一条直线上在一条直线上, ,求证求证: :abcabcdef.def.【自主解答【自主解答】abde,acdf,abde,acdf,b=def,f=acb,b=def,f=acb,abcabcdef.def.类型二相交线型类型二相交线型

3、【例【例2 2】(2019(2019太原模拟太原模拟) )如图如图, ,在在abcabc中中,d,d为为acac边上边上一点一点,dbc=a.,dbc=a.(1)(1)求证求证: :bdcbdcabc.abc.(2)(2)若若bc=4,ac=8,bc=4,ac=8,求求cdcd的长的长. .【自主解答【自主解答】(1)dbc=a,bcd=acb,(1)dbc=a,bcd=acb,bdcbdcabc.abc.(2)(2)bdcbdcabc,abc, , ,bc=4,ac=8,bc=4,ac=8,cd=2.cd=2.bcdcacbc类型三旋转型类型三旋转型【例【例3 3】(2019(2019烟台模

4、拟烟台模拟) )如图如图, ,abcabc与与adeade都是等都是等腰三角形腰三角形,ad=ae,ab=ac,dab=cae,ad=ae,ab=ac,dab=cae,求证求证: :abcabcade.ade.【自主解答【自主解答】dab=cae,dab=cae,dab+bae=cae+bae,dab+bae=cae+bae,即即dae=bac,dae=bac,ad=ae,ab=ac,ad=ae,ab=ac,d=e= ,d=e= ,b=c= ,b=c= ,180dae2180bac2d=e=b=c,d=e=b=c,abcabcade.ade.类型四母子型类型四母子型【例【例4 4】(2019(2019温州模拟温州模拟) )已知已知: :如图如图, ,在在rtrtabcabc中中,acb=90,acb=90,cdab,cdab于点于点d.d.(1)(1)求证求证: :a