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1、第一章练习题1、若12x1y1111，则 x1 , y1（）31x2y2175(A)2,4(B)5,3(C)5,2(D)3,42、设 A, B 均为 n 阶方阵 ,则下列等式一定正确的是（）( )( AB)TATBT( B)AB BA(C) (A B)1A1B1A( D )ABA B(E)ABAB(F)A BA B3、设 A, B 均为 n 阶方阵 ,且 AB0，则必有（）（其中0 表示零矩阵）( A)A0或B0(B)A B 0( C )A0或B0(D )A B 04、设 n阶矩阵 A, B,C 满足 AB BCCAE，则 A2B 2C 2（）A.3EB.2EC.ED. 05、设 n 阶方阵

2、A 满足 A2A 0 ，则错误结论是（）（A） A E可逆（B） A E可逆（C） A 2E 可逆（D） A 2E 可逆6、非零矩阵a1b1a1 b2的秩为（）a2 b1a2 b2(A)0(B)1(C)2(D)37、若 n 阶行列式D 的每一行元素之和均为0，则 D_1118、行列式11x 的展开式中 , x 的系数是 _1511119、 3x3y3z2x22y22z210、若三维向量1,2,3 组成的三阶矩阵为A( 1, 2, 3)，且 A2，则行列式1222311、设 Acossin，则 R( A)_sincos11112、设 A121，求 ( A* ) 1 =_11313、设 A是3阶方

3、阵，且行列式A2则行列式A1=_;3A*_14、设 A, B 均为 3 阶方阵，且A3, B2，则2AT B_15、设 n 阶方阵 A 满足 A 22A4E0，则 (A2E) 1_12223311123416、计算下列各行列式的值2222121123412232，141，4121322241115412312317、设 A121 ，求 A2, ATA011100018、求方阵 A0210的逆阵0310000442319、已知AXA2X ，其中 A110,求 X12312020、已知XAEA 2X，其中 A340,求 X56710121、设 A020，且 AXEA2X，求 X101A12120022、设三阶矩阵EX,其中 A030，求 X,X满足 AXA00220023、已知三阶方阵A ， X 满足关系式 AXA 2AXA，且 A 022，求 X043A, X满足 AX 1A22 X 1300，求 X24、设三阶矩阵4E,其中A11001125、已知 n阶方阵 A 满足矩阵方程A36A29AE0，证明 A4E 可逆，并求其逆矩阵26、已知 A 为三阶方阵

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