备考2022数学专题10 圆的综合运用（原卷版）

1、专题10 圆的综合运用一 选择题1. （南通市崇川区启秀中学一模）一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为()a. 83cmb. 163cmc. 3cmd. 43cm2.(无锡市四校联考一模)如图，ab是o的直径，db、de别切o于点b、c，若ace=25°，则d的度数是()a. 50° b. 55° c. 60° d. 65° 3.(绍兴市一模)如图，ab为o的切线，切点为a连结ao，bo，bo与o交于点c，延长bo与o交于点d，连结ad若abc36°，则adc的度数为（）a27&

2、#176;b32°c36°d54°4.（唐山市遵化市一模）如图，一个边长为4cm的等边三角形abc的高与o的直径相等o与bc相切于点c，与ac相交于点e，则ce的长为()a. 4cm b. 3cm c. 2cm d. 1.5cm5.（广东省北江实验学校一模）如图， ab是o的直径，且经过弦cd的中点h，已知coscdb 45 ，bd5，则oh的长度为(   ) a.23      b.56     c.1  

3、0;     d.766.(上海市杨浦区一模)如图，ab是o的直径，点c和点d是o上位于直径ab两侧的点，连接ac，ad，bd，cd，若o的半径是13，bd24，则sinacd的值是（）abcd7. （合肥168中一模）如图，以ad为直径的半圆o经过rtabc斜边ab的两个端点，交直角边ac于点e，b、e是半圆弧的三等分点，弧be的长为23，则图中阴影部分的面积为()a. 9b. 39c. 332-32d. 332-238.(无锡市四校联考一模)已知直线y=-x+7a+1与直线y=2x-2a+4同时经过点p，点q是以m(0,-1)为圆心，mo为

4、半径的圆上的一个动点，则线段pq的最小值为()a. 103b. 163c. 85d. 185二 填空题9.(无锡市四校联考一模)圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_度10.(绍兴市一模)如图所示，在rtabc中，acb90°，ac6，bc8，若以点c为圆心，r为半径的圆与边ab所在直线有公共点，则r的取值范围为 11.（合肥市天鹅湖教育集团一模）如图，在中，以点a为圆心，以ac为半径画弧，交ab于d，则扇形cad的周长是_（结果保留）12.（宿州市一模） （5分）如图，正方形abcd和正三角形aef都内接于o，ef与bc，cd分别相交于点g，h

5、，则的值为 13.（芜湖市一模）如图，以长为18的线段ab为直径的o交abc的边bc于点d，点e在ac上，直线de与o相切于点d已知cde20°，则的长为 14.（合肥168中一模）如图，abc内接于o，bac=120°，ab=ac，bd为o的直径，ad=6，则dc=_15. （淮北市名校联考一模）如图，ab是o的直径，点c在ba的延长线上，过点c的直线cd与o相切于点d，连接bd，若cd=bd=63，则线段ac的长是_16.(无锡市四校联考一模)如图，在矩形abcd中，ab=2da，以点a为圆心，ab为半径的圆弧交dc于点e，交ad的延长线于点f，设da=2，图中阴影部分

6、的面积为_ 三 简答题17.(绍兴市一模)如图，在abc中，babc，以ab为直径的o分别交ac、bc于点d、e，bc的延长线于o的切线af交于点f（1）求证：abc2caf；（2）若ac2，ce：eb1：4，求ce的长 18.(沈阳市一模)如图，在rtabc中，acb90°，d为ab的中点，以cd为直径的o分别交ac，bc于点e，f两点，过点f作fgab于点g（1）试判断fg与o的位置关系，并说明理由（2）若ac3，cd2.5，求fg的长 19.（芜湖市一模）已知abc是o的内接三角形，bac的平分线交o于点d（i）如图，若bc是o的直径，bc4，求bd的长；（）如图，若abc的平

7、分线交ad于点e，求证：dedb 20.（唐山市遵化市一模）如图，在abc中，ab=ac，o是边ac上的点，以oc为半径的圆分别交边bc、ac于点d、e，过点d作dfab于点f(1)求证：直线df是o的切线；(2)若oc=1，a=45°，求劣弧de的长21.（广东省北江实验学校一模）如图，四边形abcd内接于o，ab=ad，对角线bd为o的直径，ac与bd交于点e点f为cd延长线上，且df=bc. （1）证明：ac=af； （2）若ad=2，af= 3+1 ，求ae的长； （3）若egcf交af于点g，连接dg.证明：dg为o的切线. 22.（宿州市一模）（12分）已知：如图，mn为

8、o的直径，me是o的弦，md垂直于过点e的直线de，垂足为点d，且me平分dmn求证：（1）de是o的切线；（2）me2mdmn 23.（淮北市名校联考一模）如图，在abc中，bac=90°，ab=ac，以ab为直径作o，连接oc，过点b作bd/oc交o于点d，连接ad交oc于点e(1)求证：bd=ae；(2)若o的半径为2，求oe的长 24. (无锡市四校联考一模)如图，abc的顶点a，c在o上，o与ab相交于点d，连接cd，a=30°，dc=2(1)求圆心o到弦dc的距离；(2)若acb+adc=180°，求证：bc是o的切线25.（南通市崇川区启秀中学一模）

9、在平面直角坐标系xoy中，c的半径为r(r>1)，p是圆内与圆心c不重合的点，c的“完美点”的定义如下：若直线cp与c交于点a，b，满足|pa-pb|=2，则称点p为c的“完美点”，如图为c及其“完美点”p的示意图(1)当o的半径为2时，在点m(32,0)，n(0,1)，t(-32,-12)中，o的“完美点”是_；若o的“完美点”p在直线y=3x上，求po的长及点p的坐标；(2)c的圆心在直线y=3x+1上，半径为2，若y轴上存在c的“完美点”，求圆心c的纵坐标t的取值范围26.(无锡市四校联考一模)如图，矩形abcd中，ab=6，ad=8.动点e，f同时分别从点a，b出发，分别沿着射线ad和射线bd的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接ef，以ef为直径作o交射线bd于点m，设运动的时间为t(1)当点e在线段ad上时，用关于t的代数式表示de，dm(2)在整个运动过程中，连结cm，当t为何值时，cdm为等腰三角形圆心o处在矩形abcd内(包括边界)时，求t的取值范围，并直接写出在此范围内圆心运动的路径长27.（天津市河北区一模）已知ab是o的直径，c为o上一点，oac58°（）如图，过点c作o的切线，与ba的延长线交于点p，求p的大小；（）如图，p为ab上一点，cp延长线与o交于点q若a