广东省湛江市雷州东里第二中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省湛江市雷州东里第二中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是                             a. 

2、0;       b.         c.        d. 参考答案：c2. 与函数是同一个函数的是a.        b.              c.    

3、      d.参考答案：c3. 设则的大小关系是（     ）a     b      c      d参考答案：b4. 已知函数 f (x)asin(x)(a0， 0，)的图象如下，则点的坐标是(    )a. (，)b. (，)c. (，)d. (，)参考答案：c【分析】由函数f（x）的部分图象求得a、t、和的值即可【详解

4、】由函数f（x）asin（x+）的部分图象知，a2，t2×（41）6，又x1时，y2，2k，kz；2k，kz；又0，点p（，）故选：c【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.5. 一个几何体的三视图如图所示，则几何体的体积是(  )a. 2b. c. d. 1参考答案：c【分析】由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面是直角边长分别为1，2的直角三角形，代入体积公式计算可得答案【详解】解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为，底面是直角边长分别为1，的直角三角形，三棱柱的体积v故选：c【点睛】本题考查了由

5、三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量6. 设集合，则（    ）  a                             b         

6、0;         c                        d参考答案：a7. 下列函数图象中，函数，与函数的图象只能是（      ）参考答案：c略8. 已知函数f（x）=，则f（2）=（）a32b16cd参考答案：c【考点】

7、函数的值【分析】先求出f（2）=f（1），由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=f（1）=21=故选：c9. 已知平面向量，且，则的值是（   ）a1         b2       c. 3         d4参考答案：b因为平面向量满足，且，则有 ，故选b. 10. 已知则    

8、60;   （    ）a             b                 c           d 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

9、共28分11. 设函数在实数集r上的最大值是，最小值是，        则的值为       .参考答案：212. 若函数的定义域是0,2，则函数的定义域是           参考答案：略13. 频率分布直方图中各小长方形的面积总和为_参考答案：1略14. （5分）已知f（x）在r上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2，则f（7）=

10、       参考答案：2考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用函数周期是4且为奇函数易于解决解答：因为f（x+4）=f（x），所以4为函数f（x）的一个周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在r上是奇函数，所以f（1）=f（1）=2×12=2，即f（7）=2故答案为：2点评：本题考查函数的奇偶性与周期性的应用，属基础题15. 对，记，设，函数，若方程有四个不同的实数解，则实数的取值范围是_. 参考答案：略16. 已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_ 参考答案：2，3）  略

11、17. （5分）如图，a是半径为5的圆o上的一个定点，单位向量在a点处与圆o相切，点p是圆o上的一个动点，且点p与点a不重合，则?的取值范围是    参考答案：-5,5考点：平面向量数量积的运算 分析：如图所示：设pab=，作omap，则aom=，求得ap=2am=10sin，可得=10sin×1×cos=5sin2，由此求得?的取值范围解答：如图所示：设pab=，作omap，则aom=，sin=，am=5sin，ap=2am=10sin=10sin×1×cos=5sin2，故答案为：点评：本题主要考查了向量的数量积的定义，

12、弦切角定理及三角函数的定义的综合应用，试题具有一定的灵活性，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （8分）已知函数f（x）=asin（x+），（a0，|，0）的图象的一部分如图所示（1）求f（x）的表达式；（2）试写出f（x）的单调减区间及对称轴方程参考答案：考点：正弦函数的图象 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）利用函数的图象主要确定a，的值，进一步求出函数的解析式（2）根据（1）的结论，进一步利用整体思想确定函数的单调区间和对称轴方程解答：解：根据函数的图象，则：t=4所以：当x=时，函数f（）=2则：a=2，进

13、一步利用f（）=2且，|，解得：=所以：f（x）=2sin（）（2）根据（1）f（x）=sin（）则：令（kz）解得：（kz）函数的单调区间为：x（kz）令：（kz）解得：（kz）所以函数的对称轴方程为：（kz）点评：本题考查的知识要点：利用函数的图象确定函数的解析式，主要确定a，的值，利用整体思想确定函数的单调区间和对称轴方程属于基础题型19. 设集合a2,8，a，b2，a23a4，且ab，求a的值参考答案：因为ab，所以a23a48或a23a4a.由a23a48，得a4或a1；由a23a4a，得a2.经检验：当a2时集合a、b中元素有重复，与集合元素的互异性矛盾，所以符合题意的a的值为1、

14、4.20. 化简：参考答案：sin略21. 已知函数, 函数（1）若的定义域为r，求实数m的取值范围；（2）当时，求函数的最小值；（3）是否存在非负实数m，n，使得函数的定义域为m，n，值域为，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由参考答案：(1) ,，令 ,则当的定义域为，不成立；.2分当时，的定义域为综上所述          4分              

15、;                        (2) 对称轴为，.22. 如图，四棱锥pabcd的底面为平行四边形，pd平面abcd，m为pc中点（1）求证：ap平面mbd；（2）若adpb，求证：bd平面pad参考答案：【考点】lw：直线与平面垂直的判定；ls：直线与平面平行的判定【分析】（1）设acbd=h，连接eh，由平行四边形的性质结合题意证出mh为pac中位线，从而得到mhpa，利用线面平行的判定定理，即可证出pa平面mbd（2）由线面垂直的定义证出pdad，结合adpb得到ad平