广东省茂名市高州新垌中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、广东省茂名市高州新垌中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是奇函数，又在定义域上是增函数的是（     ）高考资源网a  b   c    d 参考答案：c2. 函数f（x）=2sin（x+）（0，）的部分图象如图，则，的值分别是（）a=1，=b=1，=c=2，=d=2，=参考答案：d3. c若，则=（   ）   a. 

2、60;                   b.                   c.            

3、60;    d.参考答案：d略4. 式子cos的值为（）abcd1参考答案：b【考点】gp：两角和与差的余弦函数；gi：三角函数的化简求值【分析】观察三角函数式，恰好是两角和的余弦的形式，由此逆用两角和的余弦公式可得【解答】解：原式=cos（）=cos=；故选b5. 已知圆c1：x2+y2-4x-6y+9=0，圆c2：x2+y2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（）a相交b内切c外切d相离参考答案：c【考点】圆与圆的位置关系及其判定 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可

4、得两个圆关系【解答】解：由于圆c1：x2+y24x6y+9=0，即（x2）2+（y3）2=16，表示以c1（2，3）为圆心，半径等于2的圆圆c2：x2+y2+12x+6y19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以c2（6，3）为圆心，半径等于8的圆由于两圆的圆心距等于=10=8+2，故两个圆外切故选：c【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题6. 函数，定义数列如下：，若给定的值，得到无穷数列满足：对任意正整数，均有，则的取值范围是（）a(,1)(1,+)b(,0)(1,+)c(1,+)d(1,0) 参考答案：a由，或，而时，不对恒成立，选7

5、. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足不等式的的取值范围是     （   ）a            b         c           d参考答案：a8. 若是第二象限的角，则是第（    ）象限的角. ks5u &#

6、160; .一               .二或三           .一或二        .一或三参考答案：d9. 的函数图象是（）abcd参考答案：c【考点】函数的图象【专题】计算题；规律型；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】判断函数的奇偶性，利用指数函数的性质判断即可

7、【解答】解：是偶函数，当x0时，可得是减函数，所以的函数图象是：c故选：c【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的单调性的判断，是基础题10. 在数列an中，若，设数列bn满足，则bn的前n项和sn为（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】利用等差中项法得知数列为等差数列，根据已知条件可求出等差数列的首项与公差，由此可得出数列的通项公式，利用对数与指数的互化可得出数列的通项公式，并得知数列为等比数列，利用等比数列前项和公式可求出.【详解】由可得，可知是首项为，公差为的等差数列，所以，即由，可得，所以，数列是以为首项，以为公比的等比数列，因此，数

8、列的前项和为，故选：d.【点睛】本题考查利用等差中项法判断等差数列，同时也考查了对数与指数的互化以及等比数列的求和公式，解题的关键在于结合已知条件确定数列的类型，并求出数列的通项公式，考查运算求解能力，属于中等题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知矩形的周长为16，矩形绕它的一条边旋转360°形成一个圆柱的侧面积的最大值为_参考答案：32【分析】利用矩形的周长公式、基本不等式的性质、圆柱的侧面积计算公式即可得出【详解】如图所示，设矩形的长与宽分别为，则，即，当且仅当时取等号解得旋转形成的圆柱的侧面积旋转形成的圆柱的侧面积的最大值为故答案为：【点睛】本题考查

9、了基本不等式求最值、圆柱的侧面积计算公式，属于基础题12. 若三个正数成等比数列，且，则的取值范围是         参考答案：13. 函数的定义域是           .参考答案：14. 设向量绕点o逆时针旋转, 得向量, 且2+=(8, 9), 则向量=_.参考答案： （-2,5）15. 一件商品成本为20元，售价为40元时每天能卖出500件。若售价每提高1元，每天销量就减少10件，问商家定价为* 元时，每天的

10、利润最大。参考答案：55设提高x元，则销量为，利润为：.当时，即定价为55元时每天的利润最大.16. 已知函数f（x）是定义在（0，+）上的增函数，且满足：x0，都有f（f（x）log3x）=4成立，则f（9）=参考答案：5【考点】抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】设f（x）log3x=t，根据条件求出函数f（x）的表达式，继而求出f（9）的值【解答】解：设f（x）log3x=t，则f（x）=log3x+t，且f（t）=4，f（x）是定义在（0，+）上的单调函数，t是常数，则f（t）=log3t+t=4，解得t=3，即f（x）=log3x+3，f（9）=log39+3=5，故答案

11、为：5【点评】本题考查与对数有关的复合函数的性质，值域求解利用待定系数法先求出函数f（x）的解析式是解决本题的关键17. 已知则与共线的单位向量为        .参考答案：或略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数的图象关于原点对称。    (1)求m的值； (2)判断f(x) 在定义域上的单调性,并根据定义证明参考答案：19. (普通班做)已知直线:与圆o:相交于a、b两点，o是坐标原点，三角形abo的面积为s.（1）试将s表示成的函数

12、s（k），并求出它的定义域；（2）求s的最大值，并求取得最大值时k的值.参考答案：普通班：:如图,(1)直线议程 原点o到的距离为弦长abo面积 (2) 令 当t=时, 时,     又解:abo面积s=                             

13、;     此时即略20. （本小题满分12分）2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准其中规定：居民区的pm25年平均浓度不得超过35微克/立方米，pm25的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天pm25的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：组别pm25浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0,255025第二组(25,501005第三组(50,753015第四组(75,100)201 合计201() 根据上面的频率分布表，估计该居民区pm25的24小时平均浓度超过50微克/立

14、方米的概率；                                             （）计算样本众数、中位数和平均数，并根据样本估计总体的思想，从pm25的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由参考答案：（）由已知共监测了20天，用频率估计相应的概率为0.25. 3分（）样本众数约为37.5（微克/立方米），5分中位数约为37.5（微克/立方米），7分平均值约（微克/立方米）10分去年该居民区pm2.