精品解析：四川省宜宾市备考2022年中考数学试题（解析版）

1、宜宾市备考2022年初中学业水平即高中阶段学校招生考试数学一、选择题1.6的相反数为a. -6b. 6c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据相反数的定义进行求解.【详解】6的相反数为：6故选a.【点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.2.我国自主研发的北斗系统技术世界领先，备考2022年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（ ）a. 7100b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式

2、，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】7100故选：d【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.如图所示，圆柱的主视图是（ ） a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【详解】解：从正面看圆柱的主视图是矩形，故选：b【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4.计算正确

3、的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】对每个选项进行计算判断即可【详解】解：a. 和不是同类项，不能合并，选项错误；b. ，选项错误；c. ，选项正确；d. ，选项错误故选：c【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键5.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先求出各不等式的解集，然后得到不等式组的解集即可得到答案【详解】解：，由得，由得，不等式组的解集为，故选：a【点睛】本题考查了解不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解不等式是解题的关键6.7名

4、学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）a. 20，21b. 21，22c. 22，22d. 22，23【答案】c【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可【详解】解：数据按从小到大的顺序排列为20，21，22，22，22，23，23，所以中位数是22；数据22出现了3次，出现次数最多，所以众数是22故选：c【点睛】本题考查了众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；众数是出现次数最多的数据7.如图，m，n分别是的边ab，ac的中点，若，则=（ ）a

5、. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由m，n分别是的边ab，ac的中点，可知mn为abc的中位线，即可得到，从而可求出b的值【详解】解：m，n分别是的边ab，ac的中点，mnbc，anm=c，又，故选：d【点睛】本题考查了三角形的中位线，注意三角形的中位线平行于第三边是解题的关键8.学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析】设文学类图书平均每本x元

6、，根据购买的书本数相等即可列出方程【详解】设文学类图书平均每本x元，依题意可得故选b【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程9.如图，ab是的直径，点c是圆上一点，连结ac和bc，过点c作于d，且，则的周长为（ ） a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根据勾股定理求出bc，再根据圆周角的性质得到acbc，得到cosb=,代入即可求出ab，故可求出的周长【详解】，bc=ab是的直径，acbc，cosb=即解得ab=的周长为故选a【点睛】此题主要考查圆内线段的求解，解题的关键是熟知圆周角定理、三角函数的运用10.某单位为响应政府号召，需要购买分类垃

7、圾桶6个，市场上有a型和b型两种分类垃圾桶，a型分类垃圾桶500元/个，b型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）a. 2种b. 3种c. 4种d. 5种【答案】b【解析】【分析】设购买a 型分类垃圾桶x个，则购买b型垃圾桶（6-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可【详解】解：设购买a 型分类垃圾桶x个，则购买b型垃圾桶（6-x）个由题意得：，解得4x6则x可取4、5、6，即有三种不同的购买方式故答案为b【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，弄清题意、列出不等式组并确定不等式组的整数解是解答本题的关键11.如图，都是等边三角形，且b，

8、c，d在一条直线上，连结，点m，n分别是线段be，ad上的两点，且，则的形状是（ ） a. 等腰三角形b. 直角三角形c. 等边三角形d. 不等边三角形【答案】c【解析】【分析】先证明，得到，根据已知条件可得，证明，得到，即可得到结果；【详解】都是等边三角形，在和中，又，在和中，是等边三角形故答案选c【点睛】本题主要考查了等边三角形的性质与判定，正确分析题目条件是解题的关键12.函数图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中，以下结论正确的是（ ） ；函数在处的函数值相等；函数的图象与的函数图象总有两个不同的交点；函数在内既有最大值又有最小值a. b. c. d. 【答案】c【解

9、析】【分析】根据题意作出函数图像，根据系数与图像的关系即可求解【详解】如图，根据题意作图，故a0，b0，c0，正确；对称轴为x=-1函数在处的函数值相等，故错误；图中函数的图象与的函数图象无交点，故错误；当时，x=-1时，函数有最大值x=3时，函数有最小值，故正确；故选c【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是根据题意画出函数大致图像进行求解二、填空题13.分解因式：_【答案】.【解析】【分析】首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可【详解】=故答案为14.如图，a，b，c是上的三点，若是等边三角形，则_【答案】【解析】【分析】由obc是等边三角形、则cob =60&#

10、176;，然后由圆周角定理可得a=30°,然后运用余弦定义求解即可【详解】解：obc是等边三角形cob=60°a=30°=故答案为【点睛】本题考查了等边三角形的性质和圆周角定理，掌握同弦所对的圆周角为圆心角的一半是解答本题的关键15.一元二次方程的两根为，则_【答案】【解析】【分析】根据根与系数的关系表示出和即可；【详解】，=，=故答案为【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，准确利用知识点化简是解题的关键16.如图，四边形中，是ab上一动点，则最小值是_【答案】【解析】【分析】作c点关于ab的对称点c，连接cd，的最小值即为cd的长，作ceda的延长线

11、于点e，根据勾股定理即可求解【详解】如图，作c点关于ab的对称点c，连接cd，的最小值即为cd的长，作ceda的延长线于点e，四边形abce是矩形de=ad+ae=ad+bc=5,cd= 故答案为：【点睛】此题主要考查对称性的应用，解题的关键是熟知对称的性质及勾股定理的应用17.定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作：例如，的连分数是，记作，则_【答案】【解析】【分析】根据连分数的定义即可求解【详解】依题意可设aa=故答案为：【点睛】此题主要考查新定义运算，解题的关键是根据题意进行求解18.在直角三角形abc中，是ab的中点，be

12、平分交ac于点e连接cd交be于点o，若，则oe的长是_【答案】【解析】【分析】过e点作egab于g点，根据三角形面积公式求出ce=eg=3，延长cd交过b作bfbc于f，可得acdbfd，得到bf=8,再根据ceofbo，找到比例关系得到eo=be，再求出be即可求解【详解】过e点作egab于g点，be平分ce=eg,设ce=eg=x,ab=sabc= sabe+sbce，故即解得x=3ce=3,延长cd交过b作bfbc于f，d是ab中点ad=bd又acbfa=dbf,由adc=dbfacdbfd，bf=ac=8,acbfceofbo，eo=be=×=，故答案为：【点睛】此题主要考

13、查相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定、角平分线的性质及相似三角形的判定与性质三、解答题19.（1）计算：（2）化简：【答案】（1）1；（2）2【解析】【分析】（1）运用负指数幂、零指数幂、绝对值性质进行求解即可；（2）先算括号里面的，然后进行分式乘除运算即可；【详解】（1）原式=4-1-3+1，=1（2）原式= ，=2【点睛】本题主要考查了实数的计算和分式的化简，计算准确是解题的关键20.如图，在三角形abc中，点d是bc上的中点，连接ad并延长到点e，使，连接ce（1）求证：（2）若的面积为5，求的面积【答案】（1）详见解析；（2）10【解析】【分析】（1）根据中点定义

14、、对顶角相等以及已知条件运用sas即可证明；（2）先根据三角形中点的性质和全等三角形的性质得到、，再结合以及解答即可【详解】证明：（1）d是bc的中点，bd=cd在abd和ced中，所以；(2)在abc中，d 是bc的中点答：三角形ace面积为10【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中位线的性质等知识，其中掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键21.在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和

15、条形统计图，解答下列问题（1）本次受调查的学生有_人；（2）补全条形统计图；（3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？【答案】（1）60；（2）详见解析；（3）900【解析】【分析】（1）根据a得占比和人数已知可得结果；（2）算出c的人数，然后补全条形统计图；（3）用总人数乘以在线辅导的学生占比即可；【详解】（1）由题可知受调查人数，故答案为60（2）补全图形如图：c的人数=，（3）学生数为答：在线辅导的有900人【点睛】本题主要考查了数据分析的知识点应用，准确分析题中数据是解题的关键22.如图，两楼地面距离bc为米，楼ab高30米，从楼ab的顶部点a测得

16、楼cd顶部点d的仰角为45度（1）求的大小；（2）求楼cd的高度（结果保留根号）【答案】（1）75°；（2）【解析】【分析】（1）如图：过点a作于点e，在rtabc中运用三角函数可得，即、进一步可得eac=30°，再结合即可解答；（2）先根据题意求得de=ae=,然后在rtace中解直角三角形求得ce，最后利用cd=ce+de进行计算即可【详解】（1）如图：过点a作于点e，在rtabc中，ae/bc；(2)在rtaed中，ae=bc=，dae=45°de=ae=在rtace中，cae=30°ce=tan30°·ae=30【点睛】本题主

17、要考查了运用三角函数值求角的大小和解直角三角形，灵活应用三角函数知识是解答本题的关键23.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，过点a作于点c（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形aboc的面积【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）将点b(-1，-3)代入，可得反比例函数解析式，即可求出a点的坐标，将a、b代入解析式即可求解；（2）过点b作be垂直于y轴于点e，根据关系式可求解；【详解】解：（1）将点b(-1，-3)代入，解得所以反比例函数的表达式为；将点a(-3，n)代入有，n=-1将a，b代入得解得所以一次函数表达式为；（2）过点b作be垂直于y轴于点e，答：

18、四边形的面积为【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数综合，准确利用函数性质进行求解是解题的关键24.如图，已知ab是圆o的直径，点c是圆上异于a，b的一点，连接bc并延长至点d，使得，连接ad交于点e，连接be（1）求证：是等腰三角形；（2）连接oc并延长，与b以为切点的切线交于点f，若，求的长【答案】（1）详见解析；（2）【解析】【分析】（1）根据直径所对圆周角是直角及三线合一性质求解即可；（2）根据等腰三角形的性质和切线的性质证明，可得，即可求出de【详解】（1）证明：因为ab是圆o的直径，所以，所以点c是bd的中点，所以ab=ad，所以三角形abd是等腰三角形（2）因为三角形abd是等腰三角形，因为bf是切线，所以，因为ab是直径，所以，【点睛】本题主要考查了圆的综合应用，准确运用相似三角形的性质是解题的关键25.如图，已知二次函数图像的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图像上，过点f(0，1)作x轴的平行线交二次函数的图像于m，n两点（1）求二次函数的表达式；（2）p为平面内一点，当时等边三角形时，求点p的坐标；（3）在二次函数的图象上是否存在一点e，使得以点e为圆心的圆过点f和和点n，且与直线相切，若存在，求出点e的坐标，并求的半径；若不存在，说明理由【答案】（1）；（2）或；（3）在二次函数图像上存在点e，使得以点e为圆心，半径为的圆，过点f，n且与直线