2019高中数学第三章数系的扩充与复数3.2.3复数的除法课后训练新人教B版选修2-2

1、323 复数的除法课后训练1 +i1复数i().A. 1 iB1 iC. 1 + iDi(32.复数3一2等于().U+i 丿(VA. 3 4iB.3+ 4iQjC. 3 4iD.3+4iz2_2z3.已知复数z= 1-i，则等于().z-1J勺A. 2i B2iC. 2D2A .4.定义运算ab=adbe,则符合条件1 -1=4 + 2i 的复数z为()cdz ziA. 3 i B.1+ 3iLC. 3+ i D.1 3i /VS.ZVZPi5若=2，则n的值可能为()U-i丿七诒A. 4 B . 5 C . 6 D . 7Ik6 .已知复数z满足(1 + 2i) z = 4+ 3i，那么z

2、=_z z +19已知f (z)=二，求f(2 + 3i)与f(1 i)的值.z +z + 110.设z C,若 |z| = 1,且z工土 i.(1)证明：一必是实数；1 +z2求务对应的点的轨迹.1+z2y =51 -2i 1 -3i，则x=3 2i22 i则兰等于Z221. 答案:1 + i =(1+i j ii22.答案:3. 答案:B.4.答案:参考答案. .2 .=i 一 i = 1 i.3-i雰=3 4i.2 2z-2zz_12_1z -1由定义-1所以Z=5.答案:2i=z -1 _ 1 .Tz=1i,z1原式=一 2i.故选zi=zi+z，所以zi +z= 4+ 2i. = 3

3、 i.1 ii1 -i1 - inni，i + ( i)1 i2, n 4k,0,n .= 4k+1,广=N+,|-2, n= 4k+ 2,n的值可能为4.6.答案：2+ i由(1+ 2i)z= 4+ 3i，得z=7.答案：1x y 5 1gi1 -2i一1 -3i，x 1 -2i - y 1 - i一51 3i1 -i 1 -2i 1 -3i 1 3i jh.x-y y-2xi 1 3i2-1 -3i(xy) + (y 2x)i = 1一3=4 3i ,2x y = 4y解得iy-2x=3,y5.0,n = 4k 34 3i=2 i ,z= 2+ i.1 2i8.答案：4 3i 互=Z23

4、2i2一4i3 2i 3 -2i6 6i2-9i -4i 3 4i34_-13i(3+4i)132=-3i 4i = 4-3i.2f(2 + 3i) =2 3i2-23V=4L二凹厘i(2+3i) +(2+3i )+12+15i 229 2292f(1 -i) -0 二二-2ii+1(1 _i)2+(1 _i )+1_2i+1 _i+1_ -i32 .i.2-3i13 1310.答案：分析：设z=a+bi(a,bR)，先将 一进行化简再求解.1 +z2(1)证明：设z=a+bi(a,bR)，则a2+b2= 1(a*0).za +bia +bi2 2 2 21+z 1+(a+bi )1+a -b +2abi32a+bi_2a +2ab_12a 2abi 4a 4a b 2az 1解：由(1)，知 r(a*0).z2+1 2a/a2+b2= 1,一 1a 0，或