广西壮族自治区南宁市伶俐镇中心学校 高一数学文测试题含解析

1、广西壮族自治区南宁市伶俐镇中心学校 高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，以为周期，且在区间上为增函数的函数是（     ）；a.         b.         c.         d.参考答案：d略2.

2、 在（0，2p）内，使成立的x取值范围是a.    b.    c.    d. 参考答案：b略3. 若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()a         b  c      d参考答案：d4. 下列对应：,，；,，；，。其中是从集合a到b的映射有（    ）.     a.    

3、0;  b.          c.         d. 参考答案：c5. 若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为(    )a2012     b2013    c4024         

4、; d4026参考答案：c设,即所以是单调递增函数，其最大值和最小值是,令代入得：,得,所以，,故选c. 6. 设是非空集合，定义，已知，则等于（   ）                参考答案：a7. 函数f(x)=|x+2|+|x-1|的单调递增区间是a （-2，+）         b 1，+）     

5、;      c （-，1          d （-，-2参考答案：b8. 式子的值为(    )a. b. 0c. 1d. 参考答案：d【分析】利用两角和的正弦公式可得原式为cos（），再由特殊角的三角函数值可得结果.【详解】cos（）coscos，故选d【点睛】本题考查两角和的余弦公式，熟练掌握两角和与差的余弦公式以及特殊角的三角函数值是解题的关键，属于基础题.9. 函数的图像大致是  （  

6、;  ）参考答案：a略10. 右图是求样本，平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容的（）abcd 参考答案：a解：该程序的作用是求样本，平均数，“输出”的前一步是“”，循环体的功能是累加个样本的值，应为故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于x的不等式的解集是(2,1)，则不等式的解集是_参考答案：【分析】通过的解集可以确定与的关系以及，代入所求不等式，化简为，求解不等式得到结果.【详解】由的解集是可知：和是方程的两根且    又        【点睛】本题考查

7、一元二次不等式与一元二次方程之间的关系，关键在于通过解集确定方程的根，属于基础题.12. 已知数列的前n项和为，则这个数列的通项公式为_参考答案：略13. 已知函数，若，则的值为      . 参考答案：2或14. 函数y=x2的单调递增区间为            参考答案：（，0【解答】解：函数y=x2其图象为开口向下的抛物线，并且其对称轴为y轴其单调增区间为（，0【点评】本题考查了函数的单调性及单调区间，注意常见函数的单调性，是个

8、基础题15. 已知函数对于满足的任意，给出下列结论：     其中正确的是a. b. c.          d. 参考答案：c略16. 直线与函数图像的交点有        个。参考答案：417. 用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在x1的值时，令v0a6；v1v0xa5；v6v5xa0时，v3的值为_参考答案：-15.86三、 解答题：本大题共5小题，共7

9、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的大小.参考答案：（1）证明见解析；（2）60°试题解析：（1）平面，平面，.，为正三角形，四边形是菱形，又，平面，而平面，平面平面.（2）如图，连接，又（1）可知，又，即为二面角的平面角，过作，交于点，则，又，在中，即二面角的大小为.考点：线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理及二面角的求法.19. .(本题12分) 求值：（1）        &

10、#160;         （2）参考答案：略20. 已知abc的三个顶点求：（1）ac边上高bd所在的直线方程（2）ab边中线ce所在的直线方程参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）先根据高与垂直，求出的斜率，再利用点斜式，写出直线。（2）e为的中点，先求出e点坐标，再利用两点式，写出直线【详解】解：（1） 直线的方程为 即（2）边中点e ，中线的方程为 即【点睛】熟练掌握直线的几种表达形式，一般式、斜截式、点斜式、两点式、截距式。21. 已知函数 .（1）试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；（2）设，

11、试比较与的大小.参考答案：证明：设为区间上任意两个值，且                                             又，即函数在区间上为单调增函数（2）;由（1）知，函数在区间上为单调增函数略22. 已知平面内两点a（8，6），b（2，2）（）求过点p（2，3）且与直线ab平行的直线l的方程；（）求线段ab的垂直平