广西壮族自治区贵港市江南中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、广西壮族自治区贵港市江南中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（    ）    a.                 b. c.          &#

2、160;         d. 参考答案：d2. 已知全集集合,，下图中阴影部分所表示的集合为( )a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：由图可以得到阴影部分表示集合为，=2，3，4，5，则=1，选a考点：1.集合的运算.2.集合概念. 3. 已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（   ）a. 2b. c. d. 3参考答案：c【分析】首先根据侧面展开图弧长等于底面周长，求得底面积.再利用勾股定理算得圆锥高，求得体积.【详解】底面周长 ，底面半径 圆锥高为 ，

3、 即 答案为c【点睛】本题考查了圆锥的侧面展开图，抓住展开图和圆锥的线段长度关系是解题的关键.4. 函数y=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象如图所示，则（）af（x）的一个对称中心为(，0)bf（x）的图象关于直线x=对称cf（x）在，上是增函数df（x）的周期为参考答案：a【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数的图象的顶点坐标求出a，由周期求出，由五点法作图求出的值，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：根据函数y=asin（x+）（a0，0，|）的部分图象，可得a=3， =，=2，再根据五点法作图可得2×+=，=，y=3sin（2x

4、+）显然，它的周期为=，故排除d；当x=时，函数y=f（x）=3sin（2x+）=0，故函数的图象关于点对称，故a正确当时，f（x）=，不是最值，故f（x）的图象不关于直线对称，故排除b；在上，2x+，y=3sin（2x+）不是增函数，故排除c，故选：a5. 设a=x|，b=y|1,下列图形表示集合a到集合b的函数图形的是（   ）   a                   

5、b                   c                      d参考答案：d略6. 已知三条直线，三个平面，下面四个命题中，正确的是（）     

6、                                    参考答案：d7. （5分）已知函数f（x）是偶函数，而且在上是减函数，且有最小值为2，那么在上说法正确的是（）a增函数且有最小值为2b增函数且有最大值为2c减函数且有最小值为2d减函数且有最大值为2

7、参考答案：a考点：奇偶性与单调性的综合 专题：函数的性质及应用分析：由偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反及偶函数定义可选出正确答案解答：偶函数f（x）在区间上是减函数，根据偶函数的性质知f（x）在区间上是增函数，又偶函数f（x）在区间上有最小值，即f（x）min=f（6）=2，则f（x）在区间上的最小值f（x）min=f（6）=f（6）=2，故选：a点评：本题考查函数的奇偶性与单调性间的关系，注意偶函数在关于y轴对称的区间上单调性相反，奇函数在关于y轴对称的区间上单调性一致8. 若、，则是的        &#

8、160;      (    )a充分非必要条件      b必要非充分条件    c充要条件     d非充分非必要条件参考答案：b9. 函数f（x）=的定义域为（）a1，10b1，2）（2，10c（1，10d（1，2）（2，10参考答案：d【考点】对数函数义域【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：要使原函数有意义，则，解得：1x

9、10且x2函数f（x）=的定义域为（1，2）（2，10故选：d【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题10. 已知函数，下列结论错误的是（   ）函数的最小正周期为          函数是奇函数函数的图象关于直线对称    函数在区间上是增函数参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(n)1 (nn*)，经计算得f(2)，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)

10、> ，则可以归纳出一般结论：当n2时，有         参考答案：f(2n)> 12. 阅读以下程序：输入  x                  if  x>0   then           &

11、#160;          y=3x+1                  else                      

12、   y=-2x+3                  end  if                  输出  y        

13、0;         end    若输入x=5, 则输出的y =          .参考答案：1613. 若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为             。参考答案：。解析：的整数解为，所以这八个点两两所连的不过原点的直线有条，过这八个点的

14、切线有条，每条直线确定了唯一的有序数对，所以有序数对的数目为。14. 已知锐角满足，则等于_参考答案：【分析】已知，计算，继而计算，利用和差公式得到得到答案.【详解】锐角满足，故，故答案为:【点睛】本题考查了三角恒等变换，整体代换：是解题的关键.15. 化简：参考答案：-2略16. 已知，则_参考答案：略17. （5分）在rtabc中，c=90°，ac=4，则?等于          参考答案：16考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用分析：由题意可得 ?=|?|?cosa=|?|，由

15、此可得结果解答：rtabc中，c=90°，ac=4，则?=|?|?cosa=|?|=16，故答案为 16点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，一个向量在另一个向量上的投影，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根。（1）求整数的值；（2）若时，总有，求的最大值。参考答案：（1）在区间内有两个不同的实根，8分 （2）当时，总有， 的最大值为9。12分。19. 已知平面向量，.（1）若，求的值；（2）若，与共线，求实数m的值.参考答案：（1）；

16、（2）4.【分析】（1）结合已知求得：，利用平面向量的模的坐标表示公式计算得解.（2）求得：，利用与共线可列方程，解方程即可.【详解】解：（1）， 所以.（2）， 因与共线，所以，解得.【点睛】本题主要考查了平面向量的模的坐标公式及平面向量平行的坐标关系，考查方程思想及计算能力，属于基础题。20. （本小题满分10分）不用计算器求值: 参考答案：21. 已知平面内两点a（8，6），b（2，2）（）求过点p（2，3）且与直线ab平行的直线l的方程；（）求线段ab的垂直平分线方程参考答案：见解析【考点】直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系 【专题】计算题；规律型；方程思想；定义法；直线与圆【分析】（）求出直线的斜率，利用点斜式方程求解即可（）求出线段ab的中点坐标，求出斜率然后求解垂直平分线方程