两种拓展谁更好

1、两种拓展谁更好例：小明每天早上要在 7：50之前赶到距家 1000 米的学校 上学。小明以 80米/ 分的速度出发， 5分后，小明的爸爸发现他 忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180米/ 分的速度去追小明， 并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？这是北师大版七年级上册 P191页能追上小明吗的例题. 许多老师在这里习惯进行一题多变 ,来对学生进行变式训练 , 从 而锻炼学生数学思维 . 笔者发现了有两类拓展 , 哪种好呢 ?其一：在原题基础上补充两问：（ 3）爸爸如果用 120米/ 分的速度去追小明 ,能在途中追上 吗?（4）爸爸要想在途中追上

2、小明 , 至少速度应为多少 ?解：（3）假设爸爸能追上小明，用时x分钟，依题意得：， 解得分钟，所以在途中追不上。（ 4）方法一、如果爸爸在途中能追上小明，小明到学校用 的时间=分，爸爸的速度米 / 分。方法二、设爸爸追上小明最小速度为 y, 依题意得： 解得米/分拓展（ 3）让学生认识道是方程的解，但是不一定符合实际 问题，不一定是原题目的解， 从而让学生看问题要周密； 拓展（4） 让学生初步由等量关系体会不等关系， 使数学知识向更深层次发 展。这种变化是在原题基础上，继续追问，使学生的思维向更 深层次发展，利于学生创新思维的培养。其二：一位老师进行了以下四个变式训练变式 1.一天，小明早上

3、 7：20以 80米/分的速度上学，走 了 400 米时小明爸爸发现他忘了带语文书，于是立即去追赶小 明，已知爸爸的速度是小明的 2.25 倍。问爸爸需要几分钟追上 小明。变式 2.一天，小明早上 7：20以 80米/分的速度上学， 7：25 分时，小明爸爸发现他忘了带语文书，于是立即去追赶小明， 用了 4 分钟的时间跑步追上小明，问爸爸的速度。变式 3.一天，小明早上 7：20以 80米/分的速度上学，几 分钟后，小明爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以 180 米/ 分的去追赶小明， 4分钟追上，问小明爸爸什么时候发现了 小明忘带书。变式 4. 小明每天早上 7：50前到距家 1000

4、 米的学校上学。 一天，小明以 80米/ 分的速度上学， 5分钟后，小明的爸爸发现 他忘带了语文书。于是，爸爸立即去追小明，在离学校 280 米处 追上了小明。求爸爸的速度。第一种变式比原题更容易，它改变了题设中的已知条件， 没直接给爸爸的速度， 而小明先走的距离直接给出， 师旨在进一 步让学生理解追及问题实质：设 x 分钟追上小明，依题意得： 第二种变式变结论为条件，追上的时间已知，便条件为所 求，爸爸的速度为所求。设爸爸的速度为 x, 依题意得：； 第三种变式同样变所求为条件， 4 分钟追上小明为已知， 变已知为所求， 小明什么时间出发的。 设 x 分钟后爸爸发现了小 明忘带书，解得分钟，所以小明是 7：25 出发的。 第四种变式改动较大，给出了爸爸追上小明时离学校的距 离，然后求爸爸的速度。这种改变后解题方法变得也多了起来。 方法一、设爸爸的速度为 x, 依题意得： 方法二、设爸爸追小明用时 x 分钟，依题意得： 解得分钟，所以爸爸的速度为： 米 / 分。 方法三、（小学算术法） 小明爸爸追小明所用时间 = 小明爸爸的速度 =米/