两角和与差的正弦、余弦正切公式一课一练2

1、3.1两角和与差的正弦余弦正切公式1 . Sin 165o 等于()1,3Q6 2 A .B .C .D224、选择题:2. Sin 14ocos16(+sin76ocos74o 的值是()A .B.sin12；'3 cos 的值是.12()A .0B . 2 /C .2D .52 sin12则厶ABC的形状一定是（4. ABC 中,右 2cosBsinA=sinCA .等腰直角三角形 B .直角三角形 C .等腰三角形D .等边三角形5.函数y=sinx+cosx+2的最小值是()A . 2- 2， B. 2+ 2 /C. 0 D . 1、填空题.1 tan156.1 tan157.

2、如果cos_ 12（-f），那么 cos()= .1348 .已知，为锐角，且1cos =7cos (11)=-,贝U cos14tan 20o+ta n40c+. 3 tan20ctan40o 的值是10.函数 y=cosx+cos(x+ )的最大值是 3三、解答题.11.若,是同一三角形的两个内角，cos14,cos( ) =- 2 .求 cot 的值.3912.在 ABC 中，若 cosA= -512,cosB=13试判断三角形的形状.13. A、B、C是一条直路上的三点， AB与BC各等于1 km.从三点分别遥望塔 M，在A处 见塔在东北方向，在 B处见塔在正东方向，在 C处见塔在南偏

3、东60°求塔与路的最短距离.14. 求 tan15、tan75 的值.15.求 sin15 cos15 的值.sin15 cos15参考答案1.D2.B3.B4.C5.A、填空题：37 一 216:7:8:-326 2、选择题:9:.310：-3三、解答题:11、解：T ,是同一三角形的两个内角0</ cos(/ sin()=.1 COS2 ()=7 cos/ sin,1 cos2/ sin=sin()=s in()cos-cos()sincos=.1 sin22.2二 tansin 、2cos 4二 cot= 2.212、解:在 ABC 中,sinA= . 1 cos2 A

4、= 4512,cosB= >013sinB= . 1 cos2 B =133cosA= >05 A ,B为锐角16< 065/ cosC=cos -(A+B)=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB ) 一< C < 即C为钝角2 ABC为钝角三角形.13.解：如下图，设塔到路的距离MD为x km，/ BMD= 0,A则/CMD= (+30°, / AMD=45° 0, AB=BD+DA=xtan (45°B) +xtanB, BC=CD BD=xtan (30°+B) xta n0因为 AB=BC=1

5、,所以 xtan (45° 0) +xtan 0=xtan (30°+0) xtan0=1.解得1 x=tantan (45_ 1)tan (30) tan所以1丄1 tantantan1tan 30 tan 丄 tan 1 tan30 tantan . 3 tan解得tan21tan0=亠2tan27 5.313.因此塔到路的最短距离为乙空km.13所以乂=上tan2.3114.解：tan 15 =tan (45。一 30 ° =3 <33.31tan75 =tan (45 °30 ° =31山3.312 6.3615.解：此题是着重考查学生是否灵活掌握弦与切之间的相互转换原则，即化弦（切）为 切（弦），并且要注意到正切三角函数值里的一个特殊数字“ 1”即tan45 °1.把原式分子、分母同除以cos15°有sin15cos15 _ tan