chap梁的弯曲正应力及强计算PPT课件

1、 纯弯曲：梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。 纯弯曲时梁横截面上的正应力纯弯曲时梁横截面上的正应力aFACaFBD 4 梁横截面上的正应力.梁的正应力条件第1页/共18页实验现象：实验现象：1 1、变形前互相平行的纵向直线、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。短、凸边纤维伸长。2 2、变形前垂直于纵向线的横向、变形前垂直于纵向线的横向线线, ,变形后仍为直线，且仍与弯曲变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度。间相对转动了一个角度。中性轴：

2、中性轴： 中性层与横截面的交线称中性层与横截面的交线称为中性轴。为中性轴。平面假设：平面假设： 变形前杆件的横截面变形后仍变形前杆件的横截面变形后仍为平面。为平面。mmnn中性层中性轴第2页/共18页dxmmnnozyommnn中性轴dA第3页/共18页MMZ Z: :横截面上的弯矩横截面上的弯矩y y: :到中性轴的距离到中性轴的距离I IZ Z: :截面对中性轴的惯性矩截面对中性轴的惯性矩dxmmnnozyo中性轴dAM中性轴M第4页/共18页 长为长为l l的矩形截面悬臂梁，在自由端作的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力用一集中力F F，已知，已知b b120mm120mm，h h18

3、0mm180mm、l l2m2m，F F，试求，试求B B截面上截面上a a、b b、c c各点的正应力。各点的正应力。2lF2lABCbh6h2habc（压）第5页/共18页 试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖试计算图示简支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。放时的最大正应力，并加以比较。m4mkNq2100200200100竖放横放第6页/共18页 图示T形截面简支梁在中点承受集中力F32kN，梁的长度L2m。T形截面的形心坐标yc，横截面对于z轴的惯性矩Iz1.02108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。2l2lABF.96第7页/

4、共18页 梁的正应力强度条件梁的正应力强度条件对梁的某一截面：对梁的某一截面：对全梁（等截面）：对全梁（等截面）：第8页/共18页 长为长为的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为的工字钢外伸梁，如图示，其外伸部分为，梁，梁上承受均布荷载，上承受均布荷载，q=30kN/mq=30kN/m，试选择工字钢型号。，试选择工字钢型号。已知工字钢抗弯强度已知工字钢抗弯强度=215MPa=215MPa。m5 . 0m2mkNq30ABkNFA9 .46kNFB1 .28kNkNm查表N0工字钢 WZ3第9页/共18页 铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩轴的惯

5、性矩I Iz z=403=40310107 7mm4 4，铸铁抗拉强度，铸铁抗拉强度=50MPa=50MPa，抗压强度，抗压强度=125MPa=125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。试按正应力强度条件校核梁的强度。m1m2ABmkNq12m3kNF25CD2475.12mkN 200301706113930zB截面C截面如果如果T T截面倒置会如何截面倒置会如何?第10页/共18页 铸铁制作的悬臂梁，尺寸及受力如图示，图中F20kN。梁的截面为T字形，形心坐标yc。已知材料的拉伸许用应力和压缩许用应力分别为+40MPa， 100MPa。试校核梁的强度是否安全。 1400600FF2AC

6、.96AB第11页/共18页 为了起吊重量为F300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力 160MPa ，试计算：加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？ 吊车kN200吊车kN150BAC辅助梁xFl1.确定F加在辅助梁的位置FAFBNoImage令:第12页/共18页 为了起吊重量为F300kN的大型设备，采用一台150kN和一台200kN的吊车，以及一根工字形轧制型钢作为辅助梁，组成临

7、时的附加悬挂系统，如图示。如果已知辅助梁的长度l=4m，型钢材料的许用应力 160MPa ，试计算：加在辅助梁的什么位置，才能保证两台吊车都不超载？2.辅助梁应该选择多大型号的工字钢？ 吊车kN200吊车kN150BAC辅助梁xFlFAFB2.确定工字钢型号第13页/共18页 图示结构承受均布载荷，AC为10号工字钢梁，B处用直径d=20mm的钢杆BD悬吊，梁和杆的许用应力 160MPa 。不考虑切应力，试计算结构的许可载荷q。m2m1ABDCqdFAFB梁的强度杆的强度第14页/共18页 验算题图所示广告牌立柱的强度。已知风载验算题图所示广告牌立柱的强度。已知风载设计值为设计值为2 2，工字钢立柱的，工字钢立柱的215MPa215MPa。m2m2m2II2040INm5查表:第15页/共18页 试对图示结构布置图中的试对图示结构布置图中的L L2 2梁进行截面选择。两梁进行截面选择。两梁均采用工字钢截面，梁均采用工字钢截面，215MPa215MPa，已知，已知L L1 1梁上简梁上简支板的荷载设计值为支板的荷载设计值为