ch02PPT学习教案

1、会计学1ch02第1页/共18页第2页/共18页2.1 力系的类型概述2.2 平面汇交力系合成的几何法2.3 平面汇交力系平衡的几何条件2.4 平面汇交力系合成的解析法2.5 平面汇交力系平衡的解析条件2.6 小 结第3页/共18页l会用几何法求合力，会利用力多边形自行封闭的几何平衡条件，求解未知力。l熟练掌握力在坐标轴上的投影，它是列投影方程的基础。l深刻理解平面汇交力系平衡的解析条件平衡方程的意义。l熟练掌握应用平衡方程求解未知力的方法和步骤l平面汇交力系是力系中最基本的力系，是研究复杂力系的基础。第4页/共18页2.1 力系的类型概述作用在物体上的力系，根据各力作用线在空间的分布情况，可

2、将力系分为平面力系和空间力系。凡各力的作用线都在同一平面内的力系，称为平面力系；各力的作用线不在同一平面内的力系，称为空间力系。在平面力系中，各力作用线交于一点的力系，称为平面汇交力系；各力作用线互相平行的力系，称为平面平行力系；各力作用线任意分布的力系，称为平面一般力系。同样，空间力系也分为空间汇交力系、空间平行力系和空间一般力系。第5页/共18页平面汇交力系合成的依据是力的平行四边形法则或三角形法则。力的多边形法则：平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的大小和方向等于原力系各力的矢量和，其作用线通过原汇交力系的汇交点。用式子表示为2.2 平面汇交力系合成的几何法第6页/共18页【例2.1

3、】一拉环受三条绳的拉力作用，已知T1=3kN，T2=6kN，T3=15kN，各力的方向如图2.1(a)所示。试用几何法求拉环所受的合力。图2.1 解：由于三个拉力T1、T2、T3的作用线延长相交于O点，所以它们是平面汇交力系(图(a)。选定比例尺，任取一点A，按力的多边形法则，作AB= T1，BC= T2，CD= T3，连接T1的起点A和T3的终点D，则矢量AD就是合力R的大小和方向，如图(b)所示。按比例量得 R=16.50kN,=1016 合力的作用线通过原各力的汇交点O。第7页/共18页面汇交力系平衡的必要与充分条件是：合力等于零。2.3 平面汇交力系平衡的几何条件用矢量表示为 平面汇交

4、力系平衡的必要与充分的几何条件是力多边形自行封闭第8页/共18页【例2.2】图2.2(a)所示为起吊钢筋混凝土梁的情形。构件自重G=10kN，两钢丝绳与铅垂线的夹角都是 。求当构件匀速起吊时两钢丝绳的拉力。图2.2解：先取整个系统为研究对象，整体系统受两个力T、G作用而组成平衡力系(图(b)，故T=G=10kN。再取吊钩C为研究对象，吊钩C受三个共面汇交力T、TA、TB作用而平衡(图(c)，且TA和TB的方向已知，大小未知，共有两个未知量，故可应用平面汇交力系平衡的几何条件求解。选好比例尺，从任一点a作ab=T，过a、b分别作TA和TB的平行线相交于c，得到自行闭合的力多边形abc。矢量bc代

5、表TB的大小和方向，矢量ca代表TA的大小和方向(图(d)，按比例量得：TA=TB第9页/共18页2.4 平面汇交力系合成的解析法平面汇交力系的几何法具有直观、简捷的优点，但要求作图精确，否则将会产生较大的误差。为了能比较简便有效地得到准确的结果，力学中多采用解析法，其基础是力在坐标轴上的投影。1. 力在坐标轴上的投影图2.3 力在坐标轴上的投影示意图第10页/共18页【例2.5】试分别求出图2.4中各力在x轴和y轴上的投影。已知F1=50kN，F2=100kN，F3=F4=150kN，各力的方向如图2.4所示。图 解：由力在坐标轴上的投影公式可得 第11页/共18页合力在任一轴上的投影，等于

6、各分力在同一轴上投影的代数和。这就是合力投影定理。2. 合力投影定理图2.5 合力投影定理示意图第12页/共18页当平面汇交力系的各力为已知时，如图2.6所示，可选取直角坐标系，求出力系中各力在x轴和y轴上的投影，再根据合力投影定理求得合力R在x、y轴上的投影Rx、Ry，由图中的几何关系可得合力R的大小和方向，如下式 3. 用解析法求平面汇交力系的合力图2.6式中，为合力R与x轴所夹的锐角，角在哪个象限由X和Y的正负号来确定。第13页/共18页【例】 求图2.7所示平面汇交力系的合力，已知F1=200kN，F2=300kN，F3=100kN，F4=250kN。图2.7解：合力R在x、y轴上的投

7、影为合力的大小为方向为Rx为正，Ry为正，故应在第一象限，合力R的作用线通过力系的汇交点。第14页/共18页平面汇交力系平衡的充分必要的解析条件是：力系中所有各力在两个坐标轴中每一轴上的投影的代数和都等于零。2.5 平面汇交力系平衡的解析条件平面汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力等于零。而根据平面汇交力系的合力公式：上式 与 恒为非负数，要使R=0，必须且只需得平面汇交力系的平衡方程第15页/共18页解：取刚架为研究对象，作用在它上面的力有P、RA、RB，这三个共面力使刚架平衡，其作用线必汇交于一点，故可画出刚架的受力图，如图(b)所示，图中的RA、RB指向是假设的。【例2.8】一平面刚架在C点受水平力P作用，如图2.8(a)所示。已知P=30kN，刚架自重不计，求支座A、B的反力。建立直角坐标系，列平衡方程：，解得得出的RA是负号，说明它的实际方向与假设的方向相反。再列平衡方程，得第16页/共18页平面汇交力系是最简单的力系，也是最基本的力系。本章用几何法和解析法两种方法研究平面汇交力系的合成与平衡。(1)几何法 几何法是根据力的多边形法则求合力，力多边形的封闭边代表合力的大小和方向。平面汇交