简支梁桥在车辆荷载作用下的振动响应影响因素分析

1、简支梁桥在车辆荷载作用下的振动响应影响因素分析的振动响应影响因素分析董传磊(中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075)摘要:本文以已有的车桥振动基本理论为基局蛊,运用有限元软件ANSVS'.析了简支梁桥在车辆荷载作用下的振动响应(竖向位移),对比得出了桥面平整度,车速,车型和车辆载重等因素对桥梁结构稳定性的影响作用.关健词:车桥振动方程;简支梁;位移响应AnalysisonDynamicCharacteristicsofSimpleSupportedBeamBridgeunderVehicleLoad(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,C

2、entralSouthUniversity,Changsha,Hunan410075)Abstract:Thepaperdealswiththeintroductionoftheexistingbasictheoryofbridgevibration,analyzesthechangesofthebeam'Sdeflection(verticaldisplacement)whenthevehicleistravelingunderuniformconstantforceanduniformharmonicforcebyusingfiniteelementsoftwareANSYS,an

3、dreachestheconclusionthatspeedanddeckflatnesshaveanimpactonstabilityofbridge.Keywords:Vehiclebridgevibrationequation;Simplebeam;Displacementresponsel引言桥梁结构在各种车辆荷载作用下,由于车辆与桥梁结构的相互作用将引起桥梁系统的振动,且动内力和动变形式与车辆行驶过程中对桥梁的实际作用力之间的差异越来越大,桥梁结构的振动特性也远非静力特性所能描述,仍旧使用静载模式已不能反映桥梁的实际受力状况,无法解梁在移动车辆作用时的结构安全,在桥梁设计中必须考虑车

4、辆荷载振动作用的影响,限制车辆运行时桥梁结构物产生的较大振动.因此,车桥相互作用的振动问题越来越受到人们的重视.一方面,重载或高速运行的车辆对所通过的桥梁结构物产生动力冲击作用,直接影响其工作状态和使用寿命;另一方面,桥梁结构的振动又对行驶车辆的平稳性和安全性产生影响,使其成为评价结构振动设计参数合理与否的重要考虑因素.因此,对车辆桥梁结构动力相互作用系统进行综合研究,以便对结构的振动性能和结构上运行车辆安全行驶作出振动分析和评估,确定它们在各种状态下的可靠性,是合理进行铁路,公路城市轻轨等桥梁结构工程设计的实际需要,对于承受移动车辆荷载的各种桥梁结构物的设计和建造具有十分重要的理论和实际意义

5、.2车桥振动基本方程的建立1905年俄国学者首先研究了在匀速常量力作用下简支梁的振动问题.他认为,相对于跨度较大的桥梁而言,移收稿日期:20100209修回日期:2010-0309作者简介:董传磊(1984一).男,湖南长沙籍,中南大学硕士研究生.动车辆载荷的质量可忽略不计,避免了变系数微分方程求解的困难.简支梁在外荷载F(x,t)作用下的振动方程可表示为:E,+=F(x,t)一(式1)OX一式中,EI是梁的抗弯刚度,假设为常量;m是梁单位长度上的质量,假设为常量.其解耦的强迫振动方程为:A"+co2一F(I1x,t)Cp.(x)dx:1,2Jv)(式2)m【:(式中,(x)是第FI

6、阶振型函数;to是第n阶固有频率.对于匀速移动的常量力,强迫振动方程可简化为:+m:=sinl'2一(式3)振动响应表达式为:c圳砉【sinsin孚一c式中,是移动常量力的广义扰动频率,其值为nnv/l:Q.sintof代表强迫振动,啪代表自由振动.假设在最不利情况下的强迫振动的振幅和自由振动的振幅正好叠加起来,取级数的第一项来讨论,引入,:竺.:旦-,则简支梁跨中的最大动挠度可简写为:=簪()(?+=器击一39中国西部科技2010年03月(下旬)第09卷第09期总第206期上式中,?西2FIJ,相当于F作用于简支梁跨中时的静挠度,于是得到:I_Y1一a(式6)度增大,直达到共振时,可

7、以发现最大的挠度发生在常量力即将离开时的瞬间.载重汽车在桥头受到路面的激励后以车辆的固有频率发生振动而通过桥梁时,车身的惯性力就是一种移动的简谐力;又如,当早期的蒸汽机车通过桥梁时,驱动轮的不平衡重所产生的锤击力也是一种移动简谐力.当简谐力以COS,的速度通过简支梁时,各阶振型的强迫振动方程为:五+m=c0s,sjn=s协+g)一)(=(式7)式中,为与移动速度有关的第1"1阶广义频率;为简谐力的扰动频率:为简支梁的第n阶固有频率.振动响应方程为:南卜卜警sin丁nRx一(当忽略阻尼仅考虑基本振型的共振条件,=(1)I时将发生共振,且最大振动响应将出现在简谐力离开桥跨的时刻,即f=l

8、/v,最大跨中挠度将发生在sin(ol/v)=1,此时的振动放大因子为:u:2生.q(式9)于移动简谐力的情况,共振发生在=q时,振动放大闪子将取决于移动速度,速度越慢,通过全梁的时问越长,振动响应越大.3运用ANSYS分析简支梁的振动响应车桥系统的振动行为非常复杂,包括垂直方向和水平方向的振动,也包括车辆在起动与刹车时对桥梁的振动冲击作用,简单来说车辆对桥面的作用力和桥梁对车辆的作用力是一对作用力和反作用力,它们大小相等,方向相反,通过这一对作用力和反作用力将车辆和桥梁耦合成一个振动系统.由于车辆行驶时,车辆荷载在桥面上的作用点一直都随时间变化而变化,所以整个系统的振动也是随时间的变化而变化

9、的.以下就通过ANSYS一辆汽车匀速通过一单跨桥进行位移响应分析.由于一般汽车的质量比粱的质量小很多,此时可以不考虑移动车辆的质量惯性力,相当于仅考虑其重力作用,将其用一个移动的力P(t)来表示(如图1),因此对本分析模型作如下假设:(1)车辆作等速直线运动;(2)车轮和车体均假定为有质量的刚体,本身无弹性变形,它们之间相互由弹簧和阻尼器连接;(3)汽车悬架刚度,轮胎刚度为相对位移的线性函数,悬架阻尼,轮胎阻尼为相对速度的线性函数;(4)路面位移输入函数作用在轮胎与路面接触点的中心上.P(t)Y图1作用在简支梁上的移动力P对汽车施加于桥的荷载作两种简化假设:一是将移动汽车简化为无质量的匀速移动

10、常量力;二是考虑到路面的不平整,汽车的质量可以简化为简谐力.简支梁桥的具体参数如下表:FEAHF,梁弹性摸量泊凇比密梁长截面积惯性矩粱高车重轴距度06(长度单位m,力单位kN)使汽车以60km/h的速度过桥,在匀速常量力(桥面平整)和匀速简谐力(桥面不平整,激振频率假设为10)的分别作用下,跨中节点的位移图如下所示:I柚filiil!illllfl'j./il;.签.再lJ'1.',量J5t囊'图2匀速常量力作用下的跨中节点位移时间曲线tmWH.-O/,I|j;1,f/jr-/f|jl,II.lIo眶图3匀速简谐力作用下的跨中节点位移时间曲线由图2和图3的对比可

11、知,常量力产生的桥面竖向不规则程度较小,位移值变化比较稳定;简谐力产生的桥面竖整度对桥梁结构的稳定性有较大的影响.许多研究表明车速是一个影响车桥系统相互作用的重要因素.为了研究车速对桥梁跨中响应的影响,在匀速简谐力(激振频率同为10)状态下,分别选用了60km/h,90km/h,120km/h三种种车速进行分析,得出跨中节点位移图如图3,4,5.伽翻.'自l,l7llff;l.V缸l'|'t舵图490Km/h下跨中节点位移时间曲线?'lJl|l,|1.鬟暖图5120Km/h跨中节点位移时间曲线由计算结果可知,60km/h,90km/h,120km/h.种车速下的

12、跨中最大位移分别为0.0167m,0.0177m,0.0221m,大小依次递增,说明车速越快,汽车对桥的冲击作用就越大.对比三种速度下的位移曲线,可以发现随着速度的增加,跨中位移的波动频率减小,可知车速越快,车辆对桥的振动响应就越小.除了车速,桥面平整度,汽车的载重和车型对桥梁的振动响应的影响也不可忽视.使车重F=7200kN(其他参数同图3),位移响应分析如图6所示.眦qlIff'I一,f一,Il|lif,jI.'§馐图6车重7200KN下跨中节点位移时间曲线ll;illllillllli;I#lil.|l;/囊'通过图3和图6的对比发现,对同一一车型,载重

13、的大小与桥梁的振动响应程度成正比关系,载重越大,车辆对桥梁的振动影响也就越大.1=5.12m(其他参数同图3),位移响应分析如图7所示.通过图351图7的对比发现,在轴距增长的情况下,跨说明车型越大,车辆对桥梁的冲击作用越大,对桥梁的振动响应影响越小.4结束语通过理论分析FIJANSYS有限元模拟验证表明,桥梁的振动响应不仅与自身结构的固有频率和阻尼比有关,而且还整,车速越慢,车型越小,桥梁的振动响应就越大;车速越快,载重越大,车辆对桥梁的冲击作用就越大.综上分析,在维护和使用桥梁时,要综合考虑各种因素对桥梁振动响应的影响,在对车辆进行限速时,还要考辆对桥梁的破坏作用不容忽视,冲击作用可能造成

14、桥面的早期破坏,加快桥面的使用性能衰减,大大缩短了桥梁的(下转第45页)41块:上网时间设定模块,网站过滤模块软件,限制IP数据块,功能流程如图1所示.NO图1网站过滤模块3网站过滤模块的具体实现采用NAT技术实现网站过滤的基本原理主要是利用"NAT/基本防火墙"提供的专供访问校园网(外网)的接口属性上做入站筛选设置.本例相关的指令格式如表一所示.奄令行由令说明Xetzhr¨tin'iPddt'在指定接口上删口黯电葺蠹i蠹薯ilttrIotshroutiagi,thotfilter在指定接口上墨示披奄色觥量表1Netsh与本例相关的指令一览表入站筛

15、选有两种方式:接收所有符合下列条件以外的分别为netshroutingipsetfilter本地连接inputforward和netshroutingipsetfi1ter本地连接inputdrop.在Windows系统,如果计算机有多个网络适配器,则每个网络适配器的"本地连接"图标都将显示在"网络连接"文件夹中.名称为"本地连接"的网络连接指向连上的校园网的那块网卡.如需要增加IP列表到筛选器列表框中,可以采用如下指令需要和上述指令搭配使用,实现了对网络地址为l这个站点的访问或者限制访问.用.同时,引用Micr

16、osoftShel1ControlsandAutomation对象获得对网络连接对象的引用.核心代码如下:SetNetConnection=mShe11.NameSpace(49)'Combo1.AddltemFolderltem.Name'枚举所有网络连接Next运行后程序界面如图2所示:图2vB实现NAT入站筛选设置4结束语网站过滤作为软件功能的一个组成部分,实际使用过程中,将其做成命令性的方式,加入Windows计划任务组中.根据学生自主学习时间表进行定时的网络过滤设置,需求的不同,对软件功能做进一步的扩充.参考文献:1高春艳,刘彬彬.VisualBasic开发实战宝典M.北京:清华大学出版社,2010.1.2杨章伟.VisualBasic完全自学宝典劬.北京:清华大学出版社.2008.7.京:中国水利水电出版社,2007.9.(上接第41页)使用寿命,所以还要限制车辆超载.另外,目前对桥梁的振动响应的研究主要限于单辆汽车作用,对于多车辆随机组合作用及车辆变向行驶作用下桥梁的振动响应研究甚少,而且对于大跨度公路桥梁在汽车车