CH曲线运动圆周运动PPT课件

1、第1页/共21页运动的自然坐标描述一. . 运动的自然坐标描述二. . 抛体运动的自然坐标描述三. 圆周运动的自然坐标描述(线量描述)四. 圆周运动的自然坐标描述(线量描述)、角量描述五. 角量与线量的关 系 第2页/共21页一. .ABn自然坐标系 坐标原点固接于质点, 坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做 ，法向以曲线凹侧方向为正，记做 。 1 、位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度 s，可唯一确定质点的位置。 位置 s有正负之分。2 、位置变化: :oss)(tss )()(tsttss第3页/共21页 4 、加速度ABAv

2、BvAvvBDECAvBvvvnv nvvv速度的改变为： 3、 速度：沿切线方向。 dd tsvv第4页/共21页nvvv n000limlimlimtvtvtvattt第一项：tvtvtvttdd limlim00BDECAvBvvvnv第二项：nvnstsvntvntvtvtt2dddddd limlim0n0曲率半径第5页/共21页naanvtva2ddtvadd切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。nvan2法向加速度描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。naana第6页/共21页大小：22naaanaana方向：aanarctg的夹角与aa总是指向曲线凹侧a(1

3、-17)第7页/共21页例：一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的关系为 求: : (1) 任意时刻 t，质点加速度的大小和方向； (2)什么时刻质点加速度的大小等于b. . ,SI2120bttvs解：质点的速率btvtsv0dd第8页/共21页22402240222021dd,:) 1 (RbbtvRbRbtvaaabtvaRbtvRvatnn加速度的大小为速度，法向加速度和切向加任意时刻解：质点的速率btvtsv0ddRbbtvaaan20arctgarctg与切向轴的夹角为anaa第9页/共21页练习1讨论?dtdddvtvaaBvvvtadtdvadtdvAvbvtbRbbtvRa

4、022201) 2(解得时间，令加速度第10页/共21页练习2：(1) a = 0 匀速率运动; a 0 变速率运动(2) an = 0 直线运动; an 0 曲线运动第11页/共21页二、物体做抛体运动, ,已知 讨论：,0vCAB0vgggsingsing0cosgcosggcos20gvcos20gvgv220cosnnnCABaanaggg第12页/共21页 设一质点在半径为 的圆周上以匀速率 运动，写出自然坐标系中质点的速度和加速度。0vr解：建立如图坐标系以 为自然坐标系的原点和计时起点 O 00ddddvtsvtsvOOsr三、圆周运动的自然坐标描述(线量描述)线量 : 在自然坐

5、标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。(s、v、 )ana第13页/共21页nrvaarvvatstvanaaannn20202220dddd因此，OOsrOOsxyr在直角坐标中重做，可发现用自然坐标描述匀速率圆周运动较直角坐标简便。(1-23)第14页/共21页角量 在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。1.角位置：2. 角位移单位：rad逆时针为正OOP PRs)(t)(tt极轴 四、圆周运动的角量描述: : (P16）第15页/共21页3. 角速度平均角速度: :t角速度: :tttddlim0角速度矢量: :方向沿轴rv大小: :Rrvsin方向: : 右手螺旋法

6、则OOrRP旋转方向第16页/共21页4. 角加速度角加速度平均角加速度: :t角加速度:22ddddlim 0tttt五、角量与线量的关系222)( ddddddddRRRvaRtRtvaRtRtsvRsnOOP PRs)(t)(tt 极轴(1.23)第17页/共21页 某发动机工作时，主轴边缘一点作圆周运动方 程为(1) t = 2s时，该点的角速度和角加速度为多大？(2) 若主轴直径D = 40 cm，求 t = 1 s 时, ,该点的速度和 加速度)SI(343tt例题1.-12srad16423:s2t2srad1226解: (1)由运动方程得边缘一点的角速度和角加速度tttt6dd43dd2)SI(343tt第18页/共21页2 . 0432 . 12 . 06432 . 04 . 043212122222trattrattDrvn(2) 由角量和线量的关系，得边缘一点的速度、切向加 速度和法向加速度)sm( 8 . 92 . 043)sm(2 . 1)sm(4 . 1)43(2 . 0s 12221naavt时，第19页/共21