项目1电路的基本概念和基本定律35页左右顾阳

1、项目一电路的基本概念和基本定律任务一分析灯泡发光机理例 1-1 求图中各元件吸收或释放的功率，并判断是电源还是负载。U1=6V_U2=8VU3=-10V+_+_+元件 2元件 1元件 3I 1I2=3AI 3=3A=2A(a)(b)(c)例 1-1图解：图（ a）中，P1U1I16212W0由于元件 1 两端电压参考方向与电流参考方向相关联，所以元件吸收功率，是负载。图 1（b）中，P2U2I28 324W0由于元件 2 两端电压参考方向与电流参考方向非关联，所以元件释放功率，是电源。图（ c）中，P3U3I3(10) 330W0由于元件 3 两端电压参考方向与电流参考方向非关联，所以元件吸收

2、功率，是负载。为方便起见，在计算功率时也可在电压和电流的参考方向为关联参考方向时，用公式p ui ，而电压和电流的参考方向为非关联参考方向时，用公式 pui 。按此原则选取公式后，只要计算结果 p0 时，元件吸收功率； p0 时，元件释放功率。 即图（ b）中，元件 2 两端电压参考方向与电流参考方向非关联，P2U2I28324W0释放功率，是电源。图（ c）中，元件3 两端电压参考方向与电流参考方向非关联，则P3U3I3(10)330W0吸收功率，是负载。可见两种判断方法结果相同。例 1-2 求图中各元件吸收或释放的功率，并计算电路吸收总功率。I+U SURL10V5 _例 1-2图解：图中

3、，电路电流U S10I2ARL5电源两端电压参考方向与电流参考方向非关联，电源吸收功率PSUSI10220W0吸收负功率，即释放20W 功率，是电源。1电阻两端电压参考方向与电流参考方向相关联，电阻吸收功率PLUI 102 20W0吸收 20W 功率，是负载。电路吸收总功率PPSPL( 20) 200 W可见，电路中功率是平衡的，即电路中电源发出的功率一定等于电路中负载所消耗的功率，电路总吸收功率为零。例 1-3 某 100电阻，额定功率为1 W ，求可以加到该电阻上而不引起电阻过热的最大电压与最大4电流分别为多少。解：根据功率公式PRI2 U2，得：RUPR1100 5V4P1I40.05A

4、R100即：当电阻上电压不超过5V ，电流不超过 0.05A时，电阻均能正常工作。例 1-4有一个 40W的电阻性负载，接到220 V 的电源上，求通过负载的电流和该负载的电阻。解：根据功率公式PUI ，得：IP400.182 AU220根据功率公式U 2，得：PRU 2220 21210RP40例 1-5如图电路中，电源为理想电压源，其两端电压为3V ，当在其两端分别接入一个1 电阻与一个 10电阻时，求电源流过电流及电源输出的功率。I 1I 2USR1U SR23V13V10(a)(b)例 1-5图解：图（ a）中：U S3I13AR11PUs1 U S I1 3 3 9W即图（ a）中，

5、电压源流过的电流是3A ，发出功率是 9W。图（ b）中：2US3I 20.3 AR2 10PUs 2U S I 23 0.3 0.9W即图（ b）中，电压源流过的电流是0.3A ，发出功率是 0.9W。由例 1-5 可以看出，理想直流电压源向外提供的电流与功率会随接入负载的变化而变化，但电源两端的电压则固定不变。 例 1-6 如图电路中， 电源为理想电流源， 其流过电流为 2A ，当在其两端分别接入一个 1 电阻与一个 10 电阻时，求电源两端电压及电源输出的功率。+R1+R2IS=2AU 1IS=2AU 2110_0_(a)(b)例1-6图i解：图（ a）中U 1I SR1212VPIs1

6、U1I S224W即图（ a）中，电流源两端电压是2V，发出功率是 4W。图（ b）中U 2I SR221020VPIs2U2IS220 40W即图（ b）中，电流源两端电压是20V，发出功率是40W。由例 1-6 可以看出，理想直流电流源向外提供的电压与功率都会随接入负载的变化而变化，但电源流过的电流则固定不变。任务二分析电路中电压电流基本分配规律例 1-7 图中，若 U S =15V ， RS =1， RL =9，试求出电路输出电流与负载电压。AI+RS+URLUS_B例1-7图解：电路输出电流3IU S151.5ARLRS1 9负载电压U U SIRS151.5 113.5V或UIRL1

7、.5913.5V例 1-8 图为电路的一部分，已知条件如图，求电流Ix 。I3 =-5AI5=3AI3=-5AI5=3A+5+8V58V_66ABI 1=7AI2=-4AI1 =7AI2 =-4AIABIx3Ix35+5+6V6V_例 1-8图例 1-8 解题图解：先对结点 A 列出基尔霍夫电流 （ KCL ）方程，约定流入结点的电流为 “+”，流出结点的电流为 “ -”，6 电阻流过电流为I AB ，则：I 1I 2I 3IAB 07(4)( 5)I AB0I AB6A再对结点 B 列 KCL 方程，则：I ABI 5I x063I x0I x9 A例 1-9 电路中电流参考方向如图所示，试

8、列出各结点的电流方程。AR3Bi 1i 2i 3i 4i 5R1R4R2+R5+us4us1_C例1-9图解：假设流入结点的电流为正，流出结点的电流为负。A 结点： i1i 2i30B 结点： i3i 4i 50C 结点：i1i2i 4i5 0若将结点 A 的方程和结点 B 的方程相加后乘以 “ -1”就可以得到结点C 的方上述的三个结点方程中，程，所以，在电路图的3 个结点（ A 、B 、C）中，有 2 个是独立结点（任选 2 个），剩下的是非独立结点，即非独立结点的电流平衡方程是其他2 个独立结点电流方程的线性组合。由此可推出，如果在电路中有n个结点，则其中有（n-1）个是独立结点。4例

9、1-10 电路中电压参考方向如图所示，图中US115 V，U S25V，R11，R 22 ，R33 ，R44，试列出回路基尔霍夫电压方程，并计算回路电流与A 、B 两点之间的电压U AB。IR1AR2IR1AR2+ U 1_+U 2_+R3+U 3R3U S1US1_+_US2US2R4_R4_B_U4+B例 1-10 题图例 1-10 解答图解：如图所示，先选定各元件两端电压参考方向，选择原则：电压源电压参考方向尽量与其实际方向一致，电阻两端电压参考方向尽量与电流参考方向一致。再选择电路环绕方向，在此选择顺时针方向。最后列出基尔霍夫电压方程：U 1U 2U 3U S 2U 4U S10由于电

10、阻电压参考方向与电路中电流参考方向一致，欧姆定律使用时取正号，即URI ，所以可得：R1I R2 I R3I U S2R4I U S10移项得：R1I R2I R3I R4I US1 US2IU S1U S2R1 R2R3R4（单回路电流公式）I155101A234101A 、B 两点之间的电压：U ABU 2U 3U S 2R2 IR3 IU S2213 1510V或：U ABU 1U S1U 4R1 IU S1R4 I11154 110V以上用不同的路径求得相同的U AB ，体现了能量守恒。例 1-11电路中电流参考方向如图所示，试列出各回路的电压方程。i1R1i 3R2i 3R3+uS1

11、_uS2uS3_例 1-11 题图解：假设各回路的环绕方向皆为顺时针方向。回路：uS1R1i1R2 i2uS 20回路：uS 2R2i 2R3 i3u S 30回路：u S1R1i1R3i3u S305上述的三个回路方程中，若将回路的方程和回路的方程相加，就可以得到回路的方程，所以，在电路的3 个回路中，有2 个是独立回路（任选2 个），剩下的是非独立回路，即非独立回路的电压方程是其他独立回路电压方程的线性组合。如果在电路中有n 个结点， b 条支路，则回路的独立方程数等于b-（ n-1）。独立 KVL 方程的个数即网孔数。例 1-12如图电路中，U S170V，US3 6V，R17，R 27

12、，R311，求电路各支路电流及 U AB 。AAR1R3I1R1I3R3+R2+I 2R2+US1_US3U S1U S3_BB例 1-12 题图例 1-12 解答图解：假设电路各支路的电流参考方向及回路环绕方向如图所示，分别对结点和回路列方程整理得：I 1I 2I 30U S1R1I 1R2I20R2I 2R3I3U S 30代入数据I 1I 2I 30707 I 17I 207I 211I 360计算得I 16 AI 24 AI 32 A电压U ABR2I 27(4)28V电流 I16A 表示该支路电流大小为6A ，方向向上，而I 24A、 I32 A 表示两条支路的电流大小分别为 4A和

13、 2A ，前面的“ -”号表示其方向与参考方向相反，即电流方向向下。例 1-13 电路中， U S 20V， U16V，U29V ，求 A 、 B 两点之间的电压 U AB 。AA+U1U1+_+U ABU 2_U2 _+U S_BU SB_例 1-13 题图例 1-13 解答图解：如图假想一个回路，对假想回路列KVL 方程USU2U1UAB0移项得：6U ABU 1U 2U SU AB6 92035V由此可见 KVL也适用于电路中任一假想的回路。例 1-14分别以 C 点与 B 点为参考点，求图中A、B、C 点的电位。RRABAB6V2V6V2VCC(a)(b)例 1-14 图解：（ 1）以

14、 C 点为参考点，则C 点的电位为零，即VC0VA 点的电位VAU AC6VB 点的电位VBU BC2V（ 2）以 B 点为参考点，则B 点的电位为零，即VB0VA 点的电位VAUAB 62 4VC 点的电位VCU CB2V由例 1-14 可见，选择的参考点改变时，电路中各点电位的值也改变，所以，讨论电位时一定要注意参考点的位置，不指定参考点而谈论电位是没有意义的。需要注意，电路中各点电位将随参考点的变化而变化，但任意两点间的电压与参考点无关。例 1-15求电路中，（ 1）当开关 S 闭合时开关两端的电压、电阻两端的电压各为多少？VA、VB、 VC各为多少？（2）开关 S 打开时，上列各项又为

15、多少？解：（ 1）开关 S 闭合，电路有电流流过，由于开关的电阻为零，所以，开关两端电压U BC0V并根据基尔霍夫电压定律，可得电阻两端的电压U AB5V5VI由于 C 点和 A 点到 D 点的电压分别为U CD12VU AD512 7V5BSC所以 C 点和 A 点的电位分别为ARVCU CD12V12VDV AU AD7V例 1-15 电路图此时，电路内B 点经闭合的开关S 接 C，所以 B 点电位与 C 点相同，即VBVC12V（ 2）开关 S 断开时，电路内无电流流过，根据欧姆定律，电阻的压降为零，即UABIR050V根据基尔霍夫电压定律，开关两端电压UBCUBAUAC0(5)5V7A

16、 点电位为VAUADUACUCD5127VB 点电位为VBUBDUBAUACUCD505125127VC 点的电位为VCU CD12V任务三讨论电阻电路的等效规律例 1-16 若图中， U S18V ，求电路中的电流与各元件两端电压。I+U 1R1=6-U S+_U2R2=3-例 1-16 图解：电路的等效电阻RR1R263 9电流IU SU S18RR1R 22 A9元件两端电压U 1IR12612VU 2IR 2236V由例题可见，串联电阻电路中，电阻越大，分得的电压越大。例 1-17 若图中， I S9 A ，求电路中电源两端电压及各支路的电流+I1I 2UI SR1 =6R2=3-例

17、1-17 图解：电路的等效电阻111111RR1R2632R2电源两端电压URI S2 918V各电阻分得电流8U18I 13 AR16U18I 26 AR 23由例题可见，并联电阻电路中，电阻越大，分得的电流越小。例 1-18 电路如 1-68 图所示。求： AB 两端的等效电阻RAB。A B201001040605080例 1-18 图解：求解RAB 的电路如图（a） （c）所示。ABABAB20100201002010010060601206040(b)(b)(c)例 1-18 解题图所以RAB100 / 10020 70例 1-19电路如图所示。求： （ 1） AB 两端的等效电阻RA

18、B。（ 2）CD 两端的等效电阻RCD 。CDCDA65A6565155155155BB(a)(b)例 1-19 图例 1-19 解题图解：（ 1）求解 RAB 的电路如图（ a）所示。所以R AB(55) / 15612（ 2）求 RCD 时，电阻的连接关系发生了变化，6 电阻对于求RCD 不起作用。求解RCD 的电路如图（ b）所示。RCD(515) / 54例 1-20电路如图所示。求电流I 。9AAI 1266+22+612VC12VB_CB6666II例 1-20 图例 1-20 解题图解：运用 Y 变换，将电路变换成电阻串并联的混联电路，变换方式有几种。可把上面的三个6电阻或下面的

19、三个6电阻构成的形化为等效的Y 形，也可把左侧的三个6 电阻或右侧三个 6 电阻构成的 Y 形电路化为等效形电路。本例采用把上面的三个6 电阻构成的形化为等效的 Y 形，变换时，先确定变换前三角形的三个顶点A 、B、C，变换成星形后的三个电阻也应与这三个顶点相连，变换后电路如图所示。RY1 R16233对电源而言，电路总电流为电源除以电路总电阻I 112122( 26) /( 26)2A6所以根据分流公式I1 I 11A2例 1-21将如图所示电路等效为电压源串电阻的形式。A_A15V5A3+3BB例 1-21 图例 1-21 等效图解：电压源串电阻的等效电路如图所示。等效时电阻不变，为3；电

20、压源大小为 5A 电流源与 3电阻相乘，即 5315V ，等效后的电压源方向是原电流源流出端对应为正。例 1-22用电源等效变换法求如图所示电路中流过负载RL的电流 I 。+AI5A_6VRL3618B图例 1-22 图解：解题思路： （ 1）本题是含有电压源和电流源的线性电阻电路，要求应用等效化简的方法，求18 电阻支路的电流。分析时将待求支路固定不动，其余部分按“由远而近”顺序逐步进行等效化简，最后成为单回路等效电路。 （ 2）等效化简必须逐步进行，每一步变换应作出等效电路图。（ 3）最后，按化简后的单回路等效电路，计算出待求支路的电流I和电压U。解题方法（ 1）进行等效化简，步骤如下：由于 3 电阻与 5A电流源串联，3 电阻是否存在不影110响电流 I 的大小，所以 3 电阻在等效时可去掉，如图（a）