初中数学找规律

1、中考数学找规律班级 _姓名 _座号 _一、棋牌游戏问题1 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是()A 第一张B第二张C第三张D 第四张炮帅相图32 ）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.4（ 2004 年江西南昌） 图 (4) 是跳棋盘，

2、其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A2 步B3 步C4步D5步二、空间想象问题1 （ 2004 年泸州） 把正方体摆放成如图 （ 5）的形状， 若从上至下依次为第1 层，第 2 层，第 3 层，则第 n 层有个正方体.2 （ 2004 年山东日照） 如图（ 6），都是由边长为1 的正方体叠成的图形。1例如第个图形的表面积为6个平方单位，第个图形的表面积为18 个平方单位，第个图形的表面积是 36 个平方单

3、位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示. 如右图（ 7）, 是一个正方体的平面展开图, 若图中的 “似”表示正方体的前面, “锦”表示右面 , “程”表示下面 . 则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的.祝你前程似锦图（ 7）4 .观察下列由棱长为1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：图（ 8）如图（ 8）中：共有1 个小立方体，其中1个看得见， 0 个看不见；如图（8）中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见， 1 个看不见；如图（8）中：共有27 个小立方体，其中19 个看得见， 8 个看不见；，则第个图中

4、，看不见的小立方体有个. 图（ 1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第6 个图形中，白色的正三角形的个数是图（ 1）图（ 2）图（ 3）。. 木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是2、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即 n 20）根时，需要的火柴棍总数为根。n 1n2n 3第20题图 .用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三

5、角形需3 支火柴棒，搭2 个三角形需 5支火柴棒，搭 3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于 n 的函数关系式是(n 为正整数 )10 如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由1 个圆组成，第 2 个图由7 个圆组成，第3 个图由 19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由 _ 个圆组成。11 一个正方体的每个面分别标有数字1(，第210，题3，图 4)， 5， 6根据图1 中该正方体A、 B、 C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是12 下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以

6、上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（ 1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2 分）（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子（1 分）13. 将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕， 那么对折四次可以得到条折痕 如果对折 n 次，可以得到条折痕14 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子15 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A 26nB 86nC 44

7、nD 8n16. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：第 17题图经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出5 个“树枝”，图比图多出10 个“树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”17 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有 23听罐头，第二层有 34听罐头，第三层有 45 听罐头，第 16题图根据这堆罐头排列的规律，第n （ n为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）18. 按如下规律摆放三角形：(1)(2)(3)则第（ 4）堆三角形的个数为_ ；第 (n) 堆三角形的个数为_.19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图4），则这串珠子

8、被盒子遮住的部分有 _颗 .（图 4）420 如图，图，图，图， 是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山 ”字则第 n 个 “山 ”字中的棋子个数是图图图图（第 20 题）21 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为。第1个第2个第3个第 09题图22 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n 个图案中正方形的个数是。n=1n=2n=3第 17题图24.在边长为l 的正方形网格中， 按下列方式得到 “ L”形图形第1 个“L”形图形的周长是8，第 2 个“ L”形图形的周长是12，则第 n 个“ L”

9、形图形的周长是.25. 观察下列图形 , 按规律填空 : 11+34+59+716+_36+_526.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：第 1个第 2个第 3个（ 1）第 4 个图案中有白色纸片张；（ 2）第 n 个图案中有白色纸片张.27 观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答 下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_ 条横截线。三、剪纸问题1 如图（ 9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2 小强拿了一张正方形的纸如图（10），沿虚线对折一次得图，再对折一次得图，然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角

10、，再打开后的形状应是（）63）如图（ 11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数 N1234 5 N 正方形的个数4710四、对称问题1 （2004 年宁波） 仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。3 分析图（ 14） , ,中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）中画出其中的阴影部分.6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1， 1，2， 3， 5， 8， 13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上

11、数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：.1123521 7111211112再分别依次从左到右取2 个、 3 个、 4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是。五1 （2004 年河北省课程改革实验区）观察图（ 13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12 ； 1+3=22 ； 1+2+5=3 2； ； ；图（ 13）（2）通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式.2观察下列顺序排列的等式：9× 01 1，9× 12 11，9&#

12、215; 23 21，9× 34 31，9× 45 41， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应为 _ 3. 观察下列算式： 212，224， 238， 2416，2532， 2664 ，27128 ，通过观察，用你所发现的规律确定227 的个位数字是（）A. 2B. 4C.6D. 84 观察下列各式： 1× 3=12 +2 × 1，2×4= 22+2×2，3×5=32 +2×3，请你将猜想到的规律用自然数n（ n 1）表示出来：。5. 观察下列各式，你会发现什么规律？83×542 15×7

13、 62 111×13=122 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。6、 观察下列不等式，猜想规律并填空：1122×× ；（ 2）2（2） 2> 2×2× 21+2>212+（ 2） 2+3 2 > 2×（ -2）× 3；2 2+8 2>2× 2× 8（ 4）2+(3)2>2×（ 4）× ( 3)；( 2 )2+ (8 )2> 2×2×8a + b > _(ab)7. 观察下面一列数：2，5，10，x，26，3

14、7，50，65， 根据规律， 其中 x 表示的数是。8 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,则 2x-y=_ 9 观察下列等式：12021 、22123 、32225、 42327用含自然数 n 的等式表示这种规律为。 已知：22222 ，3323，4424，若10a102a （ a、 b 为正整103338415bb815数），则 a b。11 如果有2007 名学生排成一列，按1、 2、 3、 4、 5、 4、 3、 2、 1、 2、3、 4、 5、 4、 3、2、 1的规律报数，那么第2007 名学生所报的数是12 数字解密： 第一个数是 3=2 1，第二个数是 5=3

15、2，第三个数是 9=5 4，第四个数是 17=9 8，观察并猜想第六个数是。10. 观察下列等式：112132213532根据观察可得： 13 52n 1 _.（ n 为正整数）13、 古希腊数学家把数1， 3，6， 10，15， 21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为。14. 观察下列等式 9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20这些等式反映自然数间的某种规律，设n(n 1) 表示自然数，用关于n 的等式表示这个规律为.15.观察下列等式：第一行3=4 1第二行5= 949第三行7=169第四行9=2516按照上述规律，第n

16、 行的等式为 _16有一列数 a1 ， a2 ， a3 ， an ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若 a12 ，则 a2007 为（）2007211217观察下列等式：394140212，485250222 ，566460242 ，657570252 ，839790272 请你把发现的规律用字母表示出来：m n18观察下列各式：13121323321323326213233343102猜想：观察下列等式：16 1=15；254=21 ；36 9=27；49 16=33 ；用自然数 n（其中 n 1 ）表示上面一系列等式所反映出来的规律是。2

17、0. 按一定的规律排列的一列数依次为：1,1,1,1,1 ,1 ，按此规律排列下去，这列数中的第23101526357 个数是.21、 观察下列不等式，猜想规律并填空：222×1× 2；1+ 2 >（ 2）2+3 2 > 2×（ -2）× 3；（ 4）2+( 3)2> 2×（ 4）× ( 3)；a + b > _(a b)11（ 2）2+（2）2> 2×2 × 22 2+ 8 2>2× 2× 8( 2)2+( 8)2>2×2 × 81

18、022 观察下面一列数：2，5，10，x，26，37，50，65，根据规律， 其中 x 表示的数是。23 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,则 2x-y=_ 24 观察下列等式：12021、 22123 、32225、 42327用含自然数 n 的等式表示这种规律为。25、 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出123452510172626. 观察下列各式，你会发现什么规律？3×542 15×7 62 111×13=12 2 1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来：。27.我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表，此表揭示了(a b) n （ n 为非