工程静力学基础

1、工工程程力力学学理论力学理论力学材料力学材料力学技术基础课。研究物体受力后的效应技术基础课。研究物体受力后的效应运动、平衡（外效应）运动、平衡（外效应）刚体刚体变形、内力（内效应）变形、内力（内效应）变形固体变形固体 理理论论力力学学 物体在外力作用下的运物体在外力作用下的运动规律，并建立运动与受力动规律，并建立运动与受力之间的定量关系。之间的定量关系。 静静 力力 分分 析析运动与动力分析运动与动力分析物体在外力作用下的平衡规律物体在外力作用下的平衡规律 理论力学第一章第一章工程静力学基础工程静力学基础11 11 静力学的基本概念静力学的基本概念12 12 静力学公理静力学公理 13 13

2、约束和约束反力约束和约束反力 14 14 受力分析和受力图受力分析和受力图刚体是一种理想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。形的大小，而且和问题本身的要求有关。2 2、刚体刚体在外界的任何作用下形状和大小都始在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不变的物体。或者在力的作用下，终保持不变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离保持不变的物体任意两点间的距离保持不变的物体1 1、平衡平衡平衡是物体机械运动的特殊形式，是平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于静止或匀速直线运动

3、指物体相对地球处于静止或匀速直线运动状态。状态。3 3、力力力是物体相互间的机械作用，其作用力是物体相互间的机械作用，其作用 结果使物体的形状和运动状态发生改变。结果使物体的形状和运动状态发生改变。确定力的必要因素确定力的必要因素力的力的三要素三要素大小大小 方向方向作用点作用点 力的效应力的效应外效应外效应改变物体运动状态的效应改变物体运动状态的效应内效应内效应引起物体变形的效应引起物体变形的效应力的表示法力的表示法力是一矢量力是一矢量，用数学上的矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。记号来表示，如图。F F力的单位力的单位 在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿(N)

4、 1N= 1(N) 1N= 1公斤公斤米米/ /秒秒2 2 （kg kg m/sm/s2 2 ) )。11 11 静力学的基本概念静力学的基本概念基本概念基本概念力力 系系作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系等效力系对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。平衡力系平衡力系能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。合合 力力在特殊情况下，能和一个力系等效在特殊情况下，能和一个力系等效 的一个力。的一个力。公理一公理一 ( (二力平衡公理二力平衡公理) ) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，要使刚体在两个力作用下维持平衡状态

5、，必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿必须也只须这两个力大小相等、方向相反、沿同一直线作用。同一直线作用。公理二公理二 ( (加减平衡力系公理加减平衡力系公理) ) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对或去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体的作用。刚体的作用。12 12 静力学静力学公理公理推论推论 ( (力在刚体上的可传性力在刚体上的可传性) ) 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚在该刚体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的作用体

6、的作用= = =F FA AF F2 2F F1 1F FA AB BF F1 1A AB B12 12 静力学静力学公理公理A A公理三公理三 ( (力平行四边形公理力平行四边形公理) ) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两于同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢力的矢为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。来表示。F F1 1F F2 2R R矢量表达式：矢量表达式：R= FR= F1 1+F+F2 2即，合力为原两力的矢量和。即，合力为原两力的矢量和。12 12 静

7、力学静力学公理公理推论推论 ( (三力汇交定理三力汇交定理) ) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过作用线相交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。这个点。F F1 1F F3 3R R1 1F F2 2A A= =证明：证明：A A3 3F F1 1F F2 2F F3 3A A3 3A AA A2 2A A1 112 12 静力学静力学公理公理公理四公理四 ( (作用和反作用公理作用和反作用公理) ) 任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相任何两个物体间的相互作用的力，总是大小相等，作用线相同，

8、但指向相反，并同时分别作用于等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于这两个物体上。这两个物体上。公理五公理五 ( (刚化公理刚化公理) ) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化），其平衡不受影响。其平衡不受影响。12 12 静力学静力学公理公理1 1、自由体自由体：2 2、非自由体非自由体：3 3、约束约束：4 4、约束反力约束反力：5 5、主动力：主动力： 可以任意运动（获得任意位移）的物体。可以任意运动（获得任意位移）的物体。不可能产生某方向的位移的物体。不可

9、能产生某方向的位移的物体。约束对被约束体的反作用力。约束对被约束体的反作用力。由周围物体所构成的、限制非自由体由周围物体所构成的、限制非自由体位移的条件。位移的条件。约束力以外的力。约束力以外的力。 基本概念：基本概念：1 1、柔绳、链条、胶带构成的约束：、柔绳、链条、胶带构成的约束：常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束A常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束2 2、理想光滑接触面约束、理想光滑接触面约束常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束光滑接触面约束实例光滑接触面约束实例常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束A AB BN NA AB

10、B常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束N Ny yN Nx x(1) (1) 固定铰链支座：固定铰链支座：N N 常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束(2) (2) 活动铰链支座：活动铰链支座：N NN N常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束光滑圆柱铰链约束实例光滑圆柱铰链约束实例常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束4 4、光滑球铰链约束：、光滑球铰链约束：A AB BN N常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束A AB BN NA AN NB BA AC CB B5 5、双铰链刚杆约束：、双铰链刚杆约束：常见的几种类型的约束常见的几种

11、类型的约束常见的几种类型的约束常见的几种类型的约束6 6、插入端约束：、插入端约束：画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：1 1、取分离体（研究对象）、取分离体（研究对象）2 2、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生、画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生 运动或运动趋势的力）运动或运动趋势的力）3 3、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束、在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束 反力（研究对象与周围物体的连接关系）反力（研究对象与周围物体的连接关系）A AP PN NF FT TE E C CG GB BE EP PA AF FD D解：解：(1) (1) 物体物体B B

12、受两个力作用：受两个力作用：(2) (2) 球球A A 受三个力作用：受三个力作用：(3) (3) 作用于滑轮作用于滑轮C C 的力：的力： C CN NG GT TG GT TG G14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图T TD DQ QB B例题例题1-1 1-1 在图示的平面系统中，匀质球在图示的平面系统中，匀质球A A重为重为P P，借本身重量和借本身重量和摩擦不计的理想滑轮摩擦不计的理想滑轮C C 和柔绳维持在仰角是和柔绳维持在仰角是 的光滑斜面上，的光滑斜面上，绳的一端挂着重为绳的一端挂着重为Q Q 的物体的物体B B。试分析物体试分析物体B B、球球A A 和滑轮和滑轮C

13、C 的受的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。ECABFDBCNBNC解：解： 1 1、杆、杆BC BC 所受的力：所受的力：2 2、杆、杆AB AB 所受的力：所受的力：表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFNAxNAyNBBAFDNAHNB例题例题1-2 1-2 等腰三角形构架等腰三角形构架ABC ABC 的顶点的顶点A A、B B、C C 都用铰链连都用铰链连接，底边接，底边AC AC 固定，而固定，而AB AB 边的中点边的中点D D 作用有平行于固定边作用有平行于固定边AC AC 的的力力F F，如图如图113(a)113(a)

14、所示。不计各杆自重，试画出所示。不计各杆自重，试画出AB AB 和和BC BC 的受力图。的受力图。14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图例题例题1-3 1-3 如图所示压榨机中，杆如图所示压榨机中，杆AB AB 和和BC BC 的长度相等，自重忽略不计。的长度相等，自重忽略不计。A A ，B B，C C ，E E 处为铰链连接。已知处为铰链连接。已知活塞活塞D D上受到油缸内的总压力为上受到油缸内的总压力为F F = = 3kN3kN，h h = 200 mm= 200 mm，l =1500 mm=1500 mm。试试画出杆画出杆AB AB ，活塞和连杆以及压块活塞和连杆以及压块C C 的受力图的受力图。EABCllh14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图FABAFBA解：解：1.1.杆杆AB 的受力图。的受力图。 2. . 活塞和连杆的受力图。活塞和连杆的受力图。3. . 压块压块 C 的受力图。的受力图。CBxyFCxFCyFCByxFFBCFAB14 14 受力分析和受力受力分析和受力图图DEABCllh A AP PB BQ QA AB BC CP P 思考题思考题14 14 受力分析和