湖北省荆门市杨峰中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析

1、湖北省荆门市杨峰中学2020年高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列有关命题的说法正确的是（）a命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”b“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分条件c命题“?xr使得x2+x+10”的否定是：“?xr均有x2+x+10”d已知命题p：?x，aex，命题q：?xr，使得x2+4x+a0若命题“pq”是假命题，则实数a的取值范围是（，e）（4，+）参考答案：d【考点】2k：命题的真假判断与应用【分析】直接写出原命题的否定判断a；求出方程

2、x25x6=0的解结合充分必要条件的判断方法判断b；写出特称命题的否定判断c；求出p，q为真命题的a的范围，由补集思想求得命题“pq”是假命题的实数a的取值范围【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x21，则x1”，故a错误；由x25x6=0，解得x=1或x=6，“x=1”是“x25x6=0”的充分不必要条件，故b错误；命题“?xr使得x2+x+10”的否定是：“?xr均有x2+x+10”，故c错误；由命题p：?x，aex为真命题，得ae，由命题q：?xr，使得x2+4x+a0，得=424a0，即a4若命题“pq”是假命题，则p，q中至少一个为假命题，而满足p，q均为真命题的

3、a的范围是，则满足“pq”是假命题的实数a的取值范围是（，e）（4，+）故d正确故选：d【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了充分必要条件的判断方法，考查了原命题、否命题及复合命题的真假判断，是中档题2. 参考答案：a略3. 设是函数图象上的任意一点，则下列各点中一定在该图象上的是（  ）a.          b.          c.     d. 参考答案：b4. 用反证法证明“如果

4、，那么”假设的内容应是（   ）a         b       c.且         d或参考答案：d的反面是即或所以d选项是正确的。 5. 对于平面和异面直线，下列命题中真命题是（    ）a存在平面，使，b存在平面，使，c存在平面，满足，d存在平面，满足，参考答案：d选项，如果存在平面，使，则，与，是异面直线

5、矛盾，故不成立；选项，如果存在平面，使，则，共面，与，是异面直线矛盾，故不成立；选项，存在平面，满足，则，因为，是任意两条异面直线，不一定满足，故不成立；选项，存在平面，使，故成立综上所述，故选6. 数列的通项公式可以是a         bc      d参考答案：a7. 将二项式的展开式中所有项重新排成一列，有理式不相邻的排法有()种a      b      c 

6、;     d参考答案：c8. “”是“”的（）a充要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d不充分也不必要条件参考答案：c【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当+2k时，满足但不一定成立，即充分性不成立，当时，成立，即必要性成立，则“”是“”的必要不充分条件，故选：c【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键9. 已知命题p:n1 000,则p为（    ）a、n 000   

7、60;     b、n 000 c 、n 000        d.、n 000  参考答案：c10. 已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的(     )a充分不必要条件              b必要不充分条件c充要条件 

8、0;                  d既不充分也不必要条件参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)ax3bx2cx(c<0)，其图象在点a(1,0)处的切线的斜率为0，则f(x)的单调递增区间是_参考答案：12. 空间中点a（2，3，5）与b（3，1，4），则|ab|=参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【解答】解：a（2，3

9、，5），b（3，1，4），|ab|=，故答案为13. 函数f(x)sinx2x ，为f(x)的导函数，令a ，blog32，则下列关系正确的是()af(a)>f(b)     bf(a)<f(b)       cf(a)f(b)          df(|a|)<f(b)参考答案：a略14. 命题“有理数，使”的否定为       

10、;                     。参考答案：有理数，使略15. 若函数有零点，则的取值范围是                参考答案：略16. 已知在空间四边形oabc中， ，点m在oa上，且om=3ma，n为bc中点，用 ，表示，则等于

11、     参考答案： 【考点】空间向量的基本定理及其意义【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用空间向量的线性运算法则，用、和表示出即可【解答】解：如图所示，空间四边形oabc中，点m在oa上，且om=3ma，=；又n为bc中点，=（+）=（+）=+故答案为：17. 已知数列为，依它的前10项的规律，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆：，直线：，且与圆相交于、两点，点，且。（1）当时，求的值；   （2）求关于b和k的关系式；参考答案：）解: （1）

12、圆c：,          当b=1时，点在圆c上,当且仅当直线经过圆心时, 满足   圆心c的坐标为(1,1),代入y=kx     .                        （2）设，又  

13、; 由得：      则     mpmq      ，  化简得：  19. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；()  估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.参考答案：解：（）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m75（分）；   

14、60;   前三个小矩形面积为，中位数要平分直方图的面积，（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是% 利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分.    略20. 已知在长方体abcda1b1c1d1中，ad=aa1=1，ab=2，点f是ab边上动点，点e是棱b1b的中点（）求证：d1fa1d；（）求多面体abcded1的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）推导出aba1d，ad1a1d，从而a1d平面abd1

15、，由此能证明d1fa1d（）多面体abcded1的体积v=，由此能求出结果【解答】（本题满分12分）证明：（）在长方体abcda1b1c1d1中，ad=aa1=1，ab=2，aba1d，四边形add1a1是正方形，ad1a1d，abad1=a，a1d平面abd1，点f是ab边上动点，d1f?平面abd1，d1fa1d解：（）多面体abcded1的体积：v=+=21. 如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形，沿着较短的对角线对折，使得，为的中点.（）求证：（）求三棱锥的体积；（）求二面角的余弦值.参考答案：解：（）连接，由已知得和是等边三角形，为的中点，  &#

16、160; 又边长为2，           由于，在中，               2分，4分（）, 8分（）解法一：过，连接ae，         ，