湖北省荆门市月亮湖中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、湖北省荆门市月亮湖中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若 是正实数，且，则(   )a      b         c       d 参考答案：c略2. 已知abc中，则角b等于（）a. 30°b. 60°或120°c. 120°d. 90°参考答

2、案：d【分析】直接运用正弦定理，可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选d.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.3. 设函数，对于实数，若的定义域和值域分别为和，则的值为（    ）a、1     b、2     c、    d、              

3、;  参考答案：d4. 已知平面向量 ，且 ，则可能是（）a（2，1）b（2，1）c（4，2）d（1，2）参考答案：d【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理的坐标运算性质即可得出【解答】解：设=（x，y），2xy=0，经过验证只有d满足上式可能为（1，2）故选：d5. 已知等差数列an中，则的值是（     ）a.15           b. 30      &

4、#160;   c. 31        d. 64参考答案：a由题意，根据等差数列的性质可知：，又因为，则，故选a 6. 若函数y=x2+(2a1)x+1在（，2上是减函数，则实数a的取值范围是 (    )a.      b.     c.     d. 参考答案：b7. 若方程只有一解，则a的取值范围是a     

5、0;      b             c           d  参考答案：b8. 给出以下四个命题:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;如果一个平面经过另一个

6、平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.其中真命题的个数是(     ).a.4                b.3           c.2            d.1参考答案：b9. 如图是

7、正方体的平面展开图，则在这个正方体中，am与bn所成角的大小为（）a0°b45°c60°d90°参考答案：d【考点】lm：异面直线及其所成的角【分析】把正方体的平面展开图还原成正方体adnecmfb，由此能求出am与bn所成角的大小【解答】解：如图，把正方体的平面展开图还原成正方体adnecmfb，cdbn，cdam，ambn，在这个正方体中，am与bn所成角的大小为90°故选：d10. 在等比数列an中，则等于（    ）a. 256b. -256c. 128d. -128参考答案：a【分析】先设等比数列的公比为

8、，根据题中条件求出，进而可求出结果.【详解】设等比数列的公比为，因为，所以，因此.故选a【点睛】本题主要考查等比数列的基本量的计算，熟记通项公式即可，属于基础题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1且b，若aba，则m的取值范围是_参考答案：略12. f（x）是定义在r上的偶函数，且对任意的a，b（，0，当ab时，都有若f（m+1）f（2m1），则实数m的取值范围为参考答案：（0，2）【考点】函数单调性的性质【分析】由题意可得偶函数f（x）在（，0上单调递增，故它在（0，+）上单调递减，由不等式可得|m+1|2m1|，由此求得m的

9、取值范围【解答】解：f（x）是定义在r上的偶函数，且对任意的a，b（，0，当ab时，都有，故函数f（x）在（，0上单调递增，故它在（0，+）上单调递减若f（m+1）f（2m1），则|m+1|2m1|，3m26m0，0m2，故答案为：（0，2）13. 已知集合m = a ，b ， c ，n = 2 ，4 ，8 ，220 ，又f是集合m到n上的一个映射，且满足 f（b）2 = f（a）·f（c），则这样的映射共有               

10、;        个参考答案：20014. 已知点p、a、b、c、d是球o表面上的点，pa平面abcd，四边形abcd是边长为的正方形，若pa，则oab的面积为_参考答案：15. 若，则a，b，c的大小关系为        . 参考答案：  16. 若函数是偶函数，则的递减区间是          .参考答案：略17. =_ _参考答案：3  三、

11、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设全集u=r，集合， （1）求； （2）若集合=，满足，求实数的取值范围. 参考答案：解：（1） ；6分（2）    12分 19. （本小题16分 ）定义在r上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x(0, 1)时, f(x)= .(1)求f(x)在-1, 1上的解析式;    (2)证明f(x)在(0, 1)上时减函数;  (3)当取何值时, 方程f(x)=在-1, 1上有解? 参考答案：（1

12、）f(x)=.；（2）见解析；（3）(-, -)0(, )时方程f(x)=在-1, 1上有解. 略20. a，b，c为abc的三边，其面积sabc12，bc48，b-c2，求a参考答案：解：由sabcbcsina，得12×48×sinasinaa60°或a120°a2b2c2-2bccosa(b-c)22bc(1-cosa) ks5u42×48×(1-cosa)当a60°时，a252，a2当a120°时，a2148，a2略21. 已知 ，  化简：参考答案：解析： 当是奇数时，原式；      当是偶数时，原式所以，22. 已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（kr）是偶函数（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围参考答案：【考点】3h：函数的最值及其几何意义；4h：对数的运算性质【分析】（1）利用函数是偶函数，利用定义推出方程求解即可（2）通过方程有解，求出函数的最值，即可推出m的范围