湖北省荆门市潞市中学高一数学文模拟试题含解析

1、湖北省荆门市潞市中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a（3，6），b（5，2），c（6，y）三点共线，则y=（）a13b13c9d9参考答案：d【考点】三点共线【专题】平面向量及应用【分析】三点共线转化为具有公共点的向量共线，即可得出结论【解答】解：由题意， =（8，8），=（3，y+6），8（y+6）24=0，y=9，故选d【点评】本题考查三点共线，考查向量知识的运用，三点共线转化为具有公共点的向量共线是关键2. 定义在r上的函数f（x）满足：f（x）=f（x），且f（x+2）=f（x），

2、当x1，0时，f（x）=（）x1，若在区间1，5内函数f（x）=f（x）logax有三个零点，则实数a的取值范围为（）a（，2）b（1，5）c（2，3）d（3，5）参考答案：d【考点】根的存在性及根的个数判断【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】根据条件判断函数的奇偶性和周期性，求出函数在一个周期内的解析式和图象，利用函数与方程之间的关系，利用数形结合建立不等式关系进行求解即可【解答】解：由f（x）=f（x）得函数f（x）是偶函数，由f（x+2）=f（x），得函数的周期为2，若当x0，1，则x1，0，即此时，f（x）=（）x1=2x1，x0，1，由f（x）=f（x）logax=0，

3、则f（x）=logax，作出函数f（x）和y=logax在区间1，5上的图象如图：若0a1，此时两个函数图象只有1个交点，不满足条件若a1，若两个函数图象只有3个交点，则满足，即，解得3a5，故选：d【点评】本题主要考查函数与方程的应用，利用函数与方程的关系，转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键3. 在数列an中，a1=4，an+1=2an1，则a4等于（）a7b13c25d49参考答案：c【考点】8h：数列递推式【分析】由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1）

4、，数列an1是等比数列，公比为2，首项为3an1=3×2n1即an=3×2n1+1则a4=3×23+1=25故选：c【点评】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知，那么角是第一或第二象限角                     第二或第三象限角  第三或第四象限角   

5、60;                 第一或第四象限角参考答案：c略5. 下图是由哪个平面图形旋转得到的                            （

6、60;     ）参考答案：a6. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有a8桶      b9桶      c10桶     d11桶参考答案：b略7. 已知函数f（n）=其中nn，则f（8）等于（）a2b4c6d7参考答案：d【考点】函数的值【专题】计算题【分析】根据解析式先求出f（8）=ff（13），依次再求出f（13）和ff（1

7、3），即得到所求的函数值【解答】解：函数f（n）=，f（8）=ff（13），则f（13）=133=10，f（8）=ff（13）=103=7，答案为：7故选d【点评】本题是函数求值问题，对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解8. 函数在区间1，+）上是减函数，则实数a的取值范围是(     )a（，5）4，+）b（5，4c（，4d4，0）参考答案：b【考点】复合函数的单调性 【专题】函数的性质及应用【分析】利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：设t=g（x）=2x2ax+

8、3，则t=logt为减函数，若函数在区间1，+）上是减函数，则等价为t=g（x）在区间1，+）上是增函数，且满足g（1）0，即，即，即5a4，故选：b【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法结合一元二次函数的单调性的性质是解决本题的关键9. 已知点a（2，3），b（3，2），直线m过p（1，1），且与线段ab相交，求直线m的斜率k的取值范围为（）abc4kdk4参考答案：a【考点】7b：二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，设直线m的方程为y1=k（x1），分析可得若直线m与线段ab相交，即a、b在直线的两侧或直线上，则有（3）2k+k1（2）（3）k+k10，解可得k的

9、范围，即可得答案【解答】解：根据题意，直线m过p（1，1），设直线m的方程为y1=k（x1），即ykx+k1=0，若直线m与线段ab相交，即a、b在直线的两侧或直线上，则有（3）2k+k1（2）（3）k+k10，解可得：k或k4；故选：a10. 化简sin 120°的值是（    ）a           b  -       c      

10、60;  d  参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知pbd所在平面与矩形abcd所在平面互相垂直，,若点p、a、b、c、d都在同一球面上，则此球的表面积等于_参考答案：1612. 若二次函数的图象与两端点为a（0，3），b（3，0）的线段ab有两个不同的交点，则m的取值范围是          。参考答案：13. 函数的定义域是   （用区间表示）参考答案：（1，2【考点】33：函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于

11、等于0，求解分式不等式得答案【解答】解：由0，得，即，解得1x2函数的定义域是（1，2故答案为：（1，214. 已知圆m：与圆n关于直线l：对称，且圆m上任一点p与圆n上任一点q之间距离的最小值为，则实数m的值为          参考答案：2或6设圆的圆心为，圆m和圆n关于直线l对称，解得，圆的圆心为圆m上任一点p与圆n上任一点q之间距离的最小值为为，解得或 15. 函数f(x)=的定义域是_参考答案：略16. 已知，且，则的值是  参考答案：将两边平方得，所以，则，又，所以，所以，

12、故17. 函数f（x）=+lg（4x）的定义域是   参考答案：2，4）【考点】函数的定义域及其求法；对数函数的定义域【分析】根据开偶次方根被开方数大于等于0，对数函数的真数大于0，列出不等式求出定义域【解答】解：要使函数有意义，只需，解得2x4，故答案为：2，4）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    （2）若方程的一个根是，求另一个根及值参考答案：解析：（1）， w.w.w.k.s.5.u.c.o

13、.m    无论取何值，所以，即，方程有两个不相等的实数根（2）设的另一个根为，则， 解得：，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    的另一个根为，的值为119. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，求它的体积和表面积.参考答案：解：       因为正四棱台的侧面是四个全等的等腰梯形,设斜高为,则      所以 所以20. 已知集合ax|2x5，bx|m1x2m1(1)若b?a，求实数m的取值范围；(2

14、)当xz时，求a的非空真子集的个数；(3)当xr时，不存在元素x使xa且xb同时成立，求实数m的取值范围参考答案：解：(1)当m12m1，即m2时，b?满足题意；当m12m1，即m2时，要使b?a成立，则有m12且2m15，可得3m3，即2m3.综上可知，当m3时，b?a.(2)当xz时，a2，1，0，1，2，3，4，5，共8个元素，故a的非空真子集的个数为282254(个)(3)因为xr，ax|2x5，bx|m1x2m1，且不存在元素x使xa且xb同时成立，所以a，b没有公共元素当m12m1，即m2时，b?满足题意；当m12m1，即m2时，要使a，b没有公共元素，则有或解得m4.综上所述，当m2或m4时，不存在元素x使xa且xb同时成立21. (本题满分12分) 已知集合