1921正比例函数

1、19.2.1 正比例函数教学目标知识目标通过对不同背景下函数模型（关系式）的比较，接受正比例函数的概念.能力目标经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步 发展符号意识； 情感态度与价值观经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力教学重点难点教学重点：正确理解正比例函数的概念教学难点：体验研究函数的一般思路与方法.教学方式启发式学习、合作学习媒体技术多媒体辅助教学、投影仪教学过程教学环节学生活动教师活动问题探究讨论与思考观察与发现做一做试一试（此题可作为课后思考）归纳小结作业设计 问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km设列车的平均速度为300 km

2、/h考虑以下问题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）是什么关系？ （3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程 y（单位：km）是运行时间 t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？ （4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？ 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化；解： l = 2r（2）铁

3、的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；解：m = 7.8V（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数 n的变化而变化；解：h=0.5 n（4）冷冻一个0 物体，使它每分下降2 ，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化解：T = 2t认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数函数解析式常数自变量函数（1）l=2r2rl（2）m=7.8V7.8Vm（3）h=0.5n0.5nh（4）T= 2t-2tT这些函数有什么共同点？发现：它们都是常数与

4、自变量的乘积的形式一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数例1指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3； 不是； 是，比例系数k=；（4）S = r2 不是r的正比例函数例2列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并 指出哪些是正比例函数 （1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm； （2）某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（ 12 个月）的总收入为 y 元； （3）一个长方体的长为2 cm，宽为1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3 填空：(1)若 是关于 的正比例函数， 则 _;(2)若 是关于 x 的正比例 函数，则 m= _;(3)若 是关于 x 的正比例 函数，则 m= _;1、一般地，形如 （k是常数， ）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的 的形式.3、学习反思：_.教科书87 页第1题播放幻灯片，激发学生兴趣强调注意自变量的取值范围鼓励学生积极思考讨论组织学生观察、讨论、回答提问：这里为什么强调k是常数，k0呢？请学生举出一些正比例函数通过对函数关系式的观察，判别，巩固正比例函