湖北省鄂州市第六中学高一数学理下学期期末试题含解析

1、湖北省鄂州市第六中学高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于直线m、n和平面、，能得出的一个条件是()amn，m，n                  bmn，m，n?cmn，n，m?            

2、0;              dmn，m，n参考答案：c略2. 已知集合m x|x3，nx|，则m n等于（   ）a ?  b. x|0x3 c. x|1x3    d. x|1x3 参考答案：c3. 已知直线l过点p（2，4），且与圆o：x2+y2=4相切，则直线l的方程为（）ax=2或3x4y+10=0bx=2或x+2y10=0cy=4或3x4y+10=0dy=4或x+2y10=0参考答案：a【考点】圆的切线

3、方程【分析】切线的斜率存在时设过点p的圆的切线斜率为k，写出点斜式方程再化为一般式根据圆心到切线的距离等于圆的半径这一性质，由点到直线的距离公式列出含k的方程，由方程解得k，然后代回所设切线方程即可切线斜率不存在时，直线方程验证即可【解答】解：将点p（2，4）代入圆的方程得22+32=134，点p在圆外，当过点p的切线斜率存在时，设所求切线的斜率为k，由点斜式可得切线方程为y4=k（x2），即kxy2k+4=0，=2，解得k=故所求切线方程为3x4y+16=0当过点p的切线斜率不存在时，方程为x=2，也满足条件故所求圆的切线方程为3x4y+16=0或x=2故选a4. 已知，,设是不等式组，表示

4、的平面区域内可行解的个数，由此可推出，, 则          （   ）a45               b55             c60       

5、0; d100参考答案：b略5. 若关于x的不等式的解集为r，则a的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据对数的性质列不等式，根据一元二次不等式恒成立时，判别式和开口方向的要求列不等式组，解不等式组求得的取值范围.【详解】由得，即恒成立，由于时，在上不恒成立，故，解得.故选：c.【点睛】本小题主要考查对数函数的性质，考查一元二次不等式恒成立的条件，属于基础题.6. 某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在 (2,3)之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为（  ）a0.

6、1         b 0.01      c.  0.001       d0.0001参考答案：b令，则用计算器作出x,f(x)的对应值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001 由表格数据知，用二分法操作7次可将2

7、.54作为得到方程的近似解，近似解的精确度应该为0.01，故选b. 7. 将长方体截去一个四棱锥得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（     ）a         bc.         d参考答案：c解析：试题分析:根据几何体各个顶点的射影位置确定其侧视图的形状,显然侧视图中长方体的体对角线是一条虚线,故选c.8. 已知向量且与的夹角为，若向量与的夹角为钝角，则实数k的取值范围是-（ &

8、#160;  ）a            b         c           d参考答案：d9. 函数的值域是(    )（a）         （b）  

9、60;   （c）     （d）参考答案：b略10. 椭圆和双曲线的公共焦点为、 ,是两曲线的一个交点，那么的值是   （    ）a       b        c         d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.  对a,br,记,函数f（x

10、）的最小值是      . 参考答案：12. 若扇形的圆心角为，则扇形的内切圆的面积与扇形面积之比为            .参考答案：2:3 13. 设集合s=1，2，a与b是s的两个子集，若ab=s，则称（a，b）为集合s的一个分拆，当且仅当a=b时（a，b）与（b，a）是同一个分拆。那么集合s的不同的分拆个数有_个。w.w.w.k.s.5.u.参考答案：914. 已知an为等比数列，若a4·a6=10，则a2·

11、a8=         参考答案：1015. 已知则的值是              参考答案：16. 已知a，b是非空集合，定义运算ab=x|xa且x?b，若m=x|y=，n=y|y=x2，1x1，则mn=参考答案：x|x0【考点】元素与集合关系的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】由题意可知m=x|x1，n=y|0y1，再由ab的运算定义可求出mn的值【解答】解：m=x|x

12、1，n=y|0y1，mn=x|x0故答案：x|x017. 已知数列的前项和，则  ，  .参考答案：， 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）若函数对于一切实数，都有，（1）求并证明是奇函数； （2）若，求参考答案：（1）4分   （2）  8分19. 已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.（12分）参考答案：的像是，  的原像是或略20. 设函数（）设t=log3x，用t表示f（x），并指出t的取值范围；（）求f（x）的最值，并指出取得最值时对应的

13、x的值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】（）设t=log3x，由x的范围，可得t的范围，运用对数的运算性质，可得f（x）关于t的解析式；（）由二次函数在闭区间上的最值的求法，讨论区间上的单调性，即可得到所求最值及对应x的值【解答】解：（）设t=log3x，由，即有2log3x3，即2t3此时，f（x）=log3（9x）?（log3x1）=（log3x+2）（log3x1）=t2t+2，即f（x）=t2t+2，其中2t3；（）由（）可得，又2t3，函数y=t2t+2在单调递增，在单调递减，所以当，即，即时

14、，f（x）取得最大值；所以当t=3，即log3x=3，即x=27时，f（x）取得最小值10【点评】本题考查函数的最值的求法，考查换元法的运用，以及对数函数的单调性，同时考查二次函数的最值的求法，及化简运算能力，属于中档题21. 已知函数，当时，恒有.当时， （1）求证：是奇函数；（2）若，试求在区间上的最值；（3）是否存在，使对于任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.参考答案：解：（1）令          则所以      

15、;       令        则所以          即为奇函数；（2）任取,且因为              所以因为当时，且      所以即    

16、          所以为增函数所以当时，函数有最小值，当时，函数有最大值，（3）因为函数 为奇函数，所以不等式可化为又因为为增函数，所以    令，则问题就转化为在上恒成立      即， 令                     只需，即可