1等腰三角形(1)

1、1 1、什么是等腰三角形，、什么是等腰三角形，2 2、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质1 1，3 3、等腰三角形的性质、等腰三角形的性质2 2，确定目标确定目标 合作探究合作探究4 4、等腰三角形性质的应用。、等腰三角形性质的应用。腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形。什么是等腰三角形什么是等腰三角形探究等腰三角形的性质探究等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形做出它的对称轴做出它的对称轴沿对称轴折叠沿对称轴折叠对称轴两边完全重合对称轴两边完全重合DCBA21归纳等腰三角形的性质归纳等腰三角形的

2、性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质1 1等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等（简称为：等边对等角）简称为：等边对等角）数学语言表示：数学语言表示： AB=ACB=CDCBA21归纳等腰三角形的性质归纳等腰三角形的性质等腰三角形的性质等腰三角形的性质2 2 等腰三角形顶角的平等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。底边上的高相互重合。证明等腰三角形的性质证明等腰三角形的性质?C?B?A已知：已知：ABCABC，AB=ACAB=AC求证：求证：B=B=C C证明：作底边上的中线证明：作底边上的中线ADADD在在ABDABD和和ACDACD中中AB

3、=ACAB=ACAD=ADAD=ADBD=CD BD=CD ABDABD ACDACD（SSS)SSS)B=B=C(C(全等三角形的对应全等三角形的对应边相等）边相等）怎样证明等腰怎样证明等腰三角形的性质三角形的性质2 2应用等腰三角形的性质应用等腰三角形的性质 1 1、如图：已知，、如图：已知，AB=ACAB=AC，求，求x x的值。的值。ABC36x30 xABC 2 2、ABCABC中，中，BAC=90BAC=90，AB=ACAB=AC，ADAD是底边是底边BCBC上的高，求上的高，求BB、 CC、BADBAD、 DACDAC的度数。的度数。?2 ?D?C?B?A 3 3、ABCABC中

4、，中，AB=AD=CDAB=AD=CD， BAD=26 求求BB、 CC。3 CDBA4、如图，在三角形如图，在三角形ABCABC中，中，ABABACAC，点，点D D在在ACAC上，且上，且BDBDBCBCAD,AD,求求ABCABC各角的度数各角的度数. .ABCD解解:AB:ABAC, BDAC, BDBCBCADADABCABCCCBDCBDCAAABD(ABD(等边对等角等边对等角) )设设AAx,x,则则BDCBDCAAABDABD2x2x从而从而ABCABCCCBDCBDC2x2x于是，在于是，在ABC中中,有有AABCCx2x2x=180 解得解得 x x3636在在ABCAB

5、C中中,A,A3636ABCABCCC7272. .ABCDE5 5、如图所示、如图所示: :在在ABCABC中中, ,已知已知,AD=AE,BD=CE,AD=AE,BD=CE,求证：求证：AB=AC.AB=AC.H证明：证明：AD=AE AD=AE ADE=AED在在ABDABD和和ACEACE中中AD=AEAD=AEADB=AECBD=CE BD=CE ABDABD ACEACE（SAS)SAS) AB=AC(AB=AC(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）还有其它方法吗？ADB=AEC1、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC时，时，(1)ADBC _= _;_=_(2)

6、 AD是中线是中线_; _= _(3) AD是角平分线是角平分线 _ _;_=_BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD反馈检测2、等腰三角形的顶角的外角等于、等腰三角形的顶角的外角等于100，则它的底角等于则它的底角等于 .3、等腰直角三角形的底角等于、等腰直角三角形的底角等于 .4、等腰直角三角形斜边上的高把直角、等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角，则这两个角的度数为分成两个角，则这两个角的度数为 .5、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是110，它的另，它的另两个角的度数分别是两个角的度数分别是 、 。6、等腰三角形的一个角是等腰三角形的一个角是80，它

7、的另两，它的另两个角的度数分别是个角的度数分别是 、 或或者者 、 。 5045453535505080207、已知：等腰三角形的两边分别是、已知：等腰三角形的两边分别是6和和8，则它的，则它的周长是周长是_.22或208、如图所示、如图所示:在在ABC中中,已知已知,AB=AC,要使要使AD=AE,需要添加一个条件是需要添加一个条件是_.ABCDE9、如图：点、如图：点E是是AOB的平分线上一点，的平分线上一点，ECOA,EDOB,垂足分别是垂足分别是C,D.则下面的结论正确吗？则下面的结论正确吗？（1）ECD=EDC; (2) OC=OD; (3) OE垂直平分垂直平分CD。OABCDE等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰等腰三角形两底角的平分线相等吗？两腰上的中线呢？两腰上的高呢？你能说出为上的中线呢？两腰上的高呢？你能说出为什么吗？什么吗？拓展延伸CEDBAEDCBAE