湖南省常德市临澧县官亭乡中学2021年高二数学文模拟试卷含解析

1、湖南省常德市临澧县官亭乡中学2021年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中心在原点，焦点坐标为(0, ±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（   ）a+=1    b+=1    c+=1d+=1参考答案：c略2. 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成该八边形的面积为(    

2、)a2sin 2cos +2bsin cos +3c3sin cos +1d2sin cos +1参考答案：a考点：解三角形的实际应用 专题：解三角形分析：利用余弦定理求得正方形的边长，则正方形的面积可求得利用正弦定理分别求得小等腰三角形的面积，最后相加即可解答：解：正方形的边长为=，正方形的面积为22cos，等腰三角形的面积为?1?1?sin=sin，八边形的面积为4?sin+22cos=2sin 2cos +2，故选：a点评：本题主要考查了余弦定理和正弦定理的应用解题的关键是把八边形拆分成三角形和正方形来解决3. 的展开式中含的正整数指数幂的项数是   

3、60; a.0       b.2      c.4  d.6参考答案：b4. 类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行  垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是(   ).abcd参考答案：b5. 如果数列满足且，则数列的通项公式是a.       b

4、.     c.        d. ks5u参考答案：d略6. 若均为单位向量，且，则的最小值为（ ）a 2            b            c 1         

5、60;   d 1 参考答案：d7. 已知向量a(cos，sin)， b(cos，sin)，|ab|.则cos()的值为()a.              b.           c.         d.参考答案：c略8. 设xr，则“x=1”是“复数z=（x21）+（x+1

6、）i为纯虚数”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a略9. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则体积等于(     )a4bc4d2参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积 【专题】计算题；函数思想；空间位置关系与距离【分析】由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面边长和高，计算出几何体的体积【解答】解：由已知中底面是正三角形的三棱柱，可得棱柱的底面边长为2，棱柱的高为4，故棱柱的底面面积为：=，故棱柱的体积为：=故选：a【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积，解决本题的关键是得到该几何

7、体的形状10. 实数x、y满足条件，则z=xy的最小值为（）a1b1cd2参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】由题意作出其平面区域，将z=xy化为y=xz，z相当于直线y=xz的纵截距，由几何意义可得【解答】解：由题意作出其平面区域，将z=xy化为y=xz，z相当于直线y=xz的纵截距，则过点（0，1）时，z=xy取得最小值，则z=01=1，故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围为       参考答案：略12. 给出下列五个命题:某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,

8、用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90.其中真命题为：a b. c. d. 参考答案：b略13. 等差数列an，bn的前n项和为sn，tn且=

9、，则=参考答案：【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和【专题】计算题；转化思想；转化法；等差数列与等比数列【分析】利用=，即可得出【解答】解： =故答案为：【点评】本题考查了等差数列的通项公式性质及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为     参考答案：0, 315. 已知函数，若此函数的定义域为，则实数的取值范围是      ；若此函数的值域为，则实数的取值范围是      参考答案： 

10、60;     考点：对数函数16. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于         参考答案：17. 设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当0<x2时，g(x)的最大值是_   _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知椭圆（ab0）的离心率，过点a（0，-b）和b（a，0）的直线与原点的距离为     

11、60;       （1）求椭圆的方程  （2）已知定点e（-1，0），若直线ykx2（k0）与椭圆交于c  d两点  问：是否存在k的值，使以cd为直径的圆过e点?请说明理由  参考答案：解：（1）直线ab方程为：bx-ay-ab0  依题意解得椭圆方程为  （2）假若存在这样的k值，由得    设，  ，则  而  要使以cd为直径的圆过点e（-1，0），当且仅当cede时，则，即    将式代入整理解得

12、0; 经验证，使成立  综上可知，存在，使得以cd为直径的圆过点e  略19. （1）关于的方程有两个不相等的正实数根，求实数取值的集合；（2）不等式对任意实数都成立，求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）由题意，列出不等式组，即可求解实数取值的集合；（2）根据和分类讨论，即可求解实数的取值范围试题解析：（1）依题知， 实数的取值的集合为；（2）当时，不等式成立，当时，综上，考点：一元二次方程的根；不等式的恒成立20. 喜羊羊家族的四位成员与灰太狼、红太狼进行谈判，通过谈判他们握手言和，准备一起照合影像（排成一排）.（1）要求喜羊羊家族的四位成员必须相邻，

13、有多少种排法？（2）要求灰太狼、红太狼不相邻，有多少种排法？（3）记灰太狼和红太狼之间的喜羊羊家族的成员个数为，求的概率分布表和数学期望.参考答案：(1)144.(2)480.(3)见解析.【分析】（1）把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素,利用捆绑法求解；（2）把喜羊羊家族的四位成员先排好，利用插空法求解；（3）先求的所有取值，再求解每个取值的概率，可得分布表和数学期望.【详解】（1）把喜羊羊家族的四位成员看成一个元素，排法为.又因为四位成员交换顺序产生不同排列，所以共有种排法.（2）第一步，将喜羊羊家族的四位成员排好，有种排法；第二步，让灰太狼、红太狼插入四人形成的空（包括两端），有种排法，共有种排法.（3），的概率分布表如下：01234 数学期望为：【点睛】本题主要考查排列问题及随机变量的分布列和数学期望，注意相邻问题的捆绑法处理，不相邻问题利用插空法处理.21. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有负实数根；命题q：方程4x2+4（m2）x+1=0无实数根，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】通过p为真，求出实数m的取值范围；通过q为真，利用判别式小于0，即可