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文档简介

1、    全概率公式与贝叶斯公式的应用    巴林【摘要】概率是反映随机事件出现的可能性大小的量度，而条件概率则是给定某事件a的条件下，另一事件b发生的概率，事件a与事件b的关系会影响条件概率。全概率公式则是利用条件概率，将复杂事件a分割为若干简单事件概率的求和问题，贝叶斯公式则是利用条件概率和全概率公式计算后验概率。本文利用这三个概率公式来解决相关的数学与医学问题。【关键词】条件概率 全概率公式 贝叶斯公式o211.9 a 2095-3089（2018）48-0120-01概率基础知识相对于传统统计学，贝叶斯公式提供了全新的逻辑推理思路，我们将a1，a2

2、，an，设为事件发生的原因，p（ai）称为先验概率，然后试验产生了结果b，再计算后验概率p（ai|b），可以修正先验概率，反映试验之后对初始的各种原因发生概率有了新的认识。在医疗诊断上，医生为了诊断病人是患了a1，a2，an，中哪一种，可以检查病人的某个指标，通过历史数据确定先验概率p（ai）与p（b|ai），再利用贝叶斯公式计算p（ai|b），比较大小可以确定病人患各种疾病的可能性大小，医生可以利用多种指标b来辅助自己的诊断，提高准确度。应用例1.有两批次同类产品，第一箱装了100件產品，其中次品有30件，第二箱有60件产品，其中12件次品，现随机抽取一个箱子做检验，然后从此箱子先后不放回取

3、出3件产品做检测，求前两次抽取的是次品的条件下，第3次抽取的仍是次品的概率。可以看到后验概率显著提高，所以实际中从预防，到社区医院，二级医院，三甲医院的分级诊疗制度就是为了对病人进行逐步筛选。这个例子也告诉我们后验概率的大小非常受先验概率的选取，这也是贝叶斯统计最受人诟病的地方，但实际应用上先验概率是通过大量的实际调查得出，具有很强的实用可靠性，所以通过贝叶斯公式计算出的后验概率具有很强的实际应用价值。参考文献：1杨静，陈冬，程小红.贝叶斯公式的几个应用j.大学数学，2011（02）：166-169.2陶永祥.浅谈全概率公式和贝叶斯公式的应用j.牡丹江大学学报，2009（04）：131+134.3安佰玲，王国华，王翀.由一道解法有分歧的习题谈条件概率j.赤峰学院学报（自然科学版），2018（05）：8-9.4杨波.关于全概率公式及其实际应用j.鸡西大学学报，2015（11）：52-54+4.5殷凤，王鹏飞.全概率公式的推广j.数学的实践与认识，2014（11）：313-316.课程教育研究2018年48期课程教育研究的其它文章浅析极限与配合相关计算的综合应用构造法在高中数学解题中的应用方法就业导向的高职会计专业实践课程体系构建与实施小组合作学

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