福建省泉州市南安新侨中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析

1、福建省泉州市南安新侨中学2020-2021学年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. a、b、c、d、e共5人站成一排，如果a、b中间隔一人，那么排法种数有（    ）a. 60              b. 36             c.

2、 48                    d. 24参考答案：b2. 已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则l的方程是()ax2y0          bx2y40    c2x3y40      dx2y80参考答案：d3. 等比数

3、列的前项和为，且4，2，成等差数列，若=1，则= (     )a.  7             b.  8              c.  15          d.  1

4、6参考答案：c4. 设是奇函数，则使的x的取值范围是                              （    ）         a（1，0）    

5、0;                                                 

6、0;     b（0，1）             c（一，0）                                 

7、                        d（一，0）（1，+）参考答案：a5. 分析人的身高与体重的关系，可以用（）a残差分析b回归分析c等高条形图d独立性检验参考答案：b【考点】bh：两个变量的线性相关【分析】根据人的身高和体重是两个具有线性相关关系的量，从而选出正确的研究方法【解答】解：人的身高和体重是两个具有线性相关关系的量，应用回归分析来研究故选：b6

8、. 有下列四个命题：“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则方程有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题.   其中真命题的序号有（）a.           b.        c.             d.参考答案：c略7. 在a

9、bc中，c=，ab=3，则abc的周长为（）abcd参考答案：c【考点】正弦定理【分析】设abc的外接圆半径为r，由已知及正弦定理可求bc=2rsina=2sina，ac=2rsinb=2sin（a），进而利用三角函数恒等变换的应用化简可得周长=2sin（a+）+3，即可得解【解答】解：设abc的外接圆半径为r，则2r=2，所以：bc=2rsina=2sina，ac=2rsinb=2sin（a），所以：abc的周长=2（sina+sin（a）+3=2sin（a+）+3故选：c8. 已知向量 ，且与互相垂直，则k的值为（  ）a     

10、;     b          c           d参考答案：d9. 由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（）ab1cd参考答案：d【考点】定积分在求面积中的应用【分析】为了求得与x轴所围成的不规则的封闭图形的面积，可利用定积分求解，积分的上下限分别为与，cosx即为被积函数【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积s=cosxdx=（）=，所以围成的封闭图形的面积是故选d10.

11、 已知曲线y=x2+2x2在点m处的切线与x轴平行，则点m的坐标是（）a（1，3）b（1，3）c（2，3）d（2，3）参考答案：b【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】设出m（m，n），求出导数，求得切线的斜率，由题意可得2m+2=0，解得m，进而得到n，即可得到切点坐标【解答】解：y=x2+2x2的导数为y=2x+2，设m（m，n），则在点m处的切线斜率为2m+2，由于在点m处的切线与x轴平行，则2m+2=0，解得m=1，n=122=3，即有m（1，3）故选b【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线平行的条件，正确求导是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每

12、小题4分,共28分11. 定义在r上的函数f（x）=xx3，设x1+x20，下列不等式中正确的序号有     f（x1）f（x1）0          f（x2）f（x2）0f（x1）+f（x2）f（x1）+f（x2）f（x1）+f（x2）f（x1）+f（x2）参考答案：  略12. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点d，且，则的离心率为         

13、0;                       参考答案：略13. 如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ab=ad=3cm，aa1=2cm，则三棱锥ab1d1d的体积为  cm3参考答案：3【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题【分析】连接ac交bd于o，根据此长方体的结构特征，得出ao为a到面b1d1d的垂线段b1d1d为直角三角形，面积易求所以利用体

14、积公式计算即可【解答】解：长方体abcda1b1c1d1中的底面abcd是正方形连接ac交bd于o，则acbd，又d1dbd，所以ac面b1d1d，ao为a到面b1d1d的垂线段，ao=又sb1d1d=所以所求的体积v=cm3故答案为：3【点评】本题考查锥体体积计算，对于三棱锥体积计算，要选择好底面，便于求解14. 已知集合，则ab=_.参考答案：1,2分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，所以由交集的定义可得，故答案为点睛：本题考查集合的交集的定义，意在考查对基本运算的掌握情况，属于简单题.15. 设，且，则       

15、;   .参考答案：    略16. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为              参考答案：3;17. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 一口袋中有10个大小相同的球，4个红球，3个绿球，3个黄球，求从口袋中任取2个球，取出2个同色球的概率。参考答案：略19. 已知空间四边形abcd中，ac=ad

16、，bc=bd，且e是cd的中点，f是bd的中点，（1）求证：bc平面afe；（2）平面abe平面acd参考答案：证明：（1）e，f分别是cd与bd的中点febcef?平面afe，bc?平面afebc平面afe（6分）（2）ac=ad，bc=bd，且e是cd的中点，f是bd的中点aedc，becdebea=ecd平面aebcd?平面acd平面abe平面acd略20. 设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2；(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值域参考答案：21. （本小题满分12分）如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，四边形abcd中，（1）求证：平面pab平面pad；（2）设,若直线pb与平面pcd所成的角为，求线段ab的长；参考答案：（1）见解析;（2）（i）因为平面abcd，平面abcd，所以，又所以平面pad。又平面pab，所以平面平面pad。  &