贵州省贵阳市实验第三中学2021年高二数学理模拟试题含解析

1、贵州省贵阳市实验第三中学2021年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()am2  bm2  cm1  dm1参考答案：a略2. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，则等于                    &

2、#160;                  （ ）         a18          b24        c60       d

3、90 参考答案：c3. 在2013年沙市中学“校园十佳歌手”大赛中，七位评委为一选手打出的分数如下：90     89     90     95     93      94      93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（   ）a.92,2b.92,2.8c.93,2d.93,2.8参考

4、答案：b略4. 命题“存在，使得”的否定是（  ）a“任意，均有”     b“任意，均有”c “存在，使得”      d“不存在，使得”参考答案：b略5. 一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率为（ ）a0.159          b0.085    

5、0;      c0.096            d0.074参考答案：c略6. 函数y=x+的值域是（a）（2，+）                   （b）2，2（c）2，+      

6、60;              （d）（，22，+）参考答案：d7. “x1”是“（x+2）0”的（）a充要条件b充分而不必要条件c必要而不充分条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】充要条件【分析】解“（x+2）0”，求出其充要条件，再和x1比较，从而求出答案【解答】解：由“（x+2）0”得：x+21，解得：x1，故“x1”是“（x+2）0”的充分不必要条件，故选：b8. 设原命题：若a+b2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（）a原命题

7、真，逆命题假b原命题假，逆命题真c原命题与逆命题均为真命题d原命题与逆命题均为假命题参考答案：a【考点】四种命题的真假关系 【专题】阅读型【分析】根据题意，写出逆否命题，据不等式的性质判断出逆否命题是真命题，所以原命题是真命题；写出逆命题，通过举反例，说明逆命题是假命题【解答】解：逆否命题为：a，b都小于1，则a+b2是真命题所以原命题是真命题逆命题为：若a，b 中至少有一个不小于1则a+b2，例如a=3，b=3满足条件a，b 中至少有一个不小于1，但此时a+b=0，故逆命题是假命题故选a【点评】判断一个命题的真假问题，若原命题不好判断，据原命题与其逆否命题的真假一致，常转化为判断其逆否命题的

8、真假9. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是(  )a. 样本中的女生数量多于男生数量b. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量c. 样本中的男生偏爱理科d. 样本中的女生偏爱文科参考答案：d由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选d.10. 抛物线在点处的切线的倾斜角是    (  )a.

9、 30            b.45            c. 60           d. 90参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简        

10、60; 参考答案： （展开式实部）（展开式实部）. 12. 设点p为有公共焦点f1、f2的椭圆m和双曲线的一个交点，椭圆m的离心率为e1，双曲线的离心率为e2若e2=2e1，则e1=参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆及双曲线的定义可知m+n=2a1，mn=2a2利用余弦定理，求得10=+，将e2=2e1，即可求得e1【解答】解：设椭圆与双曲线的半长轴分别为a1，a2，半焦距为ce1=，e2=设|pf1|=m，|pf2|=n，不妨设mn，则m+n=2a1，mn=2a2m2+n2=2+2，mn=4c2=m2+n22mncosf1pf2，4c2=2+22（）×整理得：

11、10c2=+9，10=+，又e2=2e1，40=13，e1（0，1）解得：e1=椭圆的离心率e1=故答案为：13. 已知i为虚数单位，则满足不等式 的实数x的取值范围是_.参考答案：14. 已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的_条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空.）参考答案：必要不充分15. 一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球， 若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有          

12、   种。参考答案：186略16. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是参考答案：略17. 平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为                。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和为，且是与2的等

13、差中项，数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和参考答案：解：（1）是与2的等差中项           -1分    -3分（2）                 .          

14、60;                  a12              -6分   -8分19. 3名男生4名女生站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？（1）任何2名女生都不相邻，有多少种排法？（2）男生甲、乙相邻，有多少种排法？（结果用数字表示）参考答案：解:（1）3名男生全排，

15、再把4名女生插在男生的4个空中即可（2） 20. （12分.某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为，科目每次考试成绩合格的概率均为.假设各次考试成绩合格与否均不影响.(1)    求他不需要补考就可获得证书的概率；(2)    在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列和数学期望.参考答案：21. 有两个投资项目、，根据市场调查与预测，a项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，b项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将a、b两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资a项目, 10-x万元投资b项目.h(x)表示投资a项目所得利润与投资b项目所得利润之和.求h