贵州省贵阳市开阳县龙岗镇中学高一数学文期末试题含解析

1、贵州省贵阳市开阳县龙岗镇中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知abc的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉x米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则x的取值范围是（）a0x5b1x5c1x3d1x4参考答案：c【考点】hr：余弦定理【分析】根据题意表示出截取后三角形的三边长，设最大角为，利用余弦定理表示出cos，利用余弦定理表示出cos，根据为钝角，得到cos小于0，即可确定出x的范围【解答】解：根据题意得：截取后三角形的三边长为（4x）米，（5x）米，（6x）米，且长为（6x）米

2、所对的角为，为钝角，cos=0，整理得：（x1）（x4）0，解得：1x4，4x0，5x0，6x0，且4x+5x6x，0x3，则x的范围为1x3故选：c【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键2. 先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是  (     )a.          b.         c.  

3、          d. 参考答案：d略3. 圆在点p（1，）处的切线方程为（   ）  a x+y2=0   b x+y4=0   c xy+4=0   d xy+2=0参考答案：d4. 函数的值域是（   ）a     b    c     d参考答案：当时，函数有最小值0，

4、当趋向于时，趋向于4，故答案为d.5. 已知向量(x1，y1)，(x2，y2)，若|2，|3，·6，则 的值为  (   )a.            b  c.               d 参考答案：b6. 已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图1，若=5p+2q,=p-3q,d为bc的中点，则|为(   

5、; )图1a.             b.             c.7                 d.18参考答案：a7. 下面各组角中，终边相同的是（   ）a.&#

6、160;  b.  c.   d. 参考答案：b略8. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()a             b            c            d参考答案：b略9. 设等差数列前n项和为，若,则当取最小值时,n

7、等于（  ）a5          b6           c7    d8          参考答案：a略10. 已知，且与垂直，则实数的值为（）abcd1参考答案：c【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【专题】计算题；平面向量及应用【分析】由，所以，然后根据与垂直，展开后由其数量积等于0可求解的值【解答】解

8、：因为，所以，又，且与垂直，所以=1218=0，所以故选c【点评】本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了计算能力，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于,有如下四个命题:  若 ,则为等腰三角形,若,则是直角三角形若,则是钝角三角形若, 则是等边三角形其中正确的命题序号是              。参考答案：略12. 某设备的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x1234总费用y

9、1.5233.5由表中数据最小二乘法得线性回归方程=x+，其中=0.7，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为   万元参考答案：5.5【考点】线性回归方程【分析】根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，代入x的值，预报出结果【解答】解：由表格可知=2.5， =2.5，这组数据的样本中心点是（2.5，2.5），根据样本中心点在线性回归直线上，2.5=a+0.7×2.5，a=1.5，这组数据对应的线性回归方程是=0.7x1.5，x=10，=0.7

10、15;101.5=5.5故答案为：5.513. 在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为参考答案：xy2=0【考点】直线的斜截式方程【分析】由题意可得直线过点（2，0），用点斜式求得直线方程，并化为一般式【解答】解：由题意可得直线过点（2，0），由直线的点斜式求得在x轴上的截距为2且斜率为1的直线方程为y0=x2，即xy2=0故答案为 xy2=014. 若函数f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，又f（4）=0，则0的解集            参考答案：（4，0）（4，+）【考

11、点】奇偶性与单调性的综合 【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化进行求解即可【解答】解：若函数f（x）为偶函数，则不等式0等价为=0，即xf（x）0，f（x）为偶函数，且在（0，+）上是减函数，f（4）=0，函数f（x）对应的图象为：则不等式等价为x0时，f（x）0，此时x4，x0时，f（x）0，此时0x4，综上不等式的解集为（4，0）（4，+），故答案为：（4，0）（4，+）【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性的性质，作出函数的图象，利用数形结合是解决本题的关键15. 函数，的值域是_参考答案：0，4略16. 已知函数是偶函

12、数，定义域为，则     参考答案：117. 在abc中，面积，则c等于  参考答案：45°略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） 设 ,则，a=2, ，-2分（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 ,  ， 又，；        

13、0;      6分（3）由（2）知，易知在r上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式：   ks5u等价于=，因为减函数，由上式得：,10分即对一切有：， 从而判别式     12分19. 已知函数f（x）=（）求函数f（x）的定义域和值域；（）判断函数f（x）的奇偶性，并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函数f（x）的定义域，由3x=0，求得f（x）的范围，可得f（x）的值域（）因为函数f（x）的定义域关于原点对

14、称，且满足f（x）=f（x），可得f（x）为奇函数【解答】解：（）由13x0得x0，故函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域为（，1）（1，+）（）f（x）为奇函数，理由如下：因为函数f（x）的定义域为（，0）（0，+），且，所以，f（x）为奇函数【点评】本题主要考查求函数的定义域和值域，函数的奇偶性的判断方法，属于中档题20. （10分）求值：（1）lg14+lg7lg18（2）参考答案：考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：（1）应用和、差、积、商的对数的运算性质计算即可；（2）利用指数幂的运算性质（am）n=amn计算即可解答：（1）lg14+lg7lg18=（lg7+lg2）2（lg7lg3）+lg7（lg6+lg3）=2lg72lg7+lg2+2lg3lg6lg3=lg6lg6=0（4分）（2）=1+=+=（8分）点评：本题考查对数与指数的运算性质，关键在于熟练掌握对数与指数幂的运算性质进行计算，属于中档题21. 某林场现有木材30000，如果每年平均增长5，经过年，树林中有木材，(1)写出木材储量（）与之间的函数关系式。(2)经过多少年储量不少于60000？（结果保留一个有效数字）（参考数据：， ）参考答案：略22.     已知数列的