贵州省遵义市余庆县松烟中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、贵州省遵义市余庆县松烟中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（     ）a b c d参考答案：b2. （5分）为了解2000名学生对学校食堂的意见，准备从中抽取一个样本容量为50的样本若采用系统抽样，则分段间隔k为（）a20b30c40d50参考答案：c考点：系统抽样方法 专题：概率与统计分析：根据系统抽样的定义进行求解解答：根据系统抽样的定义，则分段间隔为2000÷50=

2、40，故选：c点评：本题主要考查系统抽样的应用，比较基础3. 在rtabc中，设点o满足，且，则向量在方向上的投影为（    ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】根据平面向量的加法的几何意义可以确定点，根据和直角三角形的性质可以判断出三角形的形状，最后利用锐角三角函数定义和平面向量数量符号的几何意义进行求解即可.【详解】因为点满足，所以点是斜边的中点，故，而，因此三角形是等边三角形，故，又因为，所以，由，所以可得：，向量在方向上的投影为.故选：d【点睛】本题考查了平面向量的几何意义，考查了平面向量加法的几何意义，考查了锐角三角函数的应用，考查了数学运算能

3、力.4. 设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（）abacbcabccbadacb参考答案：c【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数和对数函数的性质求解【解答】解：a=21.221=2，1=log33b=log38log39=2，c=0.83.10.81=0.8，cba故选：c【点评】本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用5. 数列an满足a11，an12an1(n n)，那么a4的值为( )a. 4b. 8c. 15d. 31参考答案：c试题分析：，故选c.考点：数列

4、的递推公式6. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为(     )a2b3c4d6参考答案：a考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，把数据代入棱锥的体积公式计算解答：解：由三视图知几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形是直角边长分别为2，3的直角三角形，几何体的体积v=××2×3×2=2故选a点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量7. 已

5、知=（3，4），=（2，1），则在方向上的投影为（）a2b5c2d5参考答案：c【考点】平面向量数量积的运算【分析】利用两个向量的夹角公式求得与的夹角的余弦值，根据一个向量在另一个向量上的投影的定义，求得在方向上的投影为|?cos 的值【解答】解：设与的夹角为，则cos=，在方向上的投影为|?cos=5?=2，故选：c【点评】本题主要考查两个向量的夹角公式，一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于基础题8. 现有a1，a2，a5,这5个球队进行单循环比赛(全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场)当比赛进行到一定阶段时，统计a1，a2，a3，a4这4个球队已经赛过的场数分别

6、为: a1队4场，a2队3场，a3队2场，a4队1场，则a5队比赛过的场数为(    )a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：b【分析】根据题意，分析可得a1队必须和a2，a3，a4，a5这四个球队各赛一场，进而可得a2队只能和a3，a4，a5中的两个队比赛，又由a4队只赛过一场，分析可得a2队必须和a3、a5各赛1场，据此分析可得答案【详解】根据题意，a1，a2，a3，a4，a5五支球队进行单循环比赛，已知a1队赛过4场，所以a1队必须和a2，a3，a4，a5这四个球队各赛一场，已知a2队赛过3场，a2队已和a1队赛过1场，那么a2队只能和a3，a4，a5中

7、的两个队比赛，又知a4队只赛过一场（也就是和a1队赛过的一场），所以a2队必须和a3、a5各赛1场，这样满足a3队赛过2场，从而推断a5队赛过2场故选：b9. 函数f（x）=的定义域为（）a1，+）b（1，+）c1，3）d1，3）（3，+）参考答案：d【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x1且x3，函数的定义域为x|x1且x3，即1，3）（3，+）故选d10. 已知，则在同一坐标系中,函数与的图象是       （    ）

8、60;                                 a.                  

9、; b.                    c.                      d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像与直线在轴右侧的交点

10、横坐标从小到大依次为且，则函数的递增区间为 _参考答案：略12. 用秦九韶算法求多项式f(x)3x4+2x2x+4当x10时的值的过程中，v1的值等于_.参考答案：30略13. 已知函数f(x)2sin(x)的图像如图所示，则f()_.参考答案：014. 在中，三边、所对的角分别为、，已知， 的面积s=，则        参考答案：300或1500略15. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（）=  参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】在解答时可以先设出幂函数的解析式，

11、由于过定点，从而可解得函数的解析式，故而获得问题的解答【解答】解：幂函数y=f（x）=x的图象过点（，），=，解得：=2，故f（x）=x2，f（）=4，故答案为：416. 已知集合u=1,2,3,4,5,6,7, a=2,4,5,7, b=3,4,5,则(ua)(ub)=          。参考答案：1，2，3，6，717. 如图，abcda1b1c1d1为正方体，下面结论中正确的是_.ac平面cb1d1；ac1平面cb1d1；ac1与底面abcd所成角的正切值是；与bd为异面直线。 参考答案

12、：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3) 求函数的值域, 并写出其单调区间.参考答案：（2）原式                         =           

13、0;        10分（3）                            增区间     减区间        15分 19. （10分）（201

14、6秋?佛山期末）已知是第二象限角，且cos（+）=（1）求tan的值；（2）求sin（）?sin（）的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；两角和与差的余弦函数【分析】（1）利用诱导公式可求cos，利用同角三角函数基本关系式可求sin，tan的值（2）利用诱导公式化简所求即可计算得解【解答】（本小题满分为10分）解：（1）cos（+）=cos，可得：cos=，又是第二象限角，sin=，tan=（2）sin（）?sin（）=（cos）?sin=（）×=【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题20. （14

15、分）设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.参考答案：（1）当时，（2）当时，,当时，是公差的等差数列.构成等比数列，解得,由（1）可知， 是首项,公差的等差数列.数列的通项公式为.（3）21. 已知圆c圆心坐标为点为坐标原点，x轴、y轴被圆c截得的弦分别为oa、ob.（1）证明：oab的面积为定值；（2）设直线与圆c交于m，n两点，若，求圆c的方程.参考答案：（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）利用几何条件可知，oab为直角三角形，且圆过原点，所以得知三角形两直角边边长，求得面积；（2）由及原点o在圆上，知ocmn，所以 ,求出 的值，再利用直线与圆的位置关系判断检验，符合题意的解，最后写出圆的方程。【详解】