交集与并集习题课实用教案

1、 设a，bR，且ab，规定(gudng): a，bxaxb，闭区间 (a，b)xaxb，开区间 a，b)xaxb，半开半闭区间 (a，bxaxb， xxa， a，)xxa， (，b)xxb， (，bxxb， (，)R(a，)第1页/共21页第一页，共22页。 例:1，2 , (2，5) ,x3x9 ， xx1= ,xx2= . 区间是表示数集的一种(y zhn)简洁方法，要注意开区间与闭区间的不同.第2页/共21页第二页，共22页。问题：A 2,4=2, A 6,8=8,A2,4,6,8,10求所有(suyu)满足条件的集合 A .说明：（1）理解交集和子集的含义是解题(ji t)的关键；（2

2、）要利用集合的元素性质（互异性）检验.第3页/共21页第三页，共22页。与方程(fngchng)有关的问题问题(wnt)1：Ax |2x23ax 20，Bx |2x2x b0， A B 0.5求a与 A B .第4页/共21页第四页，共22页。问题(wnt)2:设A=x| x2 ax a2 19 =0, B=x| x2 5x 6 =0, C=x| x2 2x 8 =0,（1）若B =A，求实数a的值；（2） 若A B ， A C= , 求实数a的值.说明:（1）用集合表示方程(fngchng)的所有解是集合应用的重要内容,要注意集合语言与方程(fngchng)语言的转化；（2）注意空集的含义与

3、性质.第5页/共21页第五页，共22页。问题3：已知A= x| x2 x60，B= x| ax 2 0，若A B A ，求实数(shsh)a的取值范围及其所有子集.说明：（1）理解并集是关键；（2）空集是任何(rnh)集合的子集，注意分类讨论.第6页/共21页第六页，共22页。问题(wnt)4：Ay |y x2 2x 2，B y |y x2 2x 2，求 A B .说明(shumng)：抓住集合的本质属性.第7页/共21页第七页，共22页。与不等式有关(yugun)的问题问题1：设集合(jh)A=x|4x2， B=x|1x3， C=x|xa.（1）若（A B） C= ，则a的取值范围是 ；（2

4、）若（A B） C ，则a的取值范围是 ；（3） （A B） C，则a的取值范围是 ；第8页/共21页第八页，共22页。（1）求集合的补集要注意边界；（2）求数集的交集、并集、补集要利用数轴(shzhu)，数形结合.第9页/共21页第九页，共22页。问题(wnt)2：Ax |2x3,Bx | xa0，AB ,求实数a的取值范围.第10页/共21页第十页，共22页。问题3:设A=x| 4x5, B=x|m1x 2m 1.（1）若B A，求实数(shsh)m的取值范围；（2） 若A B ，求实数(shsh)m的取值范围.第11页/共21页第十一页，共22页。问题4：Ax |2xa,By| y=2x

5、3，xA，C= z| z=x2,xA，求实数(shsh)a的取值范围,使C B =C.第12页/共21页第十二页，共22页。问题(wnt)5：设全集为R，Px |x2x60Qx | |x|1，求（ R A）Q.第13页/共21页第十三页，共22页。应用(yngyng)问题 问题(wnt)：某年级举行数理化三科竞赛，学生中至少参加一科的：数学203人，物理197人，化学165人；参加两科的：数学、物理143人，数学、化学116人，物理、化学97人；参加三科的有89人.求参加竞赛的学生总人数.第14页/共21页第十四页，共22页。89203-143-116+89=33197-143-116+89

6、=46143-89=54116-89=2797-89=8165-97-116+89=41A=x|x是参加数学竞赛的同学(tng xu)，有203个元素；B=x|x是参加物理(wl)竞赛的同学，有197个元素；C=x|x是参加化学竞赛的同学(tng xu)，有165个元素；A B中有143个元素， A C中有116个元素，B C中有97个元素, A B C中有 89个元素.ABC所有参加竞赛的学生人数为：33+54+46+27+89+8+41=298人.或所有参加竞赛的学生人数为：203+197+165-143-116-97+89=298人.第15页/共21页第十五页，共22页。 问题(wnt)

7、：某班有48人，在某次考试中单课成绩数学优秀有24人，外语优秀有30人，若两科都优秀的为 k，求k的最大值和最小值.第16页/共21页第十六页，共22页。问题(wnt)：Ax |x24x0，B x |x2 2(a1)x a21 0，A B= A.求实数a的值.说明：注意分类讨论.第17页/共21页第十七页，共22页。问题：Ax |x2 2(p+2)x+p20，B x |x0，A B =求实数(shsh)p的取值范围.说明：注意分类讨论.第18页/共21页第十八页，共22页。问题(wnt)：Ax |2x 1，或x1 ,B x|axb， A B= x|x 2，A B =x| 1x3则实数a= ，b= .第19页/共21页第十九页，共22页。问题(wnt)：Ax |x|4 , B x|x 3，或x 1， 则集合x|xA，且x A B= .第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看(gunkn)！第21页/共21页第二十一页，共22页。NoImage内容(nirng)总结设a，bR，且ab，规定:。(，)R。问题1：设集合A=x|4x2，。（2）求数集的交集、并集、补集要利用数轴，数形结合.。By| y=2x3，xA，。165-97-11