青岛切线的性质定理实用教案

1、 复习复习(fx)回顾回顾请写出切线(qixin)的判定定理过半径过半径(bnjng)(bnjng)的外端并且垂直的外端并且垂直于半径于半径(bnjng)(bnjng)的直线是圆的切的直线是圆的切线线该命题的条件是：该命题的结论是：一条直线过某圆的半径的外端且垂直于半径这条直线为圆的切线第1页/共22页第一页，共22页。学习学习(xux)(xux)目标目标1.1.探索探索(tn su)(tn su)并证明切线的性质定理并证明切线的性质定理. .2.2.能利用切线的性质定理进行计算和证明能利用切线的性质定理进行计算和证明. .第2页/共22页第二页，共22页。学习学习(xux)(xux)指导一指

2、导一 请同学们用3分钟时间学习教材第94-95页例3以上(yshng)的内容. 3分钟后检测：切线的性质定理的内容第3页/共22页第三页，共22页。切线的判定(pndng)定理过半径的外端并且垂直于半径的过半径的外端并且垂直于半径的直线直线(zhxin)(zhxin)是圆的切线是圆的切线该命题(mng t)的逆命题(mng t)是：圆的切线垂直于经过切点的半径第4页/共22页第四页，共22页。圆的切线(qixin)垂直于经过切点的半径切线(qixin)的性质定理1.反证法2.从图形(txng)的对称性来看老师期望:图形的对称性已经在你心中落地生根.第5页/共22页第五页，共22页。切线的性质(

3、xngzh)定理CDOACDOAOAA的半径是是切点并且的切线，是OOCD 符号语言：老师提示:切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径(bnjng)是常用经验辅助线之一.(连半径(bnjng)，得垂直）是切点的切线，是已知，如图，ACDO第6页/共22页第六页，共22页。一、切线的性质：1.圆的切线与圆只有一个公共点;2.切线与圆心(yunxn)的距离等于半径(d=r);3.圆的切线垂直于过切点的半径。二、辅助线的作法(zu f) 作过切点的半径 (连半径(bnjng)，得垂直）第7页/共22页第七页，共22页。学习学习(xux)(xux)指导二指导二请同学们用3分钟时间学习(

4、xux)教材95页例3的内容。 3分钟后，看谁能给同学讲一讲。第8页/共22页第八页，共22页。强化训练1ABEOC90CBE.A.BOBEABO求证：于点切为直径，直线，内接于如图， ABC.做弦切角另一边和圆相切的角叫一边和圆相交，弦切角：顶点在圆上，.的圆周角度数也等于它所夹的弧所对数的一半，夹的弧所对的圆心角度弦切角的度数等于它所D第9页/共22页第九页，共22页。强化训练2ABOC.C20AOAOOAB的度数，求，如果切线于的的的延长线交过点的弦，是如图，CB202040思路1：连半径，得垂直(chuzh)，再利用角的数量关系进行运算第10页/共22页第十页，共22页。强化训练3AO

5、P34D. C.1 B.2 32 . ,30,3PAA,OAPOAPOPA）的长为（则于点切30思路2：连半径，得垂直，再在直角三角形中利用勾股定理或三角比进行(jnxng)运算B第11页/共22页第十一页，共22页。强化训练4AOP_PA6cm16cm,ABA.OPAC,AB,OPO的长为则，其弦心距等于若相切于点与且垂足为点的弦，为如图，ABBC8cm6cm10cm相似与 OAPACOcm340思路3：连半径(bnjng)，得垂直，再利用直角三角形相似进行运算第12页/共22页第十二页，共22页。当堂(dn tn)检测1.EADCC,OBADOOAB说明理由垂直吗？与于点的切线交经过点于点

6、交的平分线相交，与直径，为如图，ADCEADABOCED90 90 180AEC 9090 90ACE OCA OCOA CABCAD BADAC CEOCOC, ADCEACECADACECADCABCAD，则不妨设的平分线是垂直于则连接解：第13页/共22页第十三页，共22页。当堂(dn tn)检测2多少？那么圆形工件的直径是得其中的道理吗？如果测工件的直径，你能说明的三角尺测量计算圆形一个锐角为如图，可以用刻度尺和,cm530ABC6060ODE第14页/共22页第十四页，共22页。当堂(dn tn)检测2C6060O30,CA CDE分别是切点、由题意知：解：OCOA ,并且，则、连接

7、BCOCABOAOCOAOBCOBAHLRtOCBOABROB所以，得连接)(tDE60 )60120(216030tOBCOBADCECDECDER中在cm310,35 353所以工件的直径为半径为即cmcmABOA第15页/共22页第十五页，共22页。切线切线(qixin)(qixin)的性质定理小结的性质定理小结一、定理(dngl)内容二、辅助线的作法(zu f)三、常用的解题思路第16页/共22页第十六页，共22页。作业作业(zuy)(zuy)：例题(lt)变式57页 变式3第17页/共22页第十七页，共22页。当堂(dn tn)检测2多少？那么圆形工件的直径是得其中的道理吗？如果测工

8、件的直径，你能说明的三角尺测量计算圆形一个锐角为如图，可以用刻度尺和,cm530ABC6060ODE第18页/共22页第十八页，共22页。当堂(dn tn)检测2C6060O30,CA CDE分别是切点、由题意知：解：OCOA ,并且，则、连接BCOCABOAOCOAOBCOBAHLRtOCBOABROB所以，得连接)(tDE60 )60120(216030tOBCOBADCECDECDER中在cm310,35 353所以工件的直径为半径为即cmcmABOA第19页/共22页第十九页，共22页。当堂(dn tn)检测3.,OAEABEBCADADCDCAAB求证的延长线于点交并延长引垂线的切线向过点的直径，由点为如图，DAOBCE第20页/共22页第二十页，共22页。当堂(dn tn