北京市昌平区2018-2019学年初一下期末质量数学试卷及答案

1、昌平区 2019-2019 学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷2019 7考1本试卷共6 页，三道大题，29 个小题，满分100 分。考试时间120 分钟。生2. 请在试卷上准确填写学校名称、姓名和考试编号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，请交回答题卡、试卷和草稿纸。知一、选择题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰. 据测定，杨絮纤维的直径约为

2、0.000 010 5 米，将 0.000 010 5用科学记数法可表示为A. 1.05× 105B. 1.05 ×10- 5- 4- 6C. 0.105× 10D. 10.5 × 102下列计算正确的是A. x x2323x6C. x9x3x3D. x32x6xB. x·x3若 a b，则下列各式中不正确的是A. a 3b3B. a3b 3C. 3a3babD.334. 一个布袋里装有6 个只有颜色不同的球，其中2 个红球， 4 个白球从布袋里任意摸出1 个球，则摸出的球是白球的可能性大小为21C11A B 3D 3265如图，直线 l 与直

3、线 a， b 相交，且 ab， 1=110o，则 2 的度数是lA 20°B 70°C 90°D 110°1a6下列事件是必然事件的是2bA. 经过不断的努力，每个人都能获得“星光大道”年度总冠军B. 小冉打开电视，正在播放“奔跑吧，兄弟”C. 火车开到月球上D. 在十三名中国学生中，必有属相相同的鸡兔同笼17鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在 1500 年前，孙子算经 中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头

4、; 从下面数，有94 只脚 . 求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得A .鸡 23只，兔 12只B.鸡 12只，兔 23只C.鸡 15只，兔 20只D.鸡 20只，兔 15 只8初一（ 1）班体委统计了本班40 名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：成绩（分）678910人数则这 40 名同学投掷实心球的成绩的众数是A 14B 9C 8.5D 89已知 xm2，xn3 ，则 xm n 的值是A 5B 6C 8D 910. 将三角形、菱形、正方形、圆四种图形（大小不计）组合如下图，观察并思考最后一图对应的数为12233441()A 13B 24C 31D 42二、填空题（共6 道小题，每小题3 分

5、，共 18 分）11分解因式：m29 =.12北京市今年5 月份最后六天的最高气温分别为31，34， 36， 27，25， 33（单位：） . 这组数据的中位数是.13计算：（ x- 1） ( x+2)=.14如图 14-1，将边长为a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图14-2，这种变化可以用含字母ab14-114-2a， b 的等式表示为215在一个六面体模型的六个面上，分别标了“观察、实验、归纳、类比、猜想、证明”六个词，下图是从三个不同的方向看到的几个词，观察它们的特点，推出“类比”相对面上的词是.16. 阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问

6、题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线A已知：直线l 及其外一点A求作： l 的平行线，使它经过点Al小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：如图所示：（ 1）用第一块三角尺的一条边贴住直线l ，第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；（ 2）将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A，沿这边作出直线AB所以，直线AB 即为所求ABl老师说：“小凡的作法正确 ”请回答：小凡的作图依据是三、解答题（共13 个小题，共52 分）17（ 3 分）分解因式：ax2 2ax a .318（ 3 分）计算：3a?(- 2b)2÷ 6ab5x23x， 419（ 4 分） 解不等式组3x

7、 1.3x解：解不等式得：；解不等式得：；把不等式和的解集在数轴上表示出来：-4-3-2-101234所以，这个不等式组的解集是.20.（ 3 分）解不等式5x 122(4x 3)，并求出负整数解.21（ 5 分）先化简，再求值：(ab)2a(2 ab) （a+b）(ab) ，其中 a = 3， b=1x，x，23y = kx+b 的解，求 k， b 的值 .22. （ 4 分）已知和y是关于 x， y 的二元一次方程y874E1D23（ 4 分）已知：如图，BE/CD， A=1.求证： C= E .ABC24（ 4 分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题我们定义一个关于有理数a， b（

8、 1）若 mn=1， m 2n= 2，分别求出 m 和 n 的值；的新运算，规定： a b=4 a 3b.（ 2）若 m 满足 m2 0，且 3m（ - 8） 0，求 m 的取值范围例如： 5 6=4 × 5 3× 6=2.25（ 4 分） 阅读下列材料： 新京报讯（记者沙璐摄影彭子洋）5 月 7 日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕 . 历时 58 天的会期， 共接待游客136.9 万人次，累计实现总收入 3.41 亿元 . 其中 4 月 3日的接待量为 10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录.本届北京农业嘉年华共打造了180 余个创意景观，汇集了68

9、0 余个农业优新特品种、 130 余项先进农业技术，开展了 210 余项娱乐游艺和互动体验活动. 在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场.据统计，本届嘉年华期间共有600 余家展商参展，设置了1700 处科普展板，近6万人参与“草莓票香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267 万人次，销售草莓 265.6 万公斤，实现收入 1.659 亿元 .同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6 个镇的民俗旅游，实现收入1.09 亿元，较上届增长 14.84%.根据以上材料回答下列问题：民俗旅游32

10、%（ 1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是；其它19.3%销售草莓（ 2）如右图，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其它方面收入m%的分布情况，则 m；（ 3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来 .526（ 3 分）如图所示，已知前两个天平两端保持平衡. 要使第三个天平两端保持平衡，天平的右边应放几个圆形？请写出你的思路.27. （ 5 分） 2019 年 5 月 31 日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6 月 1 日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已 知

11、1 个笔袋、 2筒彩色铅笔原价共需44 元； 2 个笔袋、 3 筒彩色铅笔原价共需73 元 .（ 1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（ 2）时逢“儿童节” ，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过 10 筒不优惠，超出10 筒的部分“八折”优惠. 若买 x 个笔袋需要y1 元，买 x 筒彩色铅笔需要 y2 元 . 请用含 x 的代数式表示y1 、y2 ；（ 3）若在（ 2）的条件下购买同一种奖品95 件，请你分析买哪种奖品省钱.628. （ 5 分）如图，在三角形ABC 中，D ，E， F 三点分别在AB，AC ，BC 上，过点 D 的直线与线段EF的交

12、点为点M，已知 2 1 2=150 °， 2 2 1=30°.A（ 1）求证： DM AC；（ 2）若 DE BC， C =50 °，求 3 的度数 .D3E21MBFC29. （ 5 分） 已知：如下图， ABCD ，点 E， F 分别为 AB， CD 上一点 .（ 1） 在 AB， CD 之间有一点 M（点 M 不在线段 EF 上），连接 ME ， MF，试探究 AEM ， EMF ， MFC 之间有怎样的数量关系 . 请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个 进行证明 .EEABABCDCDFF（ 2）如下图，在 AB ，CD 之间有两点 M，

13、 N，连接 ME ， MN ，NF，请选择一个 图形写出 AEM， EMN ， MNF ， NFC 存在的数量关系（不需证明）.AEBAEBMMNNCDCDFF7昌平区 2019-2019 学年第二学期初一年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准20197一、选择题（共10 个小题，每小题3 分，共 30 分）12345678910BDCABDABBC二、填空题（共6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）题111213141516号答( m 3)( m3)32x2 x 2a2 b2 (ab)( ab)内错角相等，案归纳两直线平行三、解答题（共13 个小题，共52 分）17解：原式 = a(

14、x2 2x 1)1 分= a(x 1)2 .3 分18解：原式 = 3a?4b2 ÷6ab1 分=12ab2÷6ab2 分= 2b.3 分19解： x<31 分x- 2. 2 分-4-3-2-10123 43 分- 2 x<3. 4 分20解： 5x- 12 2(4x- 3)5x- 12 8x- 61 分5x- 8x 12- 6- 3x 6x - 2. 2 分所以负整数解为 - 2， - 1.3 分821解： (ab)2 a(2a b) (a b)(a b) a2 2abb2 2a2 aba2b2 3 分 ab.4 分当 a 3， b 1 时原式 ( 3)

15、15; 1 3. 5 分22解：根据题意，得2kb8 ,2 分3kb7.解得 :k3,4 分b2.23证明： A= 1，ED1 DE/AC .1 分 E= EBA . BE/CD，2 分ABC EBA= C .3 分 C=E .4 分24解：（ 1）根据题意，得4m3n1,1 分4m32n2.解得 :m1,2 分n 1.（ 2）根据题意，得4m320,3 分43m380.解得：2m3.4 分2925（ 1） 10.6 万人次 .1 分（ 2）m 48.7.2 分（ 3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量列表如下：类型数量创意景观180 余个农业优新特品种680 余个

16、展商参展600 余家科普展板1700 处注：写出两个 1分，共 2分.2 分26（ 1）由第一个天平可得3 3 ；1 分（ 2）由第二个天平可得2 4 ； 2 分（ 3） 3× 4×可消去，从而等到与的等量关系，进而求出第三个天平右边应放圆形的个数为 3 个 . 3 分27解：（ 1）设每个笔袋原价x 元，每筒彩色铅笔原价y 元，根据题意，得：x2 y，441 分2x3 y73.x，142 分解得：y15.所以每个笔袋原价 14 元，每筒彩色铅笔原价15 元.（2） y1 14× 0.9x 12.6x.3 分当不超过 10筒时： y2 15x；当超过 10 筒时：

17、 y212x 30.4 分（ 3）方法 1： 9510，将 95 分别代入 y1 12.6x 和 y2 12x 30 中，得 y1 y2.买彩色铅笔省钱 . 5 分方法 2：当 y1 y2时，有 12.6x 12x 30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量少于50 件时，买笔袋省钱 .当 y1 y2时，有 12.6x 12x 30，解得 x 50，因此当购买同一种奖品的数量为50 件时，两者费用一样 .当 y1 y2时，有 12.6x 12x 30，解得 x50，因此当购买同一种奖品的数量大于50 件时，10买彩色铅笔省钱 .奖品的数量为 95 件， 95 50，买彩色铅笔省钱 .5 分28（ 1）证明： 2 1- 2=150°， 2 2- 1=30°， 1+ 2=180° .1 分 1+ DME =180°， 2=DME . DMAC .2 分（ 2）解：DM AC， 3 AED . 3 分 DEBC ， AED=C .4 分 3=C. C=50°， 3=50°.5 分29解：（ 1）AEBAEB122PQ1MM3C4DCDFF EMF AEM MFC.AEM EMF MFC 360°.注：画图及数量关系对两个1分，共 2分.2 分证明：过点 M