《比的意义教案》

1、比的意义教案 比的意义教案1 教学目标1、理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2、理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。教学重点和难点掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教学过程老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。)导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。(一)准备题(事先板书)口头列式解答。1、一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？2、一辆汽车，2小时行驶100千

2、米，每小时行驶多少千米？板书： 1002=50(千米)师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法)(二)讲授新课：比的意义1、观察练习1。问：32表示什么？(3是2的几倍。)谁和谁比？(长和宽比。)23表示什么？(2是3的几分之几。)谁和谁比？(宽和长比。)师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。也就是说，32可以说成3比2，23也可以说成2比3。提问：3分米、2分米都表示什么？(长度)师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是

3、同类量的比。2、观察练习2。提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 1002可以说成 100比2。)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。)3、归纳总结。师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上比。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)板书：两个数相除又叫做这两个数的比。4、练一练。(投影)(1

4、)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是( )比( )，女生人数和男生人数的比是( )比( )。(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是( )比( )，这个比表示( )。提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。)(三)比的写法和各部分名称师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。)3比2 记作322比3 记作23100比5 记作1005叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值

5、。提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。)比值可以是哪些数？(分数、小数、整数)练习：你会求比值吗？(板书)1002=1002=50(老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。)(四)比、除法、分数之间的关系师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？学生讨论，老师出示投影。生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。师：为什么要用相当于这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要

6、求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以)师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)32可写成成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。提问：比和分数有什么关系？生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片)师：分数是一个数，所以比同分数也是相当于的关系。(五)反馈练习1、第56页的做一做，学生动笔在本上做。2、(投影)把下面的比写成分数形式。3、选择答案。航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是4、判断正误：(举反馈牌)

7、(1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是2049。师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。(六)课堂总结今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？(七)布置作业(略)课堂教学设计说明本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出比的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生

8、不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。 比的意义教案2 本课教学目标：1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。教学重点：比与除法、分数的关系教学难点：理解比的意义教具准备：多媒体课件教学过程：一、谈话启发，揭示课题师：今天很高兴能在这和大家一起学习，我们班的同学都到齐了，看看男生有几人呢？（29人），女生有几人？（25人）在日常的工作和生活中，我们常常把两个数量进行比较。现在你能不能根据我们

9、班男生和女生的人数，提出数学问题，并会用以前学过的什么方法进行比较？启发学生提问题，解答后教师板书。比差关系：用减法29-254（人）比倍关系：用除法29÷25=25÷29=师：从男生和女生的比较中可以知道，比较数量的意义和方法有两种：一种是求一个数量比另一个数量多多少（比差关系）用减法，另一种是求一个数量是另一个数量的几倍或几分之几（比倍关系）用除法。今天这节课，我们要在对两个数量用除法比较的基础上，来学习一种新的数学比较方法比。2、板书课题 （出示教学目标）二、新知探究l教学比的意义。师问：29÷25是哪个量和哪个量比较？（男生人数和女生人数比较）师述：用新的

10、一种数学比较方法，求男生人数是女生人数的几倍，又可以说成男生人数和女生人数的比是29比25。（板书：男生人数和女生人数的比是29比25）扶放启发：请同学们想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么说呢？（生说后师板书：女生人数和男生人数的比是25比29）小结：从求我班男生人数和女生人数的倍比关系知道：谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。应注意的是：两个数量进行比较要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。（如29比25是男生人数和女生人数的比，25比29是女生人数和男生人数的比。）师：同学们真聪明，很快就学会了用“除

11、法”和“比”的方法对我们班的男生和女生人数进行了比较，请同学们再看下面一个例子。（投影出示）“一辆汽车2小时行驶100千米。每小时行驶多少千米？”教师提出如下几个问题启发学生思考：（投影出示）（1）求汽车行驶的速度应怎样计算？用除法计算：100÷250（千米小时）（2）题中的100千米是汽车行驶的什么？2小时呢？（路程、时间）（3）汽车的速度又可以说成哪个量和哪个量的比，是几比几？学生回答后教师板书：路程和时间的比是100比2。引导学生总结出比的意义：师启发：从上面两个例子可以看出，比较两个数量的倍比关系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示两个数的相除关系

12、又可以怎样说呢？板书：两个数相除又叫做两个数的比。（完善板书：比的意义）接着帮助学生深化理解比的意义（提出如下问题启发）：（l）两个数的比是表示两个数之间的什么关系？（相除关系）学生回答后教师在“相除”两字下面点上着重号，然后让学生齐读两遍。（2）上面两例，它们的解法有什么共同点？（都用除法，又可以说成几比几）（3）两个例中的各个比有什么不同点？（第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比。不同类量比，得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的意义是速度。）2教学比的读写法、各部分名称、求比值的方法及比同除法的关系。（一）课件出示自学提纲。1、比的读、写法2、比的各部分的名称

13、分别叫什么？?3、怎样求一个比的比值？4、比值可以怎样表示 ？?5、比和比值有什么联系与区别？（二）各小组根据提纲自学。教师巡回查看，了解学生学习中的疑难，以便有目的的开展教学。（三）逐步汇报并举例。1、两个数相除，又叫做两个数的比。2、“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。3、15比10 记作1510 10比15 记作10154、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：3 2= 3÷2 =引导学生根据比值的定义，弄清比值是一个数。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数）。5、理解比和比值的联系和区别。 比的意义教案3 教学目

14、标：1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。2、弄清比与除法、分数的联系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。3、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，培养爱国主义情感。教学重点：比的意义教学准备：多媒体课件、 三支红粉笔、 五支笔教学流程：一、创设情境，理解意义1、师：同学们，我们刚刚过完国庆节，你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗？56年前的10月1日，五星红旗第一次在广场上冉冉升起，让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗，我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢！出示出一面国旗：3、判断：小

15、强身高1米，他的爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高比是1173。明确：同类量相比单位名称要相同。四、总结全课，拓展延伸1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以30击败了美国队，打出了我国的女排风采。这里的30表示什么意思？它和我们今天学习的比相同吗？为什么？强调：这里的30是表示两个队各赢了几局，不是相除关系，而今天学的比是指两个数的相除关系。2、通过今天的学习，你有什么收获？3、你知道吗？公元4世纪希腊数学家欧多克斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比黄金分割，它的比值大约是0。618，比大约为23。介绍：黄金割应用非常广泛，国旗的宽与长的比是2比3，接近黄金分割，现在你们知道五星红旗为什么这么

16、美观了吧！生活中还有很多地方用到黄金分割：t型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。课后同学们还可以去调查。教学内容：九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。教学目标：1.掌握比的意义，会正确读、写比。2.记住比的各部分名称，会正确求比值。3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。一、创设情境，诱发参与1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？

17、可以提出什么问题，怎样列式解答？生1：牛奶比果汁多1杯。生2：果汁比牛奶少1杯。生3：果汁的杯数相当于牛奶的生4：牛奶的杯数相当于果汁的师：2÷3是哪个量和哪个量比较？生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比）3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？（什么叫比，谁和谁比）二、自学探究新知1.探究比的概念教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？生：2÷

18、;3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。（板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。）师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。（板书：牛奶和果汁的比是3比2）师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。出示试一试。师：1：8表示什么意思？生：1和8表示洗洁液1份，水8份。师：怎样

19、表示容液里洗洁液与水体积之间的关系？生：先求出体积再比较。课件出示：走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。让学生填表。师：小军和小伟的速度是怎样求出来的？900：15表示什么？900：20又表示什么？师：说说900米和15分钟的意义。生：900米和15分钟分别是小军走的路程和时间。师：那么小军的速度又可以说成哪两个量的比？生：小军的速度可以说成路程和时间的比。师：什么叫比？（同桌互相说一说，然后汇报。）生1：除法叫比。生2：两个数相除叫比。师：两个数相除，以前叫除法，今天就叫做比。多了一种叫法，你觉得“比”字前面加上一个什么字比较妥当？生1：加上“又可以”。生2：加上“又

20、”字。师：两个数相除又叫做两个数的比。想一想这个比表示的是两个数之间的什么关系？（随着学生的回答，教师在“相除”下面加上着重号，学生齐读比的概念。）2.自学探究比的各部分名称等知识。师：请同学们自学课本第6869页。把自己认为重要的知识画出来，自学完后同桌互相说说“我自学到了什么”。（学生同桌相互说完后，集体汇报探究。）生：我学会了比的写法。（老师指着2比3，让学生到黑板上写出23。）师：2、3中的符号“”是什么呀？生：这是比号。（板书：比号）师：写比号时，上下两个小圆点要对齐放在中间。（让学生同桌互相看看比号写得是否正确，并接着汇报。）生：我知道了比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比

21、的后项。师（指着23）问：前项后项各是几呀？（学生答后接着汇报。）生：我知道了比的读法。（教师指着23，指名学生试读2比3，然后学生齐读2比3。）师：我们已经知道比的读法、写法，以及各部分的名称，想一想，你还学到了什么知识？一、教材及学生情况分析：“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教学重点之一。它在教材中起着承上启下的重要作用。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中

22、，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。2、教学目标：“从知识与技巧”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三个维度确定以下目标。（1）理解并掌握比的意义，会正确读与写。记住比各部分的名称，并会正确求比值。（2）通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不能为零的道理。同时懂得事物之间是互相联系的。（3）培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。3、教学重点难点：理解掌

23、握比的意义，比与分数、除法之间的联系。二、教学方法的设计1、用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。2、从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。3、改变学生的学习方式，让学生在自主探究、合作交流中提高解决问题能力。4、当堂巩固，当堂反馈练习， 练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。5、采用激励、评价等多种有效的方法，鼓励学生多比较、多思考，善于探究与协作交流，培养学生养成良好的学习数学的习惯。三、教学过程的活动与安排（一）创设情境，导入新课利用一则消息引起学生对比的知识的研究兴趣，学生对这则消息进行讨论、交流时，不但可以受到思想教育获得情感体验，同时能发现比在生活中的应用

24、，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。（二）自主探究，合作交流1、“比的意义”教学。第一步给出班级男生人数与女生人数两个条件，请学生提出问题并列式，根据学生列的除法算式，明确是男生和女生两个量在比，启发学生思维，除了用以前学的除法知识对两个量进行比较外，还可以用一种新的方法进行比较。然后展开“比的意义”教学活动，说成男生人数与女生人数的比是多少比多少。第二步看算式，运用新知识说说。（说明：从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识。运用旧知识进行传递，轻松快乐。）第三步，出示表格（填表）使学生初步知道两个不同类的数量之间的关系也可以用比来表示。在上面两个例子的基础上，让学生概

25、括出比的意义。2、比的读法与写法、各部分的名称、求比值的方法的教学。教师引导学生掌握比的读法和写法，在小组合作学习中，自主探究比的各部分名称和求比值的方法。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，能够写出几个比的实例，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。3、比与除法、分数之间的关系，比的后项为什么不能为零？通过引导学生看板书，合作交流能够比较出“比”、“除法”、“分数”之间有什么联系，填写出表格，再通过“相当于”这一词的理解，明确他们的区别。（三）、总结、归纳引导学生谈学习感受。通过本节课

26、学习，同学们学到了那些知识，请把你的收获告诉大家好吗？在学生汇报中，使本节课的知识点得以巩固。（四）、多层次练习，巩固新知识。练习形式多样，既巩固本节课的知识，又增加了乐趣，特别是培养学生养成了独立思考的习惯。 比的意义教案4 执教者：庐山一小 丁微教学内容：九年义务教育五年制小学（人教版）教科书第6162页及练习十七的第1-4题。教学目标：1通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。2通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辨证唯物主义观点。教学重点：掌握比的意义教学难点：把两种量组成比，以及在此基础上进行求比值。教学过程：一、引探准备口答：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，怎样计算？分数和除法有什么联系和区别？二、引导过程引导探索，使学生由比较两个同类量之间的倍数关系，引出用比表示的方法。谈话：同学们，有谁知道，今年的雅典奥运会上，中国代表团共获得多少枚金牌？中华人民共和国的国歌在雅典奥运会上多少次庄严奏起，中华人民共和国的国旗多少次在雅典上空率先升起。“五星红旗啊，我们为你