《多边形及其内角和》教案设计5

1、7.3.2多边形的内角和教学任务分析教学目标知识技能了解多边形的内角和与外角和公式数学思考1、通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。2、通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。3、通过探索多边形内角和和外角和，让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。解决问题通过探索多边形内角和的公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。情感态度通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情。重点探索多边形内角和与外角和定理难点探

2、索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1 教具演示实验，导入新课利用抢答赛问题以及教具演示实验，调动学生的学习兴趣和注意力，创设恰当的教学情境。活动 2 探索四边形的内角和从对三角形内角和的认识出发，使学生积极地参加到探索四边形内角和的活动中。活动 3 探索五边形、六边形、七边形、 n边形的内角和通过类比四边形内角和的得出方法，把多边形转化成三角形，体会转化思想和从特殊到一般的思考问题的方法。活动 4 多边形内角和公式的运用通过做例题和练习巩固新知识，得出多边形的外角和。活动 5 归纳小结小结及梳理本节课所学知识和思想方法活动 6 分组竞赛，升华

3、情感既巩固本节课所学的知识，又使学生本节课产生的激情得以释放。教学准备学生量角器、直尺（三角尺）教师教具（全等四边形四个）、课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动 1 （1）在一次数学基础知识抢答赛上，王老师出了这么一个问题：某个多边形所有的角加起来等于它的所有的外角的和 （简称外角和），那么该多边形是几边形？小明同学仅用几秒钟就解决了问题，你能吗？（2） （演示教具）用四块大小形状完全一样的四边形可拼成一块无空隙的纸板，你能解释为什么会产生这个效果吗？教师提出问题设疑， 并用教具演示四个全等四边形的平面镶嵌，并提出问题，引出课题。利用抢答赛问题以及教具演示实验，调动学生的学习兴趣和注

4、意力，创设情境，引入课题。活动 2 问题 1： （ 1）三角形的内角和等于多少度？外角和等于多少度？（2）长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？问题 2：任意四边形的内角和等于多少度 ？ 你 是 怎 样 得 到的？你能找到几种方法？教师提问，学生思考作答。教师用课件展示结果，并对学生的回答做出总结：三角形内角和是 180。（1）学生思考，并分组交流讨论。（2）教师深入小组参与活动，可以在测量、 拼图等感性认识的基础上， 引导学生利用添加辅助线的方法把多边形转化为三角形。（3）学生叙述对四边形内角和的认识 （一边叙述， 一边展示方法）。回顾三角形、 正方形、 长方形内角和，促使学生

5、对新问题进行思考与猜想。四边形是多边形中的简单图形，因此， 从四边形入手， 有利于学生探索它与三角形的关系，从而有利于发现转化的思想方法。学生亲手操作寻求数学结论，有利于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种分法， 让学生体会多种分割形式。有利于深入领会转化的本质 四边形转化为三角形， 而不在于怎样转化， 同时也让学生体验数（4）教师对于学生提出的不同方法加以及时肯定；对于通过 “ 分割转化 ” 来求内角和的方法加以强调， 并提出是数学学习中的一种常用方法。学活动充满探索， 体验解决问题策略的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力。活动 3 问题（1） ：用刚才

6、类似的方法， 你能算出五边形的内角和吗？六 边 形 呢 ？ 七 边 形呢？（2） n边形的内角和怎样表示呢？学生先独立思考， 再分组活动。教师深入小组， 及时了解学生情况。学生独立思考，分组活动，归纳总结 n边形的内角和公式为（n-2） 180。通过增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程， 加深对转化思想方法的理解，体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法。在探索的过程中再一次发展学生的推理能力和表达能力，在交流与合作的过程中， 感受合作的重要性。活动 4 （1）想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？为什么？(教材 88页例 1) （2）算一算：教材89页练习1、2。

7、四边形的外角和等于多少度？五边形的外角和，六边形以及n边形的外角和呢？（3）读一读：阅读教材89页最后两段内容。学生独立思考解决问题。教师总结结论。学生归纳总结得出多边形的外角和等于360。教师用课件演示“ 多边形的外角和等于 360” 。了解学习效果， 让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心。巩固新知识。为求多边形外角和作铺垫。提出阶梯式问题， 导出多边形的外角和是360。注重教材阅读学习， 同时用课件演示比较直观形象，从另一角度增加对任意多边形外角和的理解与认识。活动 5 小结： （ 1）现在你能解决数学知识抢答赛上王老师提出的

8、问题了吗？你知道为什么能用四块大小形状完全相同的四边形拼成一块无空隙的平面图形了吗？（2）这节课我们学习了哪些知识和方教师提问，学生归纳、总结。解释引问中的问题。复习、巩固本节的知识。在课堂上培养学生归纳、总结的习惯和能力。法？你有什么收获？活动 6 分组竞赛， 升华情感。学生利用当堂所学知识，通过小组合作解决问题，自检掌握情况。课后作业。通过分组竞赛的方式，激发学生的学习兴趣，引导他们在做练习的过程中，通过小组协作或自主探索来巩固知识和获得技能，掌握基本数学思想方法。设计说明 1.在引入新课时， 借助四个全等的四边形教具的演示实验以及数学基础知识抢答赛，模拟了较为真实的情境来引题开展教学，让学生能及时有效地集中注意力，对本节内容产生疑问与好奇心。2.在探求多边形的内角和中，以简单熟悉的四边形开始研究。通过学生思考， 相互交流，师生及时共同归纳出探求多边形内角和的基本思路，在适时地引