电力系统稳态分析课程设计--电力系统的潮流分布计算—牛拉法

1、电力系统稳态分析课程设计-电力系统的潮流分布计算牛拉法 课程设计任务书课程名称电力系统稳态分析课程设计设计题目电力系统的潮流分布计算牛拉法指导教师 时间1周一、教学要求电力系统稳态分析课程设计以设计和优化电力系统的潮流分析为重点，提高学生综合能力为目标，尽可能结合实际工程进行。设计内容的安排要充分考虑学校现有的设备，设计时间及工程实际需要，并使学生初步学会运用所学知识解决工程中的实际问题。二、设计资料及参数（一）设计原始资料1、待设计电气设备系统图2、电力系统网络各元件参数3、电力系统电气元件的使用规范4、电力工程电气设计手册（二）设计参考资料1、电力系统稳态分析，陈珩，中国电力出版社，200

2、7，第三版2、电力系统分析，韩祯祥，浙江大学出版社，2005，第三版3、电力系统分析课程实际设计与综合实验，祝书萍，中国电力出版社，2007，第一版三、设计要求及成果1.根据给定的参数或工程具体要求，收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选）。2.在给定的电力网络上画出等值电路图。3.运用计算机进行潮流计算。4.编写设计说明书。基本要求：1.编写潮流计算程序；2.在计算机上调试通过（？）；3.运行程序并计算出正确结果（？）；4.写出课程设计报告（包括以下内容）（1份）（1）程序框图；（2）源程序；（3）符号说明表；（4）算例及计算结果5.编写计算说明书（1份）。四、进度安排根据给定的参数或工程具

3、体要求，收集和查阅资料（半天）学习软件（MATLAB或C语言等）（一天半）编程计算复杂系统潮流计算（三天）编写计算设计书（一天）五、评分标准课程设计成绩评定依据包括以下几点：工作态度（占10%）；基本技能的掌握程度（占20%）；程序编写是否合理是否有运行结果 40% ；课程设计说明书编写水平 占30% 。分为优、良、中、合格、不合格五个等级。考核方式：设计期间教师现场检查；评阅设计报告系统接线图其中节点1为平衡节点，节点2、3、4、5为PQ节点。前言 一 课程设计任务书2电力系统潮流分布简述6潮流计算的发展趋势6潮流计算的发展史6潮流计算的意义8设计程序8潮流计算的基本步骤8潮流计算 设计资料

4、及参数10P-Q法潮流计算流程图10潮流计算的matlab程序11潮流计算程序运行结果显示16附录感想39参考39第一章 电力系统潮流计算简述电力系统的潮流分布计算（牛顿拉夫逊直角坐标法）第一节 潮流计算的意义 1 在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、调压的要求。 2 在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调度员日常调度控制参考,并对规划、基建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 3 正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用

5、于日运行方式的编制,指导发电厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求及电压质量要求。 4 预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式调整方案。 总结为在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。在系统规划设计和安排系统的运行方式时，采用离线潮流计算；在电力系统运行状态的实时监控中，则采用在线潮流计算。 潮流计算的发展史利用电子计算机进行潮流计

6、算从20世纪50年代中期就已经开始。此后，潮流计算曾采用了各种不同的方法，这些方法的发展主要是围绕着对潮流计算的一些基本要求进行的。对潮流计算的要求可以归纳为下面几点： （1）算法的可靠性或收敛性 （2）计算速度和内存占用量 （3）计算的方便性和灵活性 电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能

7、保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。 在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法。 20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每

8、一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。 阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了计算速度。 克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊

9、法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。 在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。 牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即

10、将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。 近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。 潮流计算的发展趋势通过几十年

11、的发展，潮流算法日趋成熟。近几年，对潮流算法的研究仍然是如何改善传统的潮流算法，即高斯-塞德尔法、牛顿法和快速解耦法。牛顿法，由于其在求解非线性潮流方程时采用的是逐次线性化的方法，为了进一步提高算法的收敛性和计算速度，人们考虑采用将泰勒级数的高阶项或非线性项也考虑进来，于是产生了二阶潮流算法。后来又提出了根据直角坐标形式的潮流方程是一个二次代数方程的特点，提出了采用直角坐标的保留非线性快速潮流算法。 对于一些病态系统，应用非线性潮流计算方法往往会造成计算过程的振荡或者不收敛，从数学上讲，非线性的潮流计算方程组本来就是无解的。这样，人们提出来了将潮流方程构造成一个函数，求此函数的最小值问题，称之

12、为非线性规划潮流的计算方法。优点是原理上保证了计算过程永远不会发散。如果将数学规划原理和牛顿潮流算法有机结合一起就是最优乘子法。另外，为了优化系统的运行，从所有以上的可行潮流解中挑选出满足一定指标要求的一个最佳方案就是最优潮流问题。最优潮流是一种同时考虑经济性和安全性的电力网络分析优化问题。OPF 在电力系统的安全运行、经济调度、可靠性分析、能量管理以及电力定价等方面得到了广泛的应用。第一节 潮流计算的基本步骤由上图可得相应的节点导纳矩阵Y 6.25-18.75i -5+15i -1.25+3.75i 0 0; -5+15i 10.834-32.5i -1.667+5i -1.667+5i -

13、2.5+7.5i; -1.25+3.75i -1.667+5i 12.917-38.75i -10+30i 0; 0 -1.667+5i -10+30i 12.917-38.75i -1.25+3.75i;0 -2.5+7.5i 0 -1.25+3.75i 3.75-11.25i由于节点1为平衡节点，其他的节点均为PQ节点，系数矩阵，阶数相同。又应对该等值网络，不存在除去与有功功率和电压相位或无功功率和电压大小关系较小的因素的可能性，这两个矩阵，完全相同。他们就由导纳矩阵的虚部部分中除第一行第一列外的各个元素所组成.2计算各节点有功功率不平衡量取 1.06， 0； 1.0; 0,计算各节点有功

14、功率不平衡量 -各节点电压的相位角 弧度 由矩阵方程式 - 3 计算各节点无功功率不平衡量按下式计算各节点无功功率不平衡量 - 由矩阵方程式计算各节点电压大小 - 4 计算平衡节点功率和线路功率 第二节 潮流计算 设计资料及参数题目：（一）设计原始资料网络接线如图所示，各支路导纳均以标幺值标于图中。节点注入功率分别为：，其中节点1连接的实际上相当于给定功率的发电厂。设节点5电压保持定值，。试运用以极坐标表示的高斯塞德尔法、牛顿拉夫逊法、P-Q分解法计算该系统的潮流分布。计算精度要求各节点电压修正量不大于。第三节 P-Q分解法的程序流程图：第四节 P-Q计算设计题目潮流分布的完整的MATLAB程

15、序clccleardisp '节点总数为：' ;N 5disp '平衡节点为：' ;1disp 'PQ节点为：' ;JD 2,3,4,5Y 6.25-18.75i -5+15i -1.25+3.75i 0 0; -5+15i 10.834-32.5i -1.667+5i -1.667+5i -2.5+7.5i; -1.25+3.75i -1.667+5i 12.917-38.75i -10+30i 0; 0 -1.667+5i -10+30i 12.917-38.75i -1.25+3.75i;0 -2.5+7.5i 0 -1.25+3.75i

16、3.75-11.25iG real Y ;B imag Y ;B1 B 2:5, 2:5 ;B2 B1; b1 inv B1 ;b2 inv B2 ;dt 2 0; dt 3 0; dt 4 0;dt 5 0;u 2 1.0;u 3 1.0;u 4 1.0;u 5 1.0;p 2 0.20;p 3 -0.45;p 4 -0.40;p 5 -0.60;q 2 0.20;q 3 -0.15;q 4 -0.05;q 5 -0.10;k 0;wucha 1;N1 4;while wucha 1 0.00001; dt 1 0;u 1 1.06; for m 2:5 for n 1:5 pt n u m

17、 *u n * G m,n *cos dt m -dt n +B m,n *sin dt m -dt n ; end disp '各节点有功率不平衡量为：' dp m p m -sum pt end for m 2:5 u1 diag u ; u2 inv u1 2:5,2:5 ; u3 flipud rot90 u 2:5 ; u4 u3 1:4,: ; dp1 flipud rot90 dp 2:5 ; dp2 dp1 1:4,: ; dtt -b1*dp2/u4 *u2; dtt dtt :,1:1 ; dtt flipud rot90 dtt disp '各节点

18、电压的相位角dt为：' dt m dt m +dtt m-1 end for m 2:5 for n 1:5 qt n u m *u n * G m,n *sin dt m -dt n -B m,n *cos dt m -dt n ; end disp '各节点无功率不平衡量为：' m q m -sum qt end for m 2:5 1 flipud rot90 2:5 ; 2 1 1:4,: ;ut -b2*2/u4;disp '各节点电压的修正量：' ut disp '各节点电压的大小为：' u m u m +ut m-1 end

19、 for n 1:5 U n u n * cos dt n +j*sin dt n ;endfor n 1:5 I n Y 1,n *U n ;enddisp '各节点功率s为：' S1 U 1 *sum conj I for m 1:5 for n 1:5 S m,n U m * conj U m -conj U n *conj -Y m,n ; endenddisp '各节点功率sij为：' Swucha abs ut k k+1End 第五节 程序运行结果显示节点总数为：N 5平衡节点为：ans 1PQ节点为： JD 2 3 4 5Y 6.2500 -18

20、.7500i -5.0000 +15.0000i -1.2500 + 3.7500i 0 0 -5.0000 +15.0000i 10.8340 -3 -1.2500 + 3.7500i -1.6670 + 5.0000i 12.9170 -38.7500i -10.0000 +30.0000i 0 各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点电压的相位角dt为：dt 0 -0.0370 0 0 0各节点电压的相位角dt为：dt 0 -0.0370 -0.0855 0 0各节点电压的相位角dt为：dt 0 -0.0370 -0.0855

21、 -0.0918 0各节点电压的相位角dt为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点电压的修正量：ut 0.0395 0 0 0 0.0081 0 0 0 0.0064 0 0 0 0.0001 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 0.0395 0 0 0 0.0081 0 0 0 0.0064 0 0 0 0.0001 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 0.0395 0 0 0 0.0081 0 0 0 0.0064 0 0 0 0.0001 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修

22、正量：ut 0.0395 0 0 0 0.0081 0 0 0 0.0064 0 0 0 0.0001 0 0 0各节点电压的大小为：各节点功率s为：各节点功率sij为：S 0 0.7229 + 0.1332i 0.4160 + 0.1071i 0 0 -0.4029 - 0.0676i -0.3052 - 0.0677i 0 0.2083 - 0.0128i 0 0 -0.6499 - 0.0900i 0 -0.0710 - 0.0021i 0 k 1各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：dtt各节点电压的相位角dt为：各节点电压的相

23、位角dt为：dtt -0.0105 0.0012 0.0017 0.0035各节点电压的相位角dt为：各节点电压的相位角dt为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点电压的修正量：ut -0.0038 0 0 0 0.0002 0 0 0 0.0004 0 0 0 0.0009 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut -0.0038 0 0 0 0.0002 0 0 0 0.0004 0 0 0 0.0009 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut -0.0038 0 0 0 0.0002 0 0

24、0 0.0004 0 0 0 0.0009 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut -0.0038 0 0 0 0.0002 0 0 0 0.0004 0 0 0 0.0009 0 0 0各节点电压的大小为：各节点功率s为：各节点功率sij为：S 0 0.9151 + 0.1435i 0.4109 + 0.1072i 0 0 -0.3981 - 0.0687i -0.2378 - 0.0707i 0 0.1903 - 0.0114i 0 0 -0.5306 - 0.0995i 0 -0.0636 - 0.0026i 0 k 2各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节

25、点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点电压的相位角dt为：各节点电压的相位角dt为：各节点电压的相位角dt为：各节点电压的相位角dt为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-003 * 0.7776 0 0 0 0.5118 0 0 0 0.5491 0 0 0 0.6921 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-003 * 0.7776 0 0 0 0.5118 0 0 0 0.5491 0 0 0 0.6921 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正

26、量：ut 1.0e-003 * 0.7776 0 0 0 0.5118 0 0 0 0.5491 0 0 0 0.6921 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-003 * 0.7776 0 0 0 0.5118 0 0 0 0.5491 0 0 0 0.6921 0 0 0各节点电压的大小为：各节点功率s为：各节点功率sij为：S 0 0.8855 + 0.1383i 0.4081 + 0.1057i 0 0 -0.3954 - 0.0678i -0.2437 - 0.0701i 0 0.1889 - 0.0122i 0 0 -0.5376 - 0.0976i 0

27、 -0.0629 - 0.0023i 0 k 3各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：各节点有功率不平衡量为：dtt 1.0e-003 *各节点电压的相位角dt为：dtt 1.0e-003 *各节点电压的相位角dt为：dtt 1.0e-003 *各节点电压的相位角dt为：dtt 1.0e-003 *各节点电压的相位角dt为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点无功率不平衡量为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * -0.9362 0 0 0 -0.5617 0 0 0 -0.6002 0 0 0 -0.711

28、9 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * -0.9362 0 0 0 -0.5617 0 0 0 -0.6002 0 0 0 -0.7119 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * -0.9362 0 0 0 -0.5617 0 0 0 -0.6002 0 0 0 -0.7119 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * -0.9362 0 0 0 -0.5617 0 0 0 -0.6002 0 0 0 -0.7119 0 0 0各节点电压的大小为：各节点功率s为：各节点功率sij

29、为：S 0 0.8900 + 0.1387i 0.4087 + 0.1058i 0 0 -0.3960 - 0.0677i -0.2430 - 0.0701i 0 0.1891 - 0.0121i 0 0 -0.5369 - 0.0977i 0 -0.0630 - 0.0023i 0 k 4各节点有功率不平衡量为：dp 1.0e-003 *各节点有功率不平衡量为：dp 1.0e-003 *各节点有功率不平衡量为：dp 1.0e-003 *各节点有功率不平衡量为：dp 1.0e-003 *dtt 1.0e-004 *各节点电压的相位角dt为：dtt 1.0e-004 *各节点电压的相位角dt为：

30、dtt 1.0e-004 *各节点电压的相位角dt为：dtt 1.0e-004 *各节点电压的相位角dt为：各节点无功率不平衡量为： 1.0e-003 *各节点无功率不平衡量为： 1.0e-003 *各节点无功率不平衡量为： 1.0e-003 *各节点无功率不平衡量为： 1.0e-003 *各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * 0.1130 0 0 0 0.0613 0 0 0 0.0656 0 0 0 0.0753 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * 0.1130 0 0 0 0.0613 0 0 0 0.0656 0 0 0 0.0753

31、 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * 0.1130 0 0 0 0.0613 0 0 0 0.0656 0 0 0 0.0753 0 0 0各节点电压的大小为：各节点电压的修正量：ut 1.0e-004 * 0.1130 0 0 0 0.0613 0 0 0 0.0656 0 0 00.0753 0 0 0各节点电压的大小为：各节点功率s为：各节点功率sij为：S 0 0.8894 + 0.1387i 0.4087 + 0.1058i 0 0 -0.3960 - 0.0677i -0.2431 - 0.0701i 0 0.1891 - 0.0121i 0 0 -0.5370 - 0.0977i 0 -0.0630 - 0.0023i 0 k 5各节点有功率不平衡量为：dp 1.0e-003 *各节点有功率不平衡量为：dp