2005年江苏省连云港市中考数学试卷

1、2005年江苏省连云港市中考数学试卷、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）C. ab 0D.abv0（3 分）在推荐“美猴王”孙悟空为2008 年北京奥运会吉祥物的活动中，我市共印制了000 000 枚申吉专用邮资封.2 000 000 用科学记数法可表示为（&( 3 分)如图，直线 11/ 12, 13丄 14.有三个结论：/ 1 +Z3= 90;/ 2+ / 3= 90第 1 页（共 20 页）1.（3 分）若 avb，则下列各式中一定成立的是（鈕约館伦多厶 占4F北奈迎城-1-1-1-1-1- 1-丄- 丄- -1 0 tJ 34 J 4789地国际标准时间的

2、差简称为时差，那么（)A .汉城与纽约的时差为13 小时2.3.4.A.0.2X106（3 分）与算式A . 33（3 分） 北京等B.0.2X10732+32+32的运算结果相等的是（B . 23C.2X106C. 362X107385 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两5.B.汉城与多伦多的时差为C .北京与纽约的时差为D .北京与多伦多的时差为13 小时14 小时14 小时（3 分）如果三5 倍，那么三角形的每个角（A .都扩大为原来的 5 倍B .都扩大为原来的10 倍C .都扩大为原来的 25 倍D .都与原来相等6.（3 分）满足“两实数根之和等于3”的

3、一个方程是（2 2 2A . x -3X- 2 = 0 B .2X-3X- 2= 0C .X+3X- 2 = 0D .2X2+3X-2= 07.（ 3 分）已知平面内两圆的半径分别为 4 和 6,圆心距是 2,则这两个圆的位置关系是 （A .内切B .相交C.外切D .外离29. （ 3 分）抛物线 y= a （x+1） +2 的一部分如图所示，该抛物线在y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是（）A . （-，0）B .（ 1，0）C.（2，0）D .（ 3, 0）10. （3 分）在厶 ABC 中，AB 工 AC, D 是边 BC 上的一点，DE / CA 交 AB 于点 E, DF / BA

4、交 AC 于点 F.要使四边形 AEDF 是菱形，只需添加条件（）A.AD 丄 BCB. ZBAD= ZCAD C.BD=DCD.AD=BC11. （3 分）如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE,ZB AD 比ZBAE 大 48 度.设ZBAE 和ZB AD 的度数分别为 x，y，那么 x，y 所适合的一个方程组是（）12.（ 3 分）如图，OO 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点D，若OO 的半径为 3,则 CD 的长为（、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）第 2 页（共 20 页）A .只有正确B .只有正确C.

5、和正确D.都正确C. 313. （3 分）计算：（一 ）（一 ）=_ .214. （ 3 分）如果 2x-4 的值为 5,那么 4x - 16x+16 的值是_ .15._ （ 3分）已知一个五边形的 4 个内角都是 100,则第 5 个内角的度数是 _ 度.16.（ 3 分）某公司 2002, 2004 年的营业额分别为 80 万元、180 万元，若 2003, 2004, 2005 这三年的年增长率都相同，则该公司_2005 年的营业额应为万元.17. （3 分）用一张半径为 9cm、圆心角为 120。的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是 _

6、cm.18. （3 分）如图是一回形图，其回形通道的宽和 OB 的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1,A2, A3,若从 O 点到 A1点的回形线为第 1 圈（长为 7）,从 A1点到 A2点的回形线为 第 2 圈，依此类推.则第 10 圈的长为 _ .三、解答题（共 9 小题，满分 76 分）19. （12 分）（1）计算：（2）化简： 一20. （6 分）如图所示，秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m .秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？21. （6 分）如图，在厶 ABC 中，/

7、 ACB = 90, DE 是厶 ABC 的中位线，点 F 在 AC 延长上,且 CF -AC .求证：四边形 ADEF 是等腰梯形.第 3 页（共 20 页）第 4 页（共 20 页）22.（6 分）今年“五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约22.5 万人为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取450 人进行调查，请他们对景区的服务 质量 进 行 评分 ， 评分 结 果的 统 计 数据 如 下表 ： 根 据表 中 提供 的 信 息， 回 答下 列 问题 :档次第一档第二档第三档第四档第五档分值 a （分）a9080Waw9070wa 0)的交占八、(1 )求 m 和 k

8、的值；(2 )设双曲线 y (m 0 )在 A, B 之间的部分为 L,让一把三角尺的直角顶点 P 在 L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段 AB 交于 M，N 两点，请探究是否存在点第8页（共 20 页）2005 年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1.（ 3 分）若 avb，则下列各式中一定成立的是（）A.a-b0B.a-bv0C.ab0D.abv0【解答】解： avb, a-bv0；由于 a、b 的符号关系不确定，所以 ab 的符号无法确定；故选：B.2. （ 3 分）在推荐“美猴王”孙悟空为 2008 年北京奥

9、运会吉祥物的活动中，我市共印制了2000 000 枚申吉专用邮资封.2 000 000 用科学记数法可表示为（）【解答】解：根据题意 2 000 000 = 2X106.故选：C .3.（ 3 分）与算式 32+32+32的运算结果相等的是（）336A . 3B . 2C . 3【解答】解：子+32+32= 3X32= 33.故选：A .4.（ 3 分）北京等 5 个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两 地国际标准时间的差简称为时差，那么（）巧-4 T -2 -1 0123* A.汉城与纽约的时差为 13 小时B .汉城与多伦多的时差为 13 小时C .北京与纽约的时差

10、为 14 小时D .北京与多伦多的时差为14 小时【解答】解：汉城与纽约的时差为 9-（ - 5）= 14 小时;汉城与多伦多的时差为 9-（ - 4）= 13 小时；A.0.2X106B.0.2X107C.2X106D.2X107D . 38第9页（共 20 页）北京与纽约的时差为 8 -（ - 5）= 13 小时；第10页（共 20 页）北京与多伦多的时差为 8-（ - 4）= 12 小时.故选：B.5.（ 3 分）如果三角形的每条边都扩大为原来的5 倍，那么三角形的每个角（）A .都扩大为原来的 5 倍B .都扩大为原来的 10 倍C .都扩大为原来的 25 倍D .都与原来相等【解答】

11、解：所得的三角形与原三角形相似三角形的每个角都与原来相等故选：D.6.（ 3 分）满足“两实数根之和等于3”的一个方程是（）2 2 2 2A . x - 3x- 2 = 0B . 2x - 3x- 2= 0 C. x +3x- 2 = 0 D. 2x+3x-2= 0【解答】解：检查方程是否正确， 不要只看两根之和是否为 3,还要检验是否大于等于 0.2第一个选项中，直接计算两根之和等于 3，且该方程中= （-3） - 4X1X（-2） 0, 所以此选项正确.第二个选项中，假设此方程有两实数根，两根之和等于 第三个选项中，假设此方程有两实数根，两根之和等于- 第四个选项中，假设此方程有两实数根，

12、两根之和等于 故选：A.7.（3 分）已知平面内两圆的半径分别为 4 和 6,圆心距是2,则这两个圆的位置关系是 （A.内切B .相交【解答】解：IR - r = 6- 4 = 2= d,两圆内切.故选 A .&（3 分）如图，直线 11/ 12, 13丄 14.有三个结论：/ 1 +Z3= 90;/ 2+ / 3= 90;-，所以此选项不正确.3，所以此选项不正确.所以此选项不正确.C.外切D.外离第11页（共 20 页）【解答】解：因为直线 11/ 12, 13丄 14? / 1 =Z4，/ 2=73,/1 +72 = 90 ?71 +73 = 90，只有 正确.故选：A.29.（

13、 3 分）抛物线 y= a （x+1） +2 的一部分如图所示，该抛物线在y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是（）A . （-，0）B . （1, 0）C. （2, 0）D . （ 3, 0）2【解答】解：因为抛物线 y= a （x+1）+2 的对称轴为 x=- 1,抛物线与 x 轴的一个交点（-3, 0）,根据对称性，抛物线与 x 轴的一个交点（1, 0）,故选：B.10.（3 分）在厶 ABC 中，AB 工 AC, D 是边 BC 上的一点，DE / CA 交 AB 于点 E, DF / BA交 AC 于点 F.要使四边形 AEDF 是菱形，只需添加条件（）A.AD 丄 BCB. 7BAD

14、= 7CAD C.BD=DCD.AD=BC【解答】 解：IDE / CA, DF / BA,四边形 AEDF 是平行四边形， 7EAF= 7EDF,利用选项 B 中，7BAD =7CAD,B .只有正确C.和正确 D.都正确A.只有正确第12页（共 20 页） 7EAD= 7EDA,AE= DE ,即平行四边形 AEDF 是菱形.故选：B.11.（3 分）如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE,7B AD 比7BAE 大 48 度.设7BAE 和7B AD 的度数分别为 x, y,那么 x, y 所适合的一个方程组是（）第13页（共 20 页）【解答】 解：连接 OC, BC, A

15、B 是直径，则/ ACB = 90,/ OCD = 90,/ A= 30,/ COB= 2/A = 60,CD = OC?tan/ COD = 3【解答】解：设/ BAE 和/ B AD 的度数分别为x, y,那么 x, y 所适合的一个方程组是:故选：C.12. （3 分）如图,OO 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，切线 CD 与 AB 的延长线交于点C. 3第14页（共 20 页）2如果 2x- 4 的值为 5,那么 4x - 16X+16 的值是_518 分）13. （3 分）=【解解：（2）-1 = 3 - 1= 2.14. （3 分）故选：D.计算：（第15页（共 20 页

16、）【解答】解： 2x- 4= 5,2 24x - 16x+16 =（ 2x - 4）= 25.15.（ 3 分）已知一个五边形的 4 个内角都是 100,则第 5 个内角的度数是140 度.【解答】解：因为五边形的内角和是（5 - 2） 180= 540 , 4 个内角都是 100, 所以第 5个内角的度数是 540- 100X4 = 140.16. （ 3 分）某公司 2002, 2004 年的营业额分别为 80 万元、180 万元，若 2003, 2004, 2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005 年的营业额应为270 万元.【解答】解：设年增长率为 x,根据题意得 80 （1+

17、x）2= 180解得 X1= 0.5, X2=- 2.5 （不合理舍去）所以 05 年的营业额为 180X（1+0.5）= 270 元.17. （3 分）用一张半径为 9cm、圆心角为 120。的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面（不计接缝），那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是3 cm.【解答】解：半径为 9cm、圆心角为 120的扇形弧长是：- 6n,设圆锥的底面半径是 r,则 2n =6n,解得：r = 3cm.这个圆锥形冰淇淋的底面半径是3cm.18.（3 分）如图是一回形图，其回形通道的宽和 OB 的长均为 1,回形线与射线 OA 交于 A1, A2, A3,若从 O 点到 A1点的回

18、形线为第 1 圈（长为 7）,从 A1点到 A2点的回形线为 第 2 圈，依此类推.则第10 圈的长为 79 .【解答】解：观察图形发现:第一圈的长是 2 （1+2） +1 = 7; 第二圈的长是 2 （3+4） +1 = 15;第三圈的长是 2 (5+6) +1 = 23;第16页（共 20 页）则第 n 圈的长是 2 (2n - 1+2n) +1 = 8n- 1.当 n = 10 时，原式=80 - 1 = 79.故答案为 79.三、解答题（共 9 小题，满分 76 分）19.（12 分）（1）计算：（2）化简：- .【解答】解：（1）原式=1-0;（2）原式 - -3 - m.故答案为

19、0、3-m.20.（6 分）如图所示，秋千链子的长度为3m,静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m .秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？【解答】解：设秋千链子的上端固定于 A 处，秋千踏板摆动到最高位置时踏板位于B 处过点 A, B 的铅垂线分别为 AD , BE，点 D, E 在地面上，过 B 作 BC 丄 AD 于点 C.在 Rt ABC 中，AB = 3,ZCAB = 53,Tcos53,AC=3cos533x0.6=1.8（m）, CD3+0.5 - 1.8= 1.7 （m）, BE= CD 1.7 （ m）

20、,第17页（共 20 页）答：秋千摆动时踏板与地面的最大距离约为1.7m.第18页（共 20 页）/ ACB = 90, DE 是厶 ABC 的中位线，点 F 在 AC 延长上, DE / AC, 且 DE -AC. DE 工 AF,四边形 ADEF 是梯形./ DE/AC,/BED= ZBCA=ZECF=90TCF -AC,CF = DE ,又 CE = BE, ECFBED .EF = BD ,又 AD = BD,AD= EF.所以四边形 ADEF 是等腰梯形.证法二：证明梯形的方法同上.S3CtT9080Waw9070a 7000，解不等式 得 XW8000 ,不等式组的解集为：7000

21、 xw8000,答：用于生产高科技药品的该植物重量不低于7000kg 且不高于 8000kg.25.(10 分)如图， ABC 是等边三角形，OO 过点 B, C,且与 BA, CA 的延长线分别交于点 D, E,弦 DF / AC, EF 的延长线交 BC 的延长线于点 G.(1)求证： BEF 是等边三角形；/BCA=ZBAC=60,/ DF/AC,/D=ZBAC=60,/BEF= ZD=60又/ BFE = / BCA = 60, BEF 是等边三角形.(2)解：/ ABC =/ EBF = 60,/ FBG = / ABE,又/ BFG = / BAE = 120,第22页(共 20 页)又 BG = BC+CG = AB+CG = 6, BE = BF,2 BF2= AB?BG= 24,可得 BF = 2 -（舍去负值）.26.（10 分）据某气象中心观察和预测：发生于 M 地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移 动速度 v（ km/h）与时间 t（ h）的函数图象如图所示.过线段0C 上一点 T（ t，0）作横轴的垂线 I,梯形 OABC 在直线 I 左侧部分的面积即为 th 内沙尘暴所经过的路程 s（ km）.（1 ）当 t = 4 时，求 s 的值；（2）将 s 随 t 变化的规律用数学关系式表示出来；（3 ）若 N 城位于 M 地正南